山东济宁市运河实验中学2026-2027学年第一学期七年级数学10月阶段学情自测

2026-2027学年第一学期微检测 初二年级数学试题(2026.10) 出题人：张文芳 审核人：冯茜茜 一、单选题（共30分） 1.下列图案中，是轴对称图形的是( ■■ A B D 2.用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是( A.3cm、5cm、10cm B.3cm、7cm、10cm C.5cm、7cm、13cm D.6cm、8cm、10cm 3.如图，在△ADC中，DC边上的高是( A.线段ABB.线段ADC.线段DED.线段BC D 第3题 第4题 第5题 4.如图，CD是△ABC的中线，则() A.AC=BC B.AC=AB C.AD=BD D.CD=BC 5.如图，己知△AOC≌aBOD,点C与点D是对应点，下列结论中错误的是( A.AC=BD B.∠AOC=∠BOD C.AO=DO D.∠A=∠B 6.下列字母“下”关于镜面成轴对称的是( A. F B 7.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=1O,P为直线AB上一动点，连接PC,则线段 PC的最小值是() A.3B.3.6C.4.8D.5.2 8.下列说法正确的有( ①三角形的角平分线是射线：②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点； ③三角形的三条高都在三角形内部：④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学试题第1页（共4页） 9.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点，△CEF(阴影部分)的面积是4，则aABC 的面积为( A.12B.16C.24D.32 B 第9题 第10题 第11题 10.如图，∠AOB内一点P,P、B分别是P关于OA、OB的对称点，PB交OA于M,交OB于N,若PB=6cm, 则aPMN的周长是( ) A.3cm B.6cm C.12cm D.18cm 二、填空题（共15分） 11.如图，△ABC≌△AB'C,若BC'=9,B'C=2,则BC的长度是 12.等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD是∠A的平分线，且BD=3cm,则点D到AC边的距离是 B 子 D 第13题 第14题 第15题 14.如图，等腰△ABC中，AB=AC=6,BC=5,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则△DBC周长是 15.如图，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为5,6,7，其三条角平分线相交于点O,则 S4m0:S.nco:S,4c0= 三、解答题（共55分） 16.(本题4分)如图，方格中△ABC的三个顶点都在格点上，作出△ABC关于直线m对称的△4BC。 数学试题第2页（共4页） 之 D M A B 第16题 第17题 17.(本题5分)如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，过点D作射线DM∥BC,点E是射线DM 上一个定点，且DE=BC (1)用尺规完成以下基本作图：在射线DM上方作∠DEF=∠C,与RM的延长线交于点F.(保留作图痕迹) (2)小明得出结论：△ABC≌△FDE,他判定三角形全等的依据是 18.(本题5分)如图，点B、C、E、F共线，AB II CD,∠A=∠D,BE=CF.求证：△ABE≌△DCF E 19.(本题5分)一个等腰三角形的底角是顶角的4倍，求它的各个内角的度数。 20.(本题8分)如图，在△ABC中，点D为BC上一点，将△ABD沿AD翻折得到△AED,AE与BC相 交于点F,若AE平分∠CAD,∠B=40°，∠C=35°. (1)说明：∠CAF=∠C; (2)求∠1的度数。 数学试题第3页（共4页） 2L.(本题8分)如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别 交AC,BC于点F,G,连接AE,AG (1)若△AEG的周长为10，求线段BC的长： D (2)若∠BAC=104°，求∠EAG的度数. B 22.（本题8分)如图，A,B是小河同侧的两个村庄，为解决用水问题，两村合资在河上修建一座水站.（尺 规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论). B 河 (1)为使水站到A村和B村的距离相等，求水站的位置C。 (2)为使水站到A村和B村的水管总长最短，求水站的位置D。 23.(本题12分)实践与探究 已知，在△ABC中，AB=AC,点D,A,E三点都在直线m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC. 【初步感知】(1)如图①，若AB L AC,则BD,CE与DE的数量关系为一· 【变式探究】(2)如图②，当AB不垂直于AC时，(1)中的结论是否成立？请说明理由. 【拓展应用】(3)如图③，将条件中“∠BDA=∠AEC=∠BAC”改为“∠BDA=∠AEC”.已知BD=EF=7cm, DE=lOcm,点A在线段DE上以2cms的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以cm/s的 速度由点E向点F运动，它们运动的时间为(S),当△ABD与△EAC全等时，求出相应的1与x的值. B -m A A 刀→A 图① 图② 图③ 数学试题第4页（共4页）