湖北监利市章华初级中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027 学年度上学期章华中学八年级数学月纠错试卷 （满分 120 分，时间 120 分钟） 一、精心选一选（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．如图，△ABC 的 AC 边上的高是（　　） A．AD B．CD C．BF D．CE （第1题图） （第3题图） （第5题图） 2．一个三角形的两边长分别为 2 和 5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 3．如图，AD，CE 是△ABC 的两条中线，连接 ED，若 S△ABC=12，则 S△BED=（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 4．满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（　　） A．两个内角互余 B．∠B+∠A=∠C C．∠A=2∠B=3∠C D．∠A:∠B:∠C=2:3:5 5．如图，△ABC≌△DEF，且 AB=3，AE=1，则 BD 的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，点 B，E，C，F 共线，∠A=∠D，AB=DE，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF 的是（　　） A．AB∥DE B．AC=DF C．∠ACB=∠F D．BE=CF （第6题图） （第7题图） （第8题图） 7．如图，已知在△ABC 中，AB=AC，∠A=50°，D 为 BC 上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF 等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．如图，在由线段 AB，CD，DF，BF，CA 组成的平面图形中，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F 的度数为（　　） A．262° B．152° C．208° D．236° 9．如图，Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=12，BC=5，射线 AP⊥AB 于点 A，点 E、D 分别在边 AB 和射线 AP 上运动，始终保持 DE=AC，要使△ADE 和△ABC 全等，则 AD 的长为（　　） A．5 B．12 C．5 或 12 D．5 或 13 （第9题图） （第10题图） 10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC 于 E，M、N 分别是边 AB、AC 上的点，DM=DN，若△ADM 和△ADN 的面积分别为 30 和 16，则△ADE 的面积是（　　） A．22 B．23 C．24 D．25 二、细心填一填（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．已知等腰三角形的两边长分别为 4 和 10，则这个等腰三角形的周长为______。 12．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°∠C=30°∠DAB:∠DAC=4:3，则∠EFC 的度数为______。 （第12题图） （第13题图） （第14题图） 13．如图，△ABC 的三边 AC，BC，AB 的长分别是 8，12，16，点 O 是△ABC 的三条角平分线的交点，则 S△OAB:S△OBC:S△OAC = ______。 14．如图，把三角形纸片 ABC 沿 ED 折叠，使点 A 落在四边形 BCDE 外部，那么∠1，∠2，∠A 之间的数量关系是______。 15．如图，在正方形方格纸中，∠α 与∠β 的度数和为______。 （第15题图） 16．在平面直角坐标系中，对于点 P(x,y)，如果点 Q(x,y´) 的纵坐标满足 y′=，那么称点 Q 为点 P 的"关联点"。例如点 (3,5) 的"关联点"的坐标为 (3,2)；如果点 P(x,y) 的关联点 Q 的坐标为 (−2,3)，则此时 S△POQ=______。 三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分） 17．如图，在△ABC 中，O 是∠ABC、∠ACB 外角的平分线的交点，若∠A=60°，求∠BOC 的度数。 18．已知：如图，E、F 是线段 BC 上两点，AB=CD，AB∥CD，BE=CF。求证：△ABF≌△DCE。 19．如图，已知 AB=AC，AD=AE，BD=CE，且 B、D、E 在一条直线上，求证：∠3=∠1+∠2。 1 20．如图，OA=2，OB=4，以 A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰 Rt△ABC。求 C 点的坐标。 21．已知：如图，A、B、C、D 四点在同一直线上，AB=CD，AE∥FD，BF∥EC，AD 和 EF 相交于点 O。求证：OE=OF。E 22．在△ABC 中，∠C>∠B，AE 是△ABC 中∠BAC 的角平分线。 （1）若 AD 是△ABC 的高，且∠B=30°，∠C=70°（如左图），求∠EAD 的度数。 （2）若 F 是 AE 上一点，且 FG⊥BC，垂足为 G（如右图），求证：∠EFG=½(∠C−∠B)。 23．已知：如图，BD、CE 是△ABC 的高，BD、CE 交于点 F，BD=CD，CE 平分∠ACB。 （1）如图 1，试说明 BE=½CF。 （2）如图 2，若点 M 在边 BC 上（不与点 B 重合），MN⊥AB 于点 N，交 BD 于点 G，请写出 BN 与 MG 的数量关系，并加以证明。 F 图 1 图 2 24．（本题 12 分）【问题背景】 如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，OA、OB、AB 的长分别为 a、b、c，且满足 |a−4|+(b−3)²+=0，点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 AO 匀速运动，设点 P 运动时间为 t 秒。则 A 的坐标为______，B 的坐标为______。 【数学理解】 （1）如图 2，连接 BP，当 BP 平分∠ABO 时，求出 t 的值。 【深入探究】 （2）过 P 作 PD⊥AB 交直线 AB 于 D，交 y 轴于 Q，在点 P 运动的过程中，是否存在这样的点 P，使△POQ 与△AOB 全等？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由。 （3）若以 AB 为边，在第一象限作等腰直角三角形 ABC，请直接写出点 C 的坐标。 （图 1） （图 2） （备用图 1） （备用图 2） 第 页 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $