广东清远市广州大学附属清远中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

广附清中2026—2027学年高一上学期高一数学第一次月考 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 已知，，则“”是“且”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 对于任意实数，以下四个命题中的真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知集合，，定义集合，则中元素个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ，； B. ，. C. ，. D. ，. 6. 若对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 8. 已知，，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 已知集合，，则 B. 命题：，的否定是：，. C. 是的充分不必要条件 D. 已知集合，，若，则实数 10. 下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 函数的值域为 C. 定义在R上的函数：满足.则 D. 函数的定义域为，则函数的定义域为 11. 非空数集，同时满足如下两个性质：（1）若，则；（2）若，则．称A为一个“封闭集”，以下说法正确的是（ ） A. 若A为一个“封闭集”，则 B. 若A为一个“封闭集”，且，则 C. 若都是“封闭集”，则是“封闭集”的充要条件是或 D. 若都是“封闭集”，则是“封闭集”的充要条件是或 三、填空题（本题共3小题，每小题5分.共15分） 12. 已知函数，则__________． 13. 已知，则的取值范围为______. 14. 对于任意实数，，，且对于，恒有，则________，________. 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知集合. （1）求； （2）若全集，求. 16. 已知函数． （1）求； （2）求函数的解析式； （3）若，求实数的值． 17. 已知关于的不等式 的解集为． （1）求实数，的值； （2）若，求关于的不等式的解集； （3）若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围． 18. 对函数，若，使得成立，则称为关于参数的不动点.设函数. （1）当时，求函数关于参数的不动点； （2）若，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围； （3）当时，函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围. 19. 给定正整数，设集合．对于，称为的第i个坐标分量．若且同时满足以下条件，则称S是的好子集：①集合S中的元素个数不少于4；②对于S中任意的三个元素，，，存在使得，，的第m个坐标分量都是1． （1）若是的好子集，直接写出，； （2）求的好子集S的元素个数的最大值； （3）当取到（2）中的最大值时，求出好子集S的具体形式． 广附清中2026—2027学年高一上学期高一数学第一次月考 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分.共15分） 【12题答案】 【答案】 6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ； ②. . 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1），； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）当时，所求不等式的解集为； 当时，所求不等式的解集为； 当时，所求不等式的解集为； 当时，所求不等式的解集为 （3） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1），或， （2） （3）当时，S中的元素必有某一个坐标分量的值均为1， ，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $