1.3第2课时补集及综合应用同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第一章1.3第2课时补集及综合应用 1.已知全集U={x-2≤x≤2)，集合A={x-1<x≤0}，则CA=() A.{x-2≤x≤-1或0<x≤2) B.{x-2≤x≤-1或0≤x≤2) C.{x-1≤x<0} D.{x-1<x≤0} 2.(多选)已知集合M={一1,0,1}，W={x一1≤x≤2}，则下列结论正确的是( ) A.M仁W B.NCM C.MUN={-1,0,1,2} D.M∩(CR)=O 3.己知全集U={1≤x≤5}，A={xl≤x<a.若CA={2≤x≤5}，则a= 4·设全集为R,A={x3≤x<7},B={x2<<10},则C(AUB)= ,(CRA)∩B= 5.设全集U=R,集合A={x1),B={xx>m}.若CA∈B,则实数m的取值 范围是 6.设全集U={1,2,3,4,且A={xx2-5x十m=0,x∈仍.若C4={2,3,则m 的值为() A.4 B.6 C.4或6 D.不存在 7.(多选)已知集合A={x-1<x≤3}，B={xx≤2}，则() A.A∩B=O 1/4 B.AUB={x-2≤x≤3} C.AU(CRB)={xx≤-1或>2} D.A∩(CRB)={x2<x≤3)} 8.如图，全集U=N,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈Nx>3},则阴影部分表示 的集合为() A.{0,1,2} B.{0,4,5} C.{1,2} D.{1,2,3} 9.已知集合A={xx<a,B={x1<x<2},且AU(CRB)=R,则实数a的取值 范围为 10.(挑战创新题)已知全集U=N,集合M满足：1∈M,且当n一1∈M时必有 n∈M,则CM= 214 1. A解析：全集U={x一2≤x≤2}，集合A={x一1<x≤0}，则CA={d一 2≤x≤-1或0<x≤2}. 2. AD解析：因为M={-1,0,1},N={x-1≤x≤2}，所以M仁N,所以A正确， B错误； 因为MUN={x一1≤x≤2}，所以C错误；因为M仁N,所以M∩(CRM=O,所 以D正确. 3. 2 4.{r≤2或x≥10}{x2<x<3或7≤x<10} 解析：由题意知，AUB={x2<10}, 所以CR(AUB)={xx≤2或x≥10}. 又CRA={xr3或x≥7}， 所以(CRA)∩B={x2<x<3或7≤K10} 5.{K1} 6. A解析：由全集U={1,2,3,4},C4={2,3},得A=1,4), 即1,4是方程x2一5x+m=0的两个根，于是解得m=4, 所以m的值为4.故选A. 7. BD解析：因为A={x-1<x≤3}，B={xx≤2}={x-2≤x≤2}， 所以A∩B={x-1<x≤3}∩{x-2≤x≤2}={x-l<x≤2)，故A不正确； AUB={x一1<x≤3)U{x一2≤x≤2={x一2≤x≤3}，故B正确； 因为CRB={xrK-2或x>2}, 所以AU(CRB)={x-1<x≤3}U{xx<-2或x>2}={xr<-2或x>-1},故C不 34 正确； A∩(CRB)={x一1<x≤3}∩{xx<一2或心2}={x2<x≤3}，故D正确. 故选BD 8. D解析：题图阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中. 由题中Ven图可知阴影部分表示的集合为(CB)∩A,又A={1,2,3,4,5},B= {x∈Nx>3}, 因为CB={xx≤3}，所以(CB)∩A={I,2,3}.则题图阴影部分表示的集合为 {1,2,3}. 9.{dla≥2}解析：由于AU(CRB)=R,则B二A,可知a≥2. 10.(⑦解析：若M为N的真子集，则CM为由部分正整数组成的非空集合 故CM中存在最小元素m,故mM,从而m≠1，于是一1∈N. 因为m-一1<m,若m一1∈M,则由M的性质可知m∈M,这与mM矛盾. 所以一1∈CM,但这又与m是CM中的最小元素矛盾，所以M不是N的真 子集，即M=N,则CM=O. 4/4