1.3 第2课时补集 同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.3第2课时补集 一、选择题 1.(2022·全国乙卷)设全集={1,2,3,4,5}，集合M满足CM={1,3}, 则() A.2∈M B.3∈M C.4M D.5M 2.设集合S={xxD-2},T={x|一4≤x≤1}，则(CS)UT等于() A.{x-2<x≤1} B.{xx≤-4} C.{xx≤1} D.{x|x≥1} 3.设全集={x∈N≤8}，集合A={1,3,7},B={2,3,8},则 (CA∩(CB=（） A.{1,2,7,8} B.{4,5,6} C.{0,4,5,6} D.{0,3,4,5,6} 4.(多选)设全集={1,3,5,7,9}，A={1,a一5,9}，CA={5,7},则 a的值是() A.2 B.8 C.-2 D.-8 5.(多选)(2022·广东东莞月考)设全集=R,A={xx一1≤0}，B={x 1<<2},则图中阴影部分对应的集合为() B A.A∩(CRB B.BO (CRA) C.{x1≤xK2} D.{x1<xK2} 6.(2022·山东日照一中月考)定义集合运算：*B={zz=xy,x∈A∩B, y∈AUB卧.若集合A={1,2,3},B={0,1,2},则CBB=（) A.{0} B.{0,4} C.{3,4,6} D.{0,4,6} 7.(2022·山东师范大学附中月考)已知集合A,B均为全集={1,2,3,4}的 子集，且C(AUB={4},An(CB)={3},则B=() A.{1,2} B.{1,2,4} C.{2,4} D.0 8.（多选)(2022·甘肃一中月考)已知集合A={x一1<x≤3}，集合B={x一 2≤≤2}，则下列关系式正确的是() A.A∩B=O B.AUB={x-2≤x≤3} C.AU(CRB={xx≤一1或x>2} D.A∩(CRB={x2<≤3} 二、填空题 9.已知全集=R,A={x1≤xKb},CA={xK1,或x≥2}，则实数b= 10.设={0,1,2,3}，A={x∈川+mx=0},若CA={1,2},则实数m= 11.设全集=R,A={xxK1},B={x|x>m,若CA仁B,则实数m的取值范围 是 12.已知全集={1,2,3,4,5}，集合A={xx-3x+2=0},B={xx=a 十1，a∈A}.则集合B= ,集合C(AUB)中元素的个数为 三、解答题 13.已知全集U={xx≤4}，集合A={x一2<xK3},B={x一3≤≤2}，求 A∩B(CAUB,A∩(CB,C(AUB). 14.设集合M={x一1≤xK2},W={xx+k≥0}，若(C02(CW,求实数k的 取值范围. 15.我们知道，如果集合A仁，那么U的子集A的补集为CA={xx∈，且 EA}.类似地，对于集合A,B,我们把集合{xx∈A,且EB叫做A与B的差 集，记作A一B.例如，A={1,2,3,5,8},B={4,5,6,7,8},则A一B= {1,2,3},B-A={4,6,7}. 据此，回答以下问题： (1)若V是高一(1)班全体同学组成的集合，A是高一(1)班女同学组成的集合， 求U-A及CA; (2)在图中，分别用阴影表示集合A一B: U U A B (3)如果A一B=O,那么A与B之间具有怎样的关系？ 1.A[由题意知M={2,4,5},对比选项知，A正确，BCD错误，故选A.] 2.C[因为S={xx>-2}, 所以CRS={xx≤一2}. 而T={x一4≤x≤1}， 所以(C.SUT={xx≤-2}U{x一4≤x≤1}={xx≤1}.故选C.] 3.C[U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},AUB={1,2,3,7,8}, ∴.(CA)∩(CB=C(AUB)={0,4,5,6}.故选C.] 4.AB[.U={1,3,5,7,9},CA={5,7}, .A={1,3,9}, ∴.a-5=3,∴.a=2或8.故选AB.] 5.BD[因为A={xx-1≤0}={xx≤1}，CA={x|x>1},B={xl 1<xK2},CB={xx≤-1或x≥2}， 对于A,A∩(CRB)={xx≤一1}： 对于B,Bn(CA)={x1<xK2}; 图中阴影部分对应的集合为{x1<xK2}, 所以图中阴影部分对应的集合为B∩(C)={xI<xK2}.故选BD.] 6.C[因为A∩B={1,2},AUB={0,1,2,3},所以*B={0,1,2, 3,4,6},CB={3,4,6}. 故选C.] 7.A[因为U={1,2,3,4},C(AUB={4},所以AUB={1,2,3}, 因为A∩(CB={3},所以3∈A且3EB, 作出Venn图如图所示： U A B 3 所以B={1,2},故选A.] 8.BD[集合A={x-1<x≤3}，集合B={x|-2≤≤2}， 对于A,A∩B={x一1<x≤2}，A错误； 对于B,AUB={x一2≤≤3}，B正确： 对于C,CRB={x|xK一2或>2}，则AU(CB)={xxK一2或D一1}，C错误； 对于D,由选项C知，A∩(CB={x2<x≤3}，D正确.故选BD.] 9.2[.CA={xK1,或x≥2}，∴.A={x1≤K2}.∴.b=2.] 10.一3[由题意可知，A={x∈川x2+mx=0}={0,3}, 即0,3为方程x+mx=0的两个根， 所以m=-3.] 11.{mr1}[.CA={xx≥1}，B={xx>m, ∴.由C4B可知K1.] 12.{2,3}2[.A={xx-3x+2=0}={1,2}, ∴.B={xx=a+1,a∈A}={2,3}, 又U={1,2,3,4,5},.C(AUB)={4,5}.故C(AUB中元素有2 个.] 13.解：如图所示. -3-2-101234x .A={x-2<xK3},B={x-3≤≤2}，={xx≤4}， ∴.CA={xx≤-2，或3≤x≤4}， CB={xK-3,或2<x≤4}. A∩B={x一2<x≤2}，AUB={x一3≤xK3}. 故(CMUB={xx≤2，或3≤≤4}， A∩(CB={x2<xK3}, C(AUB)={xxK-3,或3≤x≤4}. 14.解：由(C02(C0可知N,又W={xx≥一，∴.一≤一1，即 ≥1，故k的取值范围是{kk≥1}. 15.解：(1)-A={xx是高一(1)班的男同学}，CA={xx是高一(1)班的 男同学}. (2)阴影部分如图所示. (B A义B AB (3)若A-B=O,则A仁B.