湖北武汉市粮道街中学2026-2027学年上学期八年级10月数学调研考试题

武汉市粮道街中学2026-2027学年度上学期10月 八年级数学测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列每组数据分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图，的直角顶点在直线上，斜边在直线上，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B.     C.     D.     4. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 6. 三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，G是边上任意一点，D、E、F分别是、、的中点，，则的值为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，已知C，A，G三点共线，C，B，H三点共线，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（ ） A. 2∠E＋∠D＝320° B. 2∠E＋∠D＝340° C. 2∠E＋∠D＝300° D. 2∠E＋∠D＝360° 10. 如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）． 11. 如图，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，DC，EB交于点F，请添加一个条件_____．使△ADC≌△AEB（填一个即可） 12. 如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则_________． 13. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则____________． 14. 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．根据下面的图形反映出来的规律，n边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为________． 15. 如图，平分，于点，点在上，于点．若，，，则的长为 ____． 16. 在成功地解决了作业本上的较难的第9题（下图）后，小桐意犹未尽，让沈老师再考考她，于是沈老师又给她出了两道题，那请你来一起解决吧．在图中，若是上一点，交延长线于点；若，且，，则______．（用含n的式子表示） 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 如图所示，在中，，是的中线，若的周长比的周长大，求边的长． 18. 在中，比小，比大，求的度数． 19. 如图，点B在线段上，，，． 求证：． 20. 小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．如图，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1米高（即）的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．已知妈妈与爸爸到的水平距离，，，，，，设的延长线与地面交于M． （1）与全等吗？请说明理由； （2）当爸爸在C处接住小丽时，求小丽距离地面的高． 21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，按要求完成下列画图（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）． （1）在图①中找一点P，使得； （2）在图②中作中点H，然后在内部找一点P，使得； （3）在的方格纸中与全等的格点三角形（不含）共有________个． 22. 如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． （1）若的面积为，，求的长； （2）若，，求的大小． 23. 如图①，在中，于，，点在上，，连接． （1）求证：； （2）如图②，延长交于点，连接，求的度数； （3）如图③，过点作，，连接交于点，若，，直接写出的面积为___________； 24. 如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点在第一象限，，，若m，n满足． （1）求点C的坐标； （2）如图1，与y轴交于点D，求线段的长； （3）如图2，点F在x轴正半轴上，过点A作，，连接交y轴于点K，若，求证：点K是的中点． 武汉市粮道街中学2026-2027学年度上学期10月 八年级数学测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）． 【11题答案】 【答案】AD＝AE（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】##240度 【13题答案】 【答案】##60度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 全等，理由如下： ∵，，，， ∴，， ∴， 在和中， ∵， ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）71 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴； （2） （3）21 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明：过点C作轴于点H，过点E作轴于点N， ∴，，， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴，， 同理可证：， ∴，， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴点K是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $