第25-27章题型精练：填空题-2026-2027学年人教版数学九年级上册

第25-27章题型精练：填空题-2026-2027学年数学九年级上册人教版 考点汇总 考点一：一元二次方程定义与求值问题 考点二：一元二次方程的解法（含根与系数的关系） 考点三：实际问题与一元二次方程 考点四：二次函数的图象和性质 考点五：二次函数与一元二次方程 考点六：实际问题与二次函数 考点七：反比例函数的图象和性质 考点八：实际问题与反比例函数 跟踪特训 考点一：一元二次方程定义与求值问题 1．（2026秋•托克逊县月考）一元二次方程2x2﹣7x+3＝0的二次项系数是_____ ，常数项是_____ ． 2．（2026秋•河西区校级月考）关于x的方程是一元二次方程，则m为_____ ． 3．（2025秋•富锦市期末）若关于x的方程（a﹣1）x2+ax﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是 ________ ． 4．（2026秋•厦门校级月考）已知方程x2﹣3x+1＝0有一个根是m，则代数式4m2﹣12m+2026的值为_________ ． 考点二：一元二次方程的解法（含根与系数的关系） 5．（2025秋•沈丘县期末）方程x2＝x的解是______________ ． 6．（2026秋•东城区校级月考）关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根，则k的取值范围为____________________ ． 7．（2026秋•南开区校级月考）若m，n是一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的两个根，则mn+m+n＝_____ ． 8．（2026秋•万州区校级月考）关于x的一元二次方程（1﹣a）x2﹣8x﹣2＝0有两个不相等的实数根，关于y的分式方程2的解为非负整数解，那么所有满足条件的a的值的和为_______ ． 考点三：实际问题与一元二次方程 9．（2026秋•天津校级月考）某商品现在出售一件可获利10元，每天可销售20件，若每降价1元可多卖2件，则降价_____ 元时每天可获利182元． 10．（2026秋•同步）一个两位数个位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字与十位上的数字的平方和为13，则这个两位数为_______ ． 11．（2026•临沭县二模）随着人工智能的迅速发展，某AI企业近两年的总收入逐年递增．该企业2023年缴税40万元，2025年缴税48.4万元．若每年保持相同的增长率，则该企业这两年缴税的年平均增长率是________ ． 12．（2026秋•迎泽区校级月考）今年某小区在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善．某小区规划在如图长为32m，宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽是_____ m． 考点四：二次函数的图象和性质 13．（2026秋•天津校级月考）函数的图象开口方向_______ ，对称轴为__________ ，顶点是__________ ． 14．（2026秋•硚口区月考）在平面直角坐标系中，把抛物线y＝﹣2x2先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，所得抛物线对应的函数解析式是_________________ ． 15．（2026秋•浦东新区月考）二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的图象如图所示，则点P（c，b）在第_____ 象限． 16．（2026秋•西城区校级月考）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为，且图象经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②c﹣2b＝0；③若，是抛物线上的两点，则y1＜y2；④a﹣b+c＞0；⑤（其中）．其中正确的结论是________ ． 考点五：二次函数与一元二次方程 17．（2026秋•六安月考）已知函数y＝（2k﹣1）x2+6x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是________ ． 18．（2026秋•香坊区校级月考）抛物线y＝x2﹣4x+c与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B，则线段AB长是_____ ． 19．（2026秋•南开区校级月考）如图为二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象，结合图象回答下列问题： （1）方程﹣x2﹣2x+3＝0的解为x1＝_______ ，x2＝_____ ； （2）当y＞3时，x的取值范围为___________ ； （3）当﹣3＜x＜3时，y的取值范围是____________ ． 20．（2026•汇川区二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）交x轴于点A、点B，交y轴于点C，OC＝OA，OB＝1，连接AC、BC．若OC上有一点，连接DB，若∠BCO+∠BDO＝∠OAC，则c的值为____________________ ． 考点六：实际问题与二次函数 21．（2026•榆树市二模）如图，某公司“祥云”布艺图案是由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成的，且关于y轴对称．其中半圆与y轴相交于点D，两支抛物线的顶点分别为E，C，与x轴分别相交于点A，B．已知CE＝2，OD＝1.9，AB＝5，则图案中AE这段抛物线的函数表达式为 ____________________ ． 22．（2026•吐鲁番市二模）我国女子铅球选手巩立姣夺得巴黎夏季奥运会第五名的成绩，她在最好一次成绩的投掷中，铅球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，铅球的飞行高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系式为，则巩立姣在巴黎夏季奥运会铅球比赛中的最好成绩是 ________ ． 23．（2026•大连一模）音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随着音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边15m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y＝3x上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y＝ax2+bx，若要求喷出的抛物线水线不能到岸边，则a的取值范围为 ____________________ ． 24．（2026•沁县一模）某温室大棚的拱架呈抛物线型（图1），如图2，以拱架底部AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，过点O且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，y轴与抛物线交于顶点M．已知AB＝6m，现要在距离底部3m高处安装一根与AB平行的通风管CD，通风管CD的长度为3m，则拱架最高点M距底部AB的高度为_____ m． 考点七：反比例函数的图象和性质 25．（2026秋•北京校级月考）反比例函数的图象经过点A（4，1），当y＝﹣4时，x的值是_______ ． 26．（2026秋•沭阳县月考）已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）均在反比例函数（m为常数）的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是________ ． 27．（2026秋•姜堰区月考）若一个正比例函数的图象与反比例函数y的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则（3x1+x2）（2y1﹣y2）的值为_______ ． 28．（2026秋•鼓楼区校级同步）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数的图象上，则k的值为_______ ． 考点八：实际问题与反比例函数 29．（2026•秦都区校级模拟）阿基米德说过：“给我一个支点，就能撬起整个地球”，该名言阐述了“杠杆原理”（动力F1×动力臂L1＝阻力F2×阻力臂L2）的意义，琳琳同学在撬一块石头的实验中，测得阻力F2与阻力臂L2是反比例函数关系，其图象如图所示，若她想用动力F1（F1≤300N）去撬起这块石头，则动力臂L1至少长_____ m． 30．（2026•松北区校级模拟）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为_____ A． 31．（2026•细河区一模）视野角度是指汽车在道路上行驶时，驾驶人员目视前方左右两侧视线所构成的夹角，其值与车速有关．随着车速的增加，驾驶人员的视野会逐渐变窄，导致两侧的视野范围逐渐缩小，视野角度f（度）与车速v（km/h）是反比例函数关系，其图象如图所示．当车速为100km/h时，视野角度为_______ 度． 参考答案与试题解析 1．（2026秋•托克逊县月考）一元二次方程2x2﹣7x+3＝0的二次项系数是　2　 ，常数项是　3　 ． 【解答】解：二次项系数是2，常数项是3． 故答案为：2，3． 2．（2026秋•河西区校级月考）关于x的方程是一元二次方程，则m为　3　 ． 【解答】解：∵关于x的方程是一元二次方程， ∴， ∴m＝3． 故答案为：3． 3．（2025秋•富锦市期末）若关于x的方程（a﹣1）x2+ax﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是 a≠1　 ． 【解答】解：∵关于x的方程（a﹣1）x2+ax﹣1＝0是一元二次方程， ∴a﹣1≠0， 解得：a≠1， 故答案为：a≠1． 4．（2026秋•厦门校级月考）已知方程x2﹣3x+1＝0有一个根是m，则代数式4m2﹣12m+2026的值为　2022　 ． 【解答】解：由条件可知m2﹣3m+1＝0， ∴m2﹣3m＝﹣1， ∴4m2﹣12m+2026 ＝4（m2﹣3m）+2026 ＝4×（﹣1）+2026 ＝2022． 故答案为：2022． 5．（2025秋•沈丘县期末）方程x2＝x的解是x1＝0，x2＝1　 ． 【解答】解：移项得：x2﹣x＝0， 提公因式得：x（x﹣1）＝0， 即x＝0或x﹣1＝0， ∴x1＝0，x2＝1． 故答案为：x1＝0，x2＝1． 6．（2026秋•东城区校级月考）关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根，则k的取值范围为k　 ． 【解答】解：由条件可得：Δ＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×k≥0， 解得：k． 故答案为：k． 7．（2026秋•南开区校级月考）若m，n是一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的两个根，则mn+m+n＝　5　 ． 【解答】解：由题知， 因为m，n是一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的两个根， 则m+n＝6，mn＝﹣1， 所以mn+m+n＝﹣1+6＝5． 故答案为：5． 8．（2026秋•万州区校级月考）关于x的一元二次方程（1﹣a）x2﹣8x﹣2＝0有两个不相等的实数根，关于y的分式方程2的解为非负整数解，那么所有满足条件的a的值的和为　12　 ． 【解答】解：由条件可知：Δ＝（﹣8）2﹣4×（1﹣a）×（﹣2）＝72﹣8a＞0，解得：a＜9且a≠1， 2， 去分母得：4﹣a+2y﹣2＝1， 解得：y， ∵分式方程的解为非负整数， ∴为非负整数， ∵a＜9， ∴a﹣1＝2，4，6， ∴整数a＝3，5，7， ∵y≠1， ∴a≠3， ∴整数a＝5，7． 则符合条件的所有整数a的值之和为5+7＝12． 故答案为：12． 9．（2026秋•天津校级月考）某商品现在出售一件可获利10元，每天可销售20件，若每降价1元可多卖2件，则降价　3　 元时每天可获利182元． 【解答】解：设降价x元，则每天可售出（2x+20）件，根据题意可得一元二次方程为： （10﹣x）（2x+20）＝182， 解得：x1＝3，x2＝﹣3（舍去）． 故答案为：3． 10．（2026秋•同步）一个两位数个位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字与十位上的数字的平方和为13，则这个两位数为　23　 ． 【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为（x﹣1）， 依题意得：x2+（x﹣1）2＝13， 整理得：x2﹣x﹣6＝0， 解得：x1＝3，x2＝﹣2， 又∵x为非负整数， ∴x＝3， ∴x﹣1＝3﹣1＝2， 即这个两位数为23， 故答案为：23． 11．（2026•临沭县二模）随着人工智能的迅速发展，某AI企业近两年的总收入逐年递增．该企业2023年缴税40万元，2025年缴税48.4万元．若每年保持相同的增长率，则该企业这两年缴税的年平均增长率是　10%　 ． 【解答】解：设该企业这两年缴税的年平均增长率是x， 根据题意得：40（1+x）2＝48.4， 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1＜0（不符合题意，舍去）， 即该企业这两年缴税的年平均增长率是10%，故答案为：10%． 12．（2026秋•迎泽区校级月考）今年某小区在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善．某小区规划在如图长为32m，宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽是　2　 m． 【解答】解：设道路的宽是xm，则余下的部分可合成长为（32﹣x）m，宽为（20﹣x）m的矩形， 根据题意得：（32﹣x）（20﹣x）＝540， 整理得：x2﹣52x+100＝0， 解得：x1＝2，x2＝50（不符合题意，舍去）， ∴道路的宽是2m． 故答案为：2． 13．（2026秋•天津校级月考）函数的图象开口方向　向上　 ，对称轴为　直线x＝0　 ，顶点是　（0，3）　 ． 【解答】解：∵二次函数， ∴该函数图象开口向上，对称轴为直线x＝0，顶点坐标是（0，3）， 故答案为：向上，直线x＝0，（0，3）． 14．（2026秋•硚口区月考）在平面直角坐标系中，把抛物线y＝﹣2x2先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，所得抛物线对应的函数解析式是y＝﹣2（x+3）2﹣6　 ． 【解答】解：抛物线平移法则：左加右减、上加下减可知： 抛物线y＝﹣2x2先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，所得抛物线对应的函数解析式是y＝﹣2（x+3）2﹣6． 故答案为：y＝﹣2（x+3）2﹣6． 15．（2026秋•浦东新区月考）二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的图象如图所示，则点P（c，b）在第　三　 象限． 【解答】解：由图知，a＜0，c＜0，对称轴为直线， ∴b＜0， ∵第三象限点的坐标特征是（﹣，﹣）， ∴点P（c，b）在第三象限． 故答案为：三． 16．（2026秋•西城区校级月考）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为，且图象经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②c﹣2b＝0；③若，是抛物线上的两点，则y1＜y2；④a﹣b+c＞0；⑤（其中）．其中正确的结论是　①②⑤　 ． 【解答】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵抛物线对称轴为直线，， ∴b＝﹣a＞0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方， ∴c＞0， ∴abc＜0，故①正确，符合题意； ∵抛物线经过（2，0），抛物线对称轴为直线， ∴抛物线与x轴的另外一个交点为（﹣1，0）， ∴a﹣b+c＝0，故④错误，不符合题意； 把a＝﹣b代入a﹣b+c＝0得：﹣2b+c＝0， ∴c﹣2b＝0，故②正确，符合题意， ∵，抛物线开口向下， ∴到对称轴的距离小于到对称轴的距离， ∴y1＞y2，故③错误，不符合题意； ∵抛物线开口向下，对称轴是直线， ∴当时，抛物线y取得最大值，， 当x＝m时，y＝am2+bm+c＝m（am+b）+c，且， ∴，故⑤正确，符合题意． 故答案为：①②⑤． 17．（2026秋•六安月考）已知函数y＝（2k﹣1）x2+6x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是k≤5　 ． 【解答】解：分两种情况讨论： 当2k﹣1＝0，即时，原函数为y＝6x+1，是一次函数，与x轴有一个交点，符合要求； 当2k﹣1≠0，即时，原函数为二次函数，图象与x轴有交点， ∴Δ＝b2﹣4ac＝62﹣4×（2k﹣1）×1≥0，解得k≤5， 综上，k的取值范围是k≤5， 故答案为：k≤5． 18．（2026秋•香坊区校级月考）抛物线y＝x2﹣4x+c与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B，则线段AB长是　2　 ． 【解答】解：把C（0，3）代入y＝x2﹣4x+c得c＝3， ∴抛物线解析式为y＝x2﹣4x+3， 当y＝0时，x2﹣4x+3＝0， 解得x1＝1，x2＝3， ∴点A、B的坐标为A（1，0），B（3，0）， ∴线段AB长为3﹣1＝2． 故答案为：2． 19．（2026秋•南开区校级月考）如图为二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象，结合图象回答下列问题： （1）方程﹣x2﹣2x+3＝0的解为x1＝　﹣3　 ，x2＝　1　 ； （2）当y＞3时，x的取值范围为　﹣2＜x＜0　 ； （3）当﹣3＜x＜3时，y的取值范围是　﹣12＜y≤4　 ． 【解答】解：（1）﹣x2﹣2x+3＝0， 即x2+2x﹣3＝0， （x+3）（x﹣1）＝0， x+3＝0或x﹣1＝0， 所以x1＝﹣3，x2＝1， 故答案为：﹣3，1； （2）当y＝3时，﹣x2﹣2x+3＝3， 解得x1＝﹣2，x2＝0， 所以当y＞3时，x的取值范围为﹣2＜x＜0； 故答案为：﹣2＜x＜0； （3）∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4， ∴当x＝﹣1时，y有最大值，最大值为4， ∵x＝﹣3时，y＝0； x＝3时，y＝﹣12， ∴当﹣3＜x＜3时，y的取值范围是﹣12＜y≤4． 故答案为：﹣12＜y≤4． 20．（2026•汇川区二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）交x轴于点A、点B，交y轴于点C，OC＝OA，OB＝1，连接AC、BC．若OC上有一点，连接DB，若∠BCO+∠BDO＝∠OAC，则c的值为　　 ． 【解答】解：在y轴负半轴上取点F，使得OF＝OB＝1，连接BF，如图， 则△OBF是等腰直角三角形， ∴，∠OFB＝45°， ∵OC＝OA，∠AOC＝90°， ∴△OAC是等腰直角三角形， ∴∠OAC＝45°， ∵∠BCO+∠BDO＝∠OAC， ∴∠BCO+∠BDO＝45°， ∵， ∴点F在线段OD上， ∴∠BFD＝180°﹣∠OFB＝135°，∠CFB＝180°﹣∠OFB＝135°， ∴∠CFB＝∠BFD， ∵∠OBD+∠BDO＝90°， ∴∠OBD＝90°﹣∠BDO， ∵∠DBF＝∠OBD﹣∠OBF＝（90°﹣∠BDO）﹣45°＝45°﹣∠BDO，∠BCO＝45°﹣∠BDO， ∴∠BCO＝∠DBF， 在△CBF和△BDF中， ， ∴△CBF∽△BDF， ∴， 即BF2＝CF•DF， ∵C（0，c），且C在y轴负半轴， ∴OC＝﹣c， ∴CF＝OC﹣OF＝﹣c﹣1， ∵， ∴， ∴， 解得， 故答案为：． 21．（2026•榆树市二模）如图，某公司“祥云”布艺图案是由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成的，且关于y轴对称．其中半圆与y轴相交于点D，两支抛物线的顶点分别为E，C，与x轴分别相交于点A，B．已知CE＝2，OD＝1.9，AB＝5，则图案中AE这段抛物线的函数表达式为 y（x≤﹣1）　 ． 【解答】解：记CE与y轴的交点为F， ∵CE＝2，且半圆关于y轴对称， ∴FE＝FC＝FD＝1， ∵OD＝1.9， ∴OF＝0.9， 则左侧抛物线的顶点E坐标为（﹣1，0.9）， 将点E（﹣1，0.9）代入抛物线解析式得： y＝a（x+1）2， ∵AB＝5， ∴A（，0）， 将A点代入抛物线解析式得：a， ∴y， 故答案为：y（x≤﹣1）． 22．（2026•吐鲁番市二模）我国女子铅球选手巩立姣夺得巴黎夏季奥运会第五名的成绩，她在最好一次成绩的投掷中，铅球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，铅球的飞行高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系式为，则巩立姣在巴黎夏季奥运会铅球比赛中的最好成绩是 　20m ． 【解答】解：令y＝0，则x2x0， 整理得：x2﹣19x﹣20＝0， 解得x1＝﹣1（不符合题意，舍去），x2＝20， ∴巩立蛟在巴黎夏季奥运会铅球比赛中的最好成绩是20m， 故答案为：20m． 23．（2026•大连一模）音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随着音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边15m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y＝3x上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y＝ax2+bx，若要求喷出的抛物线水线不能到岸边，则a的取值范围为 a　 ． 【解答】解：由题意，∵y＝ax2+bx的顶点为（，），抛物线的顶点在直线y＝3x上， ∴3． ∴b＝6． ∵喷出的抛物线水线不能到岸边，出水口离岸边15m， ∴，即：． ∴a． 故答案为：a． 24．（2026•沁县一模）某温室大棚的拱架呈抛物线型（图1），如图2，以拱架底部AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，过点O且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，y轴与抛物线交于顶点M．已知AB＝6m，现要在距离底部3m高处安装一根与AB平行的通风管CD，通风管CD的长度为3m，则拱架最高点M距底部AB的高度为　4　 m． 【解答】解：设抛物线解析式为y＝ax2+c， ∴． 解得：， ∴抛物线解析式为， 当x＝0时，y＝4， ∴M（0，4）， ∴OM＝4， 故答案为：4． 25．（2026秋•北京校级月考）反比例函数的图象经过点A（4，1），当y＝﹣4时，x的值是　﹣1　 ． 【解答】解：由条件可得， 解得 k＝4， ∴反比例函数解析式为 ， 把y＝﹣4代入，得， 解得 x＝﹣1． 故答案为：﹣1． 26．（2026秋•沭阳县月考）已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）均在反比例函数（m为常数）的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是m＞2　 ． 【解答】解：∵点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）都在的图象上， ∴，， ∵y1＞y2， ∴， 解得m＞2． 故答案为：m＞2． 27．（2026秋•姜堰区月考）若一个正比例函数的图象与反比例函数y的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则（3x1+x2）（2y1﹣y2）的值为　24　 ． 【解答】解：由条件可知两交点A，B关于原点对称， ∴x2＝﹣x1，y2＝﹣y1， ∵A（x1，y1）在反比例函数的图象上， ∴x1y1＝4， ∴（3x1+x2）（2y1﹣y2）＝（3x1﹣x1）（2y1+y1） ＝2x1•3y1 ＝6x1y1 ＝24． 故答案为：24． 28．（2026秋•鼓楼区校级同步）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数的图象上，则k的值为　36　 ． 【解答】解：过P分别作AB、x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E，如图， ∵A（0，4），B（3，0）， ∴OA＝4，OB＝3， ∴AB5， ∵△OAB的两个锐角对应的外角平分线相交于点P， ∴PE＝PC，PD＝PC， ∴PE＝PC＝PD， 设P（t，t），则PC＝t， ∵S△PAE+S△PAB+S△PBD+S△OAB＝S矩形PEOD， ∴t×（t﹣4）5×tt×（t﹣3）3×4＝t×t， 解得t＝6， ∴P（6，6）， 把P（6，6）代入y得：k＝6×6＝36． 故答案为：36． 29．（2026•秦都区校级模拟）阿基米德说过：“给我一个支点，就能撬起整个地球”，该名言阐述了“杠杆原理”（动力F1×动力臂L1＝阻力F2×阻力臂L2）的意义，琳琳同学在撬一块石头的实验中，测得阻力F2与阻力臂L2是反比例函数关系，其图象如图所示，若她想用动力F1（F1≤300N）去撬起这块石头，则动力臂L1至少长　4　 m． 【解答】解：由图象可得，阻力F2与阻力臂L2的关系符合反比例函数， 当L2＝6时，F2＝200，此时F2×L2＝200×6＝1200， ∵动力F1×动力臂L1＝阻力F2×阻力臂L2，F1≤300， ∴当F1＝300时，L1取得最小值，此时L1＝1200÷300＝4， 故答案为：4． 30．（2026•松北区校级模拟）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为　4　 A． 【解答】解：设反比例函数式， ∵把（8，3）代入反比例函数式， ∴k＝8×3＝24． ∴， ∴当R＝6Ω时，I＝4A． 故答案为：4． 31．（2026•细河区一模）视野角度是指汽车在道路上行驶时，驾驶人员目视前方左右两侧视线所构成的夹角，其值与车速有关．随着车速的增加，驾驶人员的视野会逐渐变窄，导致两侧的视野范围逐渐缩小，视野角度f（度）与车速v（km/h）是反比例函数关系，其图象如图所示．当车速为100km/h时，视野角度为　40　 度． 【解答】解：设视野角度f（度）与车速v（km/h）的函数关系式为f， 由条件可得：80， 解得：k＝4000， ∴视野角度f（度）与车速v（km/h）的函数关系式为f， 当v＝100时，f40， 故答案为：40． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $