四川省遂宁市射洪中学校2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

射洪中学初2023级九年级上期第一次核心素养评价 数 学 试 卷 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题（每小题3分，共48分） 1．在下列各式中，一定是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（     ） A． B． C．且 D．且 4．用公式法解方程时，二次项系数、一次项系数和常数项的值依次是（    ） A．0，， B．1，， C．1，3， D．1，， 5．下图是数学课上，解方程接力赛时的接力过程，计算步骤最先出错的是（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6.下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是（     ） A．3，5，7，9 B．2，5，6，8 C．3，6，9，18 D．1，3，4，7 7．一元二次方程的根的情况是（     ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 8．若，则实数在数轴上表示的点一定在（     ） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 9．若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（　　） A．2018 B．2020 C．2022 D．2024 10．，则x-y的值为（     ） A. 或 B. 6或4 C. 或 D. 2或6 11．把根号外的因式移入根号内，结果（     ） A． B． C． D． 12．如果三角形有两边的长分别是方程的两根，得到的三角形的周长可能是（ 　） A．8 B．10 C．12 D．17 13．已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（     ） A． B． C．且 D． 14．方程有两个相等的实数根，且满足则m的值是（     ） A．-2或3 B．3 C．-2 D．-3或2 15．实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（     ） A． B． C． D． 16．设S=，则不大于S的最大整数[S]等于（     ） A．98 B．99 C．100 D．101 二、填空题（每小题4分，共32分） 17．比较大小： ． 18．若方程有整数根，则m的值可以是 ．（填一个可能的值） 19.已知，则 　　　 ． 20．若最简二次根式与可以合并，则a的值为 ． 21．化简的结果为 ． 22．已知，则 ． 23．已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 . 24．甲、乙两同学解方程，甲看错了一次项系数，解得根为4和；乙看错了常数项，解得根为2和3，则原方程为 ． 三、解答题（共70分） 25．解方程或化简求值（每小题5分，共30分） (1) (2) (3) (4) (5) (6)已知 26．（本题8分）已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论m取何值时，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若，是原方程的两根，且，求m的值 27.（本题8分）如图，E是平行四边形ABCD的边CD的延长线上的一点，连结BE，交AC于点O，交AD于点F，求证：． 28．（本题12分）某商店经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出，销售单价每涨1元，月销售量就减少，解答以下问题． (1)当销售单价定价每千克35元时，销售量为______，月销售利润为______． (2)商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ (3)设销售单价为元，月销售利润为元，请求出与的函数关系，并求出销售单价定为多少时利润最大，最大利润为多少？ 29．（本题12分）如图，、、、为矩形的四个顶点，，，动点、分别从、同时出发，点以的速度向点移动，点以相同的速度向点移动，当点到达点时，点、均停止运动，设运动时间为秒． (1)当________秒时，四边形为矩形． (2)运动过程中，四边形可能为菱形吗？若能，求出运动时间，若不能，请说明理由． (3)运动过程中，点和点的距离可能是吗？若能，求出运动时间，若不能，请说明理由． 九年级数学 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $