湖北省武昌实验中学2026-2027学年高一上学期10月阶段性训练数学试题

高 、年级十月阶段性训练 数 学 考试时间:2026年10月14日下午15:00一17:00 试卷满分:150分 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,.共40分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x-2<x<2,B={x-1≤x<3},则4UB=() A.{x2<x<3} B.{xx>-2} C.{x1≤x<3} D.{x<3} 2.命题“x>0,x2-x≥0”的否定是() A.x≤0,x2-x<0 B.Vx>0,x2-x<0 C.3x>0,x2-x<0 D.3x≤0,x2-x<0 3.对于集合A,B,“AnB=B”是“AUB=A”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知集合M={x|-2≤x≤4},若m+1∈M且2m-1M,则实数m的取值范围是() a.[3得] n.)c. 5.下列命题为真命题的是() A.√万-2<V6-V5 B.若a>b,c>d,则a-d≤b-c C.若1<x<3,-2<y<1,则-1<x-2y<7 D.若a>b>0,m>0,则>+m aa+m 高一数学试卷第1页共4页 6.己知正数x、y满足(x-1)(y-2)=2,不等式3x+2y>m恒成立.则实数m的取 值范围是() A.(-m,4+6W2 B.(6+4W2,+∞ C.(-∞,7+4w5 D.(8+4W5,+∞ 7.下列说法正确的是() A.若0<x<3,则xB-2)的最大值为1 B.质数y=年+eR)的最小值为2 C.若x,y>0且x+2y+y=6,则的最小值为2 D.函数y=区+2x+32(x>-)的最小值为3+22 x+1 8.若命题“3a>b>0,42+16>0+3b ”是假命题,则实数入的最大值为 a-b A.2 B.4 C.6 D.8 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分. 9.下列命题正确的是() A.设a,b∈R,则“a≠0是“ab≠0”的既不充分也不必要条件 B.“关于x的不等式x2-ar+a≥0恒成立”的一个充分不必要条件是“a=0” c.x-号+名eZ个x-名号ke四 36 D.命题“aeR,a2+>3a"为假命题 10,若a>1,且不等式 -(Q+}+4<0的解集中有且仅有四个整数,则的取值 可以为() A.4 B.4.5 5 D.5.5 高一数学试卷第2页共4页 11.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为M,则下列说法正确的 有() A.若==,则关于x的不等式a,+x+>0的解集也为M ao bo Co B.若M-2<x<引,则+号的最小值是3 C.若M={x-l<x<2},则关于x的不等式a(x2+1)+b(x-1)+c<2ax的解集为 N={x<0或x>3} D.若集合1y=㎡2+bx+6,a≠0=ly20,且a<b,则+36+c的最小值 b-a 为5+25 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 2.已知命题“3头eR,使得云-心+m<0”为真命题,则实数m舵取值范围为 13.若对任意x>0,不等式(x-a(2x2-ax-2)≥0恒成立,则实数a= 14.设整数集4={a,a,4,a4},B={a,,,且a<a2<4<a4,若AnB={a2,4}, 满足4+a=0,AUB的所有元素之和为90,求a+a,= 四、解答题:本题共5小题,共77分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15.(本小题13分) 设集合A={x2-8x+12=0,B={xx2+2(a+)x+2-13=Q,且AnB={2. (1)求a的值; (2)设全集U=AUB,求(CA)U(CB)的子集的个数. 高一数学试卷第3页共4页 16.(本小题15分) 已知p:x2-5x-6≤0,9:1-m≤x≤3+m, (1)若P是9的充分不必要条件,求实数m的取值范围; (2)若P是9的必要条件,求实数m的取值范围. 17.(本小题15分) 解关于x的不等式:ax2+x-a>1. 18.(本小题17分) 已知集合A=0,8-2好22,c=x+m-1s. (1)若(A∩B)sC,求m的取值范围: (2)若CS(4UB),求m的取值范围, 19.(本小题17分) 设集合P是正整数集N的非空子集,对任意m,ne(m>n),定义运算∫(m,n)=m-2n, 若所有这样的运算结果构成的集合记为(P),则称2(P)为集合P的差倍集”. (1)当P={2,3,5}时,写出集合P的差倍集2(P); (2)设集合P=1,4,k,k∈N ,若其差倍集2(P)中恰好有两个元素,求所有 满足条件的k的值; (3)设a>1,若存在两个正整数k,<k2,使Q(l,a,k,}),Q({l,a,k2}) 中均恰有两个元素,且kk,≤2026,求号的取值范围。 高一数学试卷第4页共4页