山东泰安市第十四中学2026-2027学年九年级上学期第一次学情自测数学试题

九年级上册第一月考检测题 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分． 1. 下列函数解析式中，是二次函数解析式的为（　　） A. y＝1﹣3x2 B. y＝3x+2 C. y＝2x D. y＝ 2. 在中，，，，那么下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 3. 在中，，若的三边都放大2倍，则的值（ ） A. 缩小2倍 B. 不变 C. 放大6倍 D. 放大2倍 4. 下列各式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　　） A. -2 B. 2 C. ±2 D. 0 6. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，垂足为，若 ，，则 的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C都在网格线上，，垂足为D，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 10. 对于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象的对称轴是直线 B. 图象与y轴交于点 C. y有最小值，当时，y取得最小值0 D. 当时，y随x的增大而减小 11. 关于二次函数的图象与性质，下列说法错误的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴为直线 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y有最大值 12. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（　　） A. 60° B. 45° C. 15° D. 90° 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 在Rt△ABC中，∠C=，，则的值为_____________． 14. 比较大小：______．(填“”或“”或“”) 15. 如图，在中，，，延长到点，使，连接．利用此图，可算出的值为________． 16. 如图，小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为，楼底点D处的俯角为．若两座楼与相距60米，则大楼的高度为_________米（结果保留根号）． 17. 已知二次函数，当时，y的取值范围是_________． 18. 将二次函数的图象向下平移个单位长度后，所得到的二次函数图象经过点，则的值为_______． 三、计算题：本大题共1小题，共10分． 19. 计算： （1）； （2）． 四、解答题：本题共6小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 已知：在中，，，，解这个直角三角形． 21. 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，． 求：（1）AC的值 （2）sinC的值． 22. 如图，在中，，是边上的中线，． （1）求的长； （2）求的值． 23. 如图所示，中，，，． 求的长． 24. 如图，平地上一幢建筑物与铁塔相距，在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为、铁塔顶部的仰角，求铁塔的高度（精确到）（参考数据） 25. 如图，大坝横截面是梯形，迎水坡的坡度为，背水坡的坡角的正切为，已知迎水坡，坝顶宽，求大坝的高度和坝底的长． 九年级上册第一月考检测题 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共1小题，共10分． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：本题共6小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】，， 【21题答案】 【答案】（1）13；（2） 【22题答案】 【答案】（1）14 （2） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】铁塔的高度为 【25题答案】 【答案】大坝高度为米，米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $