阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知a∶b＝c∶d，如果a乘10，b、d不变，要使比例仍成立，c必须（    ）。 A．乘10 B．除以10 C．不变 2．土鸡蛋每千克5.3元，妈妈买的土鸡蛋重7.9千克，估算总价用下面算式（    ）比较合适。 A．5×7 B．5×8 C．8×8 3．妈妈去超市购物，买了2盒鸡蛋，每盒15.6元：还买了1千克草莓27.8元和1千克苹果7.7元。妈妈带60元够吗？请你帮忙估一估：（    ）。 A．不够 B．够 C．无法判断 4．李林同学有一些相同的三角形卡片，形状如下图所示，要想求出这个三角形卡片内角和的度数，下面的拼法中正确的是（    ）。 A． B． C． 5．下面各数中，与0.029相等的数是（    ）。 A．0.0029 B．0.0290 C．0.290 6．不改变数的大小，把小数4.06改写成三位小数是（    ）。 A．4.006 B．0.406 C．4.060 7．三位小数减去两位小数，所得的差（    ）。 A．是一位小数 B．是两位小数 C．是三位小数 8．下面小数中，两个零都读的是（    ）。 A．10.01 B．0.01 C．10.10 二、填空题 9．根据32×23＝736可以直接写出3.2×0.23＝( )。 10．你能直接在括号里填“＞”或“＜”吗？ 5.8×1.01( )5.8         0.97×8.8( )8.8       7.6×1( )7.6      2.17( )2.17×0.7 11．姐姐今年a岁，比妹妹大4岁，妹妹今年( )岁。 12．小军探究四边形内角和的度数：他将四边形的四个角剪下来拼成了一个( )角（如图），得出四边形的内角和是( )。 13．小亮是一个小马虎，在计算一道小数加法时，把其中一个加数3.62看成3.26，结果是8.5，这道题正确的结果应该是( )。 14．分母是10的分数可以用( )位小数来表示，分母是100的分数可以用( )位小数来表示。 15．阳光小学买来a支点读笔，每支b元；买来n个机器人，花了m元。 (1)表示( )。 (2)表示( )。 (3)表示( )。 三、判断题 16．在100米赛跑中，小明用了17.64秒，小亮用了16.82秒，小军用了15.73秒，跑得最快的是小明。( ) 17．小数加减法的运算顺序与整数加减法运算顺序相同。( ) 18．不改变0.65的大小，把它改写成以0.001为计数单位的数是0.650。( ) 19．比4.87大且比5.00小的两位小数有无数个。( ) 20．已知，根据等式的性质，可以写成：。( ) 21．长度4cm、4cm、7cm的三条线段可以围成一个等腰三角形。( ) 22．5.29在自然数5和6之间，它更接近5。( ) 23．淘淘今年b岁，比东东小3岁。东东今年（b＋3）岁。( ) 四、计算题 24．省略乘号写出下面的算式。 8×y＝                         0.2×a＝                        1×b×2＝ x×y＝                         c×6＝                          2×c×d＝ 2m×n＝                        m×0.6＝                       a×b×c＝ 25．用竖式计算。 30.4＋12.56＝    50－26.23＝    29.68＋13.2＝ 26．简算。 12.5×79＋12.5        2.5×32×12.5 1.7＋3.98＋5.3         五、作图题 27．用无刻度的直尺和圆规分别作线段AB和线段CD的等长线段。（保留作图痕迹） 六、解答题 28．宣纸是中国传统古典书画用纸，是文房四宝之一。李老师有一小卷宣纸，绘一幅国画用去了2.34米，剩下的是用去的3.5倍。这一小卷宣纸长多少米？ 29．陈阿姨在奉鲜鲜果店买了2.4千克的猕猴桃，付款时使用会员积分抵扣了3.2元。陈阿姨实际付了多少元？ 30．李梅家购买了一套住房，平面图如图所示。（墙体厚度忽略不计） (1)厨房和卫生间的地面准备选用同一种瓷砖，一共要贴多少平方米这种瓷砖？ (2)客厅和阳台选用同一种瓷砖，瓷砖每平方米80元，购买这种瓷砖一共要花多少元钱？ 31．作为新时代的少年儿童，我们要正确佩戴红领巾，为中国少年先锋队队员的身份感到自豪，张腾身上佩戴着一条形状为等腰三角形的红领巾，顶角是一个底角度数的4倍，这条红领巾的顶角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？ 32．小明家9月份水、电用量如下表。 单价/元 上月读数 本月读数 水/吨 2.40 723 733 电/千瓦时 0.56 1283 1355 请问：小明家9月份应该缴纳水、电费各多少元？ 33．中国邮票史上第一套宣纸邮票于2010年5月15日发行。每枚面值是1.2元，王叔叔用20元买了枚这种邮票，还剩多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A C B C C B 1．A 【分析】先根据比例的基本性质把比例式a∶b＝c∶d改写成ad＝bc，再根据积的变化规律得出结论。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】由a∶b＝c∶d可得：ad＝bc；若b、d不变， 如果a乘10，要使比例仍成立，则10ad＝10bc；即c必须乘10。 故答案为：A 2．B 【分析】估算，将5.3看作5，将7.9看作8，根据总价＝单价×数量，代入数据即可求解。 【详解】土鸡蛋每千克5.3元，妈妈买的土鸡蛋重7.9千克，估算总价用5×8比较合适。 故答案为：B 3．A 【分析】2盒鸡蛋，将每盒15.6元看作15元（估小了），2盒15×2＝30元；将草莓27.8元看作27元（估小了），将苹果7.7元看作7元（估小了）；相加得30＋27＋7＝64元，即使往小了估，总花费仍超过60元，因此妈妈带的钱不够。 【详解】将15.6元看作15元，将27.8元看作27元，将7.7元看作7元。 15×2＋27＋7 ＝30＋27＋7 ＝57＋7 ＝64（元） 64＞60 所以妈妈带60元不够。 故答案为：A 4．C 【分析】根据三角形的内角和推导过程可知，把三角形的三个角拼在同一个顶点上，正好拼成一个平角，观察三个选项，只有选项C正确，据此解答即可。 【详解】 A．三个角的边没有拼在一起，三个角不能拼在同一个顶点上； B．三个角没有拼在同一个顶点上； C．三个角拼在同一个顶点上，正好拼成一个平角。 李林同学有一些相同的三角形卡片，形状如下图所示，要想求出这个三角形卡片内角和的度数，拼法中正确的是。 故答案为：C 5．B 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。需要区分小数末尾的“0”与小数中间或整数部分的“0”对数值的影响，据此逐项判断各选项中的数是否与 0.029相等。 【详解】A．0.0029是在0.029的十分位和百分位之间多了一个0，改变了数位，0.0029≠0.029，此选项错误； B．0.0290是在0.029的末尾添上了一个0，根据小数的性质，小数的大小不变，即0.0290＝0.029，此选项正确； C．0.290去掉末尾的0是0.29，0.29的十分位是2，而0.029的十分位是0，0.290≠0.029，此选项错误。 6．C 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 【详解】不改变数的大小，把小数4.06改写成三位小数是4.060。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答此题的关键。 7．C 【分析】小数减法计算时，先将小数点对齐，再根据整数减法计算方法解答。据此可知，三位小数减去两位小数，减数千分位上的数是0，则被减数千分位上的就等于差千分位上的数，则差是一个三位小数，据此解答。 【详解】根据分析，三位小数减去两位小数，所得的差是三位小数； 故答案为：C 【点睛】本题考查小数减法的计算，计算时相同数位对齐。 8．B 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；据此解答。 【详解】根据分析： A．10.01读作：十点零一，读了一个零； B．0.01读作：零点零一，读了两个零； C．10.10读作：十点一零，读了一个零； 所以两个零都读的是0.01。 故答案为：B 9． 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 【详解】3.2有一位小数，0.23有两位小数，所以积有3位小数。 3.2×0.23＝0.736 10． ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘1，积等于这个数；乘大于1的数，积大于这个数，据此解答。 【详解】1.01＞1，所以5.8×1.01＞5.8； 0.97＜1，所以0.97×8.8＜8.8； 7.6×1，积不变，所以7.6×1＝7.6； 0.7＜1，所以2.17＞2.17×0.7。 11． 【分析】姐姐比妹妹大4岁，用姐姐的岁数减去4就是妹妹的岁数。 【详解】姐姐今年a岁，比妹妹大4岁，则妹妹今年（）岁。 12． 周 360° 【分析】根据图意可知，四边形的四个角剪下来拼成了一个周角，周角是360°，所以可以得出四边形的内角和是360°。 【详解】小军探究四边形内角和的度数：他将四边形的四个角剪下来拼成了一个（周）角（如图），得出四边形的内角和是（360°）。 13．8.86 【分析】根据和－另一个加数＝加数，求出不变的那个加数，再加上3.62即可解答。 【详解】8.5－3.26＋3.62 ＝5.24＋3.62 ＝8.86 这道题正确的结果应该是8.86。 【点睛】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，明确加法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。 14． 一 两 【分析】将1平均分成10份，每份是，也是0.1；将1平均分成100份，每份是，也是0.01；依此填空。 【详解】分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示。 例如：＝0.1，＝0.01。 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握对分数的初步认识，以及掌握小数的意义。 15．(1)买点读笔一共花的钱数 (2)每个机器人的价格 (3)买点读笔和机器人一共花的钱数 【分析】（）a表示数量，b表示单价，根据单价乘数量等于总价，所以表示买点读笔一共花的钱数； （）m表示总价，n表示数量，根据总价除以数量等于单价，所以表示每个机器人的价格； （）根据一部分加另一部分等于总数，表示买点读笔和机器人一共花的钱数。 【详解】（1）表示买点读笔一共花的钱数 （2）表示每个机器人的价格； （3）表示买点读笔和机器人一共花的钱数。 16．× 【分析】在路程相同的赛跑中，用时越短，速度越快。本题需要比较三位同学所用时间的大小，找出用时最短的同学，即为跑得最快的人。小数大小的比较方法是先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 【详解】比较三人所用时间：、、。 先看整数部分：。 所以时间关系为：。 因为在路程相同的情况下，用时越短跑得越快， 最小，所以小军跑得最快。 小明用时 秒，是三人中用时最多的，跑得最慢。 故原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【详解】小数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序都是：①在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算；②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 举例： （34＋66）＋18 ＝100＋18 ＝118 （3.4＋6.6）＋18 ＝10＋18 ＝28 所以，小数加减法的运算顺序与整数加减法运算顺序相同，是正确的。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位改变，据此解答即可。 【详解】不改变0.65的大小，把它改写成以0.001为计数单位的数是0.650，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答本题的关键，一定要明确小数位数变化后，计数单位也会发生变化。 19．× 【分析】题目要求判断比4.87大且比5.00小的两位小数是否有无数个。两位小数的小数部分仅有两位，因此需逐一列举符合条件的数，统计数量即可验证。 【详解】比4.87大且比5.00小的两位小数包括：4.88、4.89、4.90、4.91、4.92、4.93、4.94、4.95、4.96、4.97、4.98、4.99，共12个。由于数量有限且确定，原题“有无数个”的说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】解题时需依据“等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立”这一性质进行判断。可以通过分析方程变形过程中每一项的运算情况，或者分别求出两个方程的解进行验证。若变形过程中未对所有项进行相同的运算，则不符合等式的性质。 【详解】对于方程，若要将变为，需将等式两边同时除以。等式左边应为：，即，结果为。等式右边应为：，结果为。所以，根据等式的性质，原方程变形后应为。题目中给出的，仅将和除以了，而未除以，不符合等式的性质。 故答案为：× 21．√ 【分析】判断三条线段能否围成三角形要依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边；等腰三角形需要有两条边长相等。先验证边长是否满足三边关系，再判断是否有两条边相等。 【详解】计算两条较短边的和：（cm），，满足三角形任意两边之和大于第三边的要求，可围成三角形；三条线段中有两条长度均为4cm，长度相等，因此可以围成等腰三角形。 故答案为：√ 22．√ 【分析】要求5.29更接近5还是6，用5.29－5求出差，再用6－5.29求出差，比较两个差，小的更接近据此判断即可。 【详解】5.29－5＝0.29 6－5.29＝0.71 0.29＜0.71 5.29在自然数5和6之间，它更接近5。原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】淘淘比东东小3岁，说明东东的年龄比淘淘大3岁，用淘淘的年龄加3即可得到东东的年龄。 【详解】根据分析可知： 淘淘今年岁，东东比淘淘大3岁，所以东东今年的年龄为（）岁。 故答案为：√ 24．8y；0.2a；2b； xy；6c；2cd； 2mn；0.6m；abc 【详解】略 25．42.96；23.77；42.88 【分析】小数加减法的计算法则如下：先把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐；再按照整数加减法的法则进行计算，从末位算起；最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。如果小数部分位数不同，可以在位数少的小数末尾添“0”补位；得数的小数部分末尾有“0”的，一般要把“0”去掉，化成最简形式。 【详解】30.4＋12.56＝ 42.96            50－26.23＝23.77        29.68＋13.2＝42.88                            26．1000；1000； 10.98；5 【分析】根据乘法分配律的逆运用，提取公因式12.5后计算即可； 将32拆分为，4和2.5凑整，8和12.5凑整，由此计算即可； 根据加法交换律和结合律，先算，所得和再与3.98相加即可； 根据乘法分配律的逆运用，提取公因式后计算即可； 【详解】 27． 【分析】分别用圆规量取线段AB和线段CD的长度，再以射线端点为圆心、量取的长度为半径画弧，弧与射线的交点确定所作线段的另一个端点。 【详解】先用无刻度直尺分别作两条射线。把圆规两脚张开为线段AB的长度，以第一条射线的端点为圆心画弧，交射线于一点，所得线段与线段AB等长；再把圆规两脚张开为线段CD的长度，用同样的方法在第二条射线上截取一条与线段CD等长的线段。图略。 28．10.53米 【分析】用用去的2.34米乘3.5，可求得剩下的宣纸长，再将用去的长度和剩下的长度相加，就能得到宣纸的总长度。 【详解】（米） （米） 答：这一小卷宣纸长10.53米。 29．41.44元 【分析】已知猕猴桃会员价每千克18.6元，买了2.4千克，先用会员单价18.6乘购买的质量2.4，求出按会员价应付的总钱数，再用这个总钱数减去会员积分抵扣的3.2元，即可求出陈阿姨实际付的钱。 【详解】18.6×2.4＝44.64（元） 44.64－3.2＝41.44（元） 答：陈阿姨实际付了41.44元。 30．(1)15.6平方米 (2)2208元 【分析】（1）从图中可知，厨房的地面是一个长为3.8米、宽为2.6米的长方形，卫生间的地面是一个长为2.6米、宽为2.2米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出厨房、卫生间地面的面积，再相加，求出一共要贴瓷砖的面积。 （2）从图中可知，客厅的地面是一个长为（3＋3）米、宽为3.3米的长方形，阳台的地面是一个长为（3＋3）米、宽为1.3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出客厅、阳台地面的面积，再相加，求出总面积；然后用每平方米瓷砖的价钱乘所需瓷砖的总面积，求出购买这种瓷砖一共需花的钱数。 【详解】（1）3.8×2.6＋2.6×2.2 ＝（3.8＋2.2）×2.6 ＝6×2.6 ＝15.6（平方米） 答：一共要贴15.6平方米这种瓷砖。 （2）3＋3＝6（米） 6×3.3＋6×1.3 ＝6×（3.3＋1.3） ＝6×4.6 ＝27.6（平方米） 80×27.6＝2208（元） 答：购买这种瓷砖一共要花2208元。 31．120度；钝角三角形 【分析】因为等腰三角形两个底角相等，已知红领巾形状为等腰三角形，则红领巾的两个底角相等；它的顶角是一个底角度数的4倍，则把一个底角看作一份，则顶角是4份，则三角形的三个角的和就是1份＋1份＋4份＝6份；根据三角形的内角和是180°可知，6份是180°，则一份是：180°÷6＝30°，那么三角形顶角的度数是30°×4＝120°；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；据此解答。 【详解】180°÷（1＋1＋4） ＝180°÷（2＋4） ＝180°÷6 ＝30° 30°×4＝120° ，所以这是一个钝角三角形 答：这条红领巾的顶角是120度，按角分，这是一个钝角三角形。 32．水费24元；电费40.32元 【分析】先用本月读数减去上月读数，分别求出9月份小明家的用水量与用电量；再根据“单价×数量＝总价”，用水的单价、电的单价分别乘用水量、用电量，求出应缴纳的水费和电费。 【详解】2.4×（733－723） ＝2.4×10 ＝24（元） 0.56×（1355－1283） ＝0.56×72 ＝40.32（元） 答：小明家9月份应该缴纳水费24元，电费40.32元。 【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系，以及小数乘法的计算法则是解题的关键。 33．元 【分析】先用每枚的面值×枚数计算出买m枚邮票的总花费，再用带的总钱数减去总花费，就能得到剩余的钱数。 【详解】买m枚邮票的总花费：（）元 剩余的钱数：（20－1.2×m）元 答：还剩（20－1.2×m）元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $