第4单元分数的应用（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第4单元分数的应用巩固练习-2026-2027学年数学六年级上册北师大版 一、选择题（共12分） 1．下列选项中，当（    ）时，运用乘法分配律计算最简便。 A．2 B．3 C．6 D．9 2．在三角形中，是的，比小，则三角形是一个（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．在一次学生篮球比赛中，小明投篮得分16分，比小红投篮得分多，小红投篮得了多少分？如果设小红投篮得了x分，那么可列方程（    ）。 A．x＝16 B．（1－）x＝16 C．（1＋）x＝16 D．x＝16 4．今年的小麦产量比去年增产，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． D．2倍 5．小明的爷爷今年60岁，爸爸的年龄是爷爷的，小明的年龄是爸爸的。小明的年龄用式子表示为（    ）。 A． B． C． D． 6．一根钢管长15米，截去全长的，算式可以解决的问题是（    ）。 A．这根钢管剩下多少米 B．截去了多少米 C．剩下部分比截去部分多多少米 D．剩下部分比截去部分少多少米 二、填空题（共23分） 7．阳光小学评出一批“环保小使者”共84人，其中男生人数占总人数的。阳光小学评出的“环保小使者”中女生一共有( )人。 8．24吨增加后是( )吨；24吨增加吨后是( )吨。 9．立冬过后是小雪，在南方某些地方有吃糍粑的习俗。小明妈妈用千克的糯米粉能做出千克的糍粑，她做10千克糍粑需要糯米粉( )千克。 10．手工班的李老师拿来了120张蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的给了助教，助教只拿出了其中的给了第一小组，第一小组拿到了( )张蜡光纸。 11．小明在计算一道分数除法算式时，把除数看成，得到的商是80，正确的商是( )。 12．李刚从家骑自行车去爷爷家，两家相距8km。小时行驶3km，照这样的速度，李刚上午9：00从家出发，9：30( )（填“能”或“不能”）到达爷爷家。 三、判断题（共10分） 13．比60的少10的数是15。( ) 14．元旦节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花占总盆数的，月季花的盆数是菊花的，学校买了110盆月季花。( ) 15．一根绳子长3米，减去它的，还剩下米。( ) 16．一件衬衫先降价，然后又提价，现价比原价便宜了。( ) 17．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。( ) 四、计算题（共20分） 18．直接写得数。 ×＝        ×＝      －＝      ÷＝      ×4＝ ÷＝        ＋＝        ÷＝        6÷＝       ×÷＝ 19．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                20．看图列式计算。 五、解答题（共35分） 21．实验小学五年级派出30人参加绘画比赛，其中是女生，女生中的获得了一等奖，获得一等奖的女生有多少人？ 22．有两袋大米，第一袋重50千克，如果从第一袋中取出放入第二袋，那么两袋大米就同样重。原来第一袋大米比第二袋重多少千克？ 23．某鞋店共有男、女皮鞋210双，双休日卖出男鞋40双，卖出女鞋的，剩下的男鞋是剩余女鞋的。原来男、女皮鞋各有多少双？ 24．安徽楚文化博物馆馆藏文物十分丰富，享誉海内外，经国家鉴定的二级文物约有125件，约占三级文物的，一级文物占三级文物的，安徽楚文化博物馆馆藏的一级文物一共有多少件？ 25．小鹏排队玩欢乐谷“雪域雄鹰”项目，原本有360人在排队，但其中的人放弃离开了，而新加入排队的人数是前面剩余人数的。现在有多少人在排队？ 26．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元分数的应用巩固练习-2026-2027学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C B A 1．C 【分析】用乘法分配律把算式拆成，如果是2和3的公倍数，两次乘法都能得到整数，计算最简便。 【详解】A．，，结果是分数，计算麻烦； B．，，结果是分数，计算麻烦； C．，，，，全部是整数计算，最简便； D．，，结果是分数，计算麻烦。 2．B 【分析】把的度数看作单位“1”，先求出、对应的分率，结合三角形内角和为求出最大角的度数，即可判断三角形类型。 【详解】 的度数：（度） 有一个角是度，属于直角三角形。 3．C 【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将小红投篮的得分看作单位“1”，用小红的得分x分乘分率（1＋）即可求出小明的得分，由此即可列方程。 【详解】设小红投篮得了x分，则小明投篮的得分16分为小红投篮得分x分的（1＋），即可列方程为（1＋）x＝16。 故答案为：C 4．C 【分析】根据题意，把去年的小麦产量看作单位“1”，今年的小麦产量比去年增产，即今年的产量相当于去年的1＋＝。 【详解】1＋＝ 今年的产量相当于去年的。 故答案为：C 5．B 【分析】分析题目，先把爷爷的年龄看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用爷爷的年龄乘求出爸爸的年龄，再把爸爸的年龄看作单位“1”，用爸爸的年龄乘即可得到小明的年龄。 【详解】60×× ＝36× ＝9（岁） 根据分析可知：计算小明的年龄用式子表示为：60××。 故答案为：B 6．A 【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去全长的，剩下部分占全长的（1－），求剩下的长度用总长度乘剩下部分对应的分率，和给出的算式一致。 【详解】A．剩下部分占全长的（1－），求剩下长度列式为15×（1－），符合题意； B．截去的长度列式为15×，不符合题意； C．剩下部分比截去部分多的长度列式为15×（1－－），不符合题意； D．剩下部分占全长的1－＝，比截去的长，该说法本身错误，也不符合算式。 7．36 【分析】男生人数占总人数的，剩下的都是女生，全班人数为单位“1”，所以女生人数占全班人数的，再用总人数乘女生的分率，即为女生人数。 【详解】 （人） 8． 30 【分析】“24吨增加”，不带单位，是分率，表示把24吨看作单位“1”，增加了24吨的，用乘法算出增加的质量再与24吨相加即可； “24吨增加吨”，带单位，是具体数量，求比一个数多几的数用加法计算。 【详解】24＋24× ＝24＋6 ＝30（吨） 24＋＝（吨） 9．/ 【分析】用千克的糯米粉除以千克糍粑即可得到做出1千克糍粑所需要的糯米粉；再乘10千克可得到做10千克糍粑需要多少千克糯米粉。 【详解】 （千克） 她做10千克糍粑需要糯米粉千克。 10．36 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 李老师把蜡光纸总数量的给了助教，是把蜡光纸的总数量看作单位“1”，用乘法计算出助教拿到的蜡光纸数量； 助教只拿出了其中的给了第一小组，是把助教拿到的蜡光纸数量看作单位“1”，用乘法求出第一小组拿到的蜡光纸的数量。 【详解】 ＝ ＝36（张） 第一小组拿到了36张蜡光纸。 11． 125 【分析】在除法算式中，被除数＝商×除数。本题中被除数保持不变，可以先根据错误的除数 和错误的商 求出被除数，再用被除数除以正确的除数 ，即可求出正确的商。 【详解】正确的商是： 12．不能 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”求出李刚骑自行车的速度；然后用9：30减去9：00计算时间（注意时间单位换算成“小时”）；再根据“路程＝速度×时间”计算出限定时间内可骑行的路程；最后将可骑行路程与两家距离相比。 【详解】9：30－9：00＝30（分钟） （小时） 因为6＜8，所以李刚上午9：00从家出发，9：30不能到达爷爷家。 13．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算60的，再减去10算出结果即可判断。 【详解】60×－10 ＝30－10 ＝20 20≠15 比60的少10的数是20，而非15，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】先把360盆鲜花看作单位“1”，用总盆数乘菊花占总盆数的分率，求出菊花的盆数，再把菊花的盆数看作单位“1”，用菊花的盆数乘即可。 【详解】 （盆） 学校买了110盆月季花，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，用1减去，求出剩下的长度占全长的分率，再用绳子的全长×剩下的长度占全长的分率，即可求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝（米） 一根绳子长3米，减去它的，还剩下米。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】把衬衫的原价看作单位“1”，先降价的价格为1×（1－），再把降价后的价格看作单位“1”，又提价后的价格为1×（1－）×（1＋），据此可求出现价，最后再与原价对比即可。 【详解】1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝× ＝ ＜1 则现价比原价便宜了。说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】把男生的人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×（1－），由此计算出女生人数，然后用女生人数加上男生人数即可求出游泳队的总人数，据此计算并判断即可。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝12（人） 15＋12＝27（人） 则游泳队一共有27人。原说法正确。 故答案为：√ 18． ；；；； ；；；9； 【解析】略 19．；；25 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算进行简算； （2）利用乘法交换律进行简算； （3）使用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 20．（支） 【分析】把铅笔总数量看作单位“”，钢笔数量是铅笔的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出钢笔的支数。 再把钢笔的总数量看作单位“”，圆珠笔数量是钢笔的，用钢笔的支数乘算出圆珠笔的支数​。 【详解】 （支） 21． 12人 【分析】需先求出参加比赛的女生人数，再求出女生中获得一等奖的人数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】参赛女生人数：（人） 获一等奖的女生人数：（人） 答：获得一等奖的女生有12人。 22．10千克 【分析】把第一袋中的大米质量看作单位“1”，用第一袋的质量乘算出放入第二袋中的质量；从第一袋取出部分大米放入第二袋后两袋同样重，说明原来第一袋比第二袋多2个放入第二袋中的质量，用放入第二袋的质量乘2即可得到第一袋比第二袋多的质量。 【详解】＝5（千克） 5×2＝10（千克） 答：原来第一袋大米比第二袋重10千克。 23．双；双   【分析】题干已知女鞋卖出，所以把女鞋看作单位“1”，剩余女鞋的数量为原有女鞋的：，再根据剩下的男鞋是剩余女鞋（）的，表示出剩余男鞋的数量是原有女鞋的；原有男鞋数量＝剩余男鞋数量＋卖出的40双，且原有男鞋＋原有女鞋＝210双，所以：剩余男鞋数量＋卖出的40双＋原有女鞋＝210双，可得：剩余男鞋数量＋原有女鞋＝（210－40）双，剩余男鞋数量＋原有女鞋数量所对应的分率（占原有女鞋的分率，单位“1”是原有女鞋）是：＋；用相应的量除以它所对应的分率，计算可求得单位“1”的量，即原有女鞋的数量；用210减去原有女鞋的数量，可得原有男鞋的数量。 【详解】剩下的女鞋占原来女鞋的分率： 剩下的男鞋占原来女鞋的分率： 卖出双男鞋后，剩下男鞋与原来女鞋的总数量： （双） 原来女皮鞋的数量： （双） 原来男皮鞋的数量： （双） 答：原来男皮鞋双，原来女皮鞋双。 24．224件 【分析】三级文物数量是单位“1”，二级文物数量的对应分率是，用二级文物的数量除以可算得单位“1”，即三级文物的数量，一级文物数量的对应分率是，用三级文物的数量乘可算得一级文物的数量。 【详解】 （件） 答：安徽楚文化博物馆馆藏的一级文物一共有224件。 25．300人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即离开的人数＝原来排队的人数×，再根据原来排队的人数－离开的人数＝剩余的人数，代入数值计算出剩余的人数，再用剩余的人数乘即可求出新加入的人数，再加上剩余的人数即可解答。 【详解】360×＝120（人） （360－120）× ＝240× ＝60（人） （360－120）＋60＝300（人） 答：现在有300人在排队。 26．米 【分析】每次反弹高度是上一次下落高度（单位“1”）的，第三次反弹的高度＝第三次下落高度（第二次反弹高度）×，第二次反弹高度＝第二次下落高度（第一次反弹高度）×，第一次反弹的高度＝初始下落高度×，用初始下落高度连续乘3次即得第三次反弹时的高度。 【详解】 （米） 答：它第三次反弹时的高度是米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $