山东德州市宁津县第四实验中学等校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027九年级数学第一次阶段性检测 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 顶点，且开口方向、形状与函数的图像相同的抛物线是（　　） A. B. C. D. 4. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有121个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（    ） A. B. C. D. 5. 已知两个相邻的偶数之积为，若设较小的偶数为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程的一个根是4，那么它的另一个根是（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系用“”表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在一块长，宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为的6个矩形小块，设水渠的宽度为，由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax2（a≠0）的图象表示正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且图象经过点．下列说法：①；②；③若是抛物线上的两点，则；④（其中）；⑤．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 11. 函数是二次函数，则m的值为_______. 12. 将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，侧平移后的二次函数解析式为______．（写为顶点式即可） 13. 2025年的“蒙超足球联赛”燃遍全网，由于本年度比赛激烈程度和网上关注度超乎想象，2026年要增加参赛球队数，进行主客场双循环比赛（每两队之间都进行两场比赛），设共有个队参加比赛，比赛总场数为，则关于的关系式为__________． 14. 已知α，β是一元二次方程的两个实数根，则的值为____． 15. 如图，矩形中，，，抛物线的顶点M在矩形内部或其边上，则m的取值范围是________． 三、解答题（共90分） 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）当x12+x22＝﹣6x1x2时，求m的值． 18. 已知二次函数． （1）用配方法将其化为的形式； （2）指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 19. 如图，要使用长为米的篱笆一面利用墙（墙的最大可用长度为米，靠墙的一面不用篱笆），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃（中间的篱笆将长方形分成两个小长方形）． （1）如果要围成面积为平方米的长方形花圃，那么的长为多少米？ （2）能围成面积是平方米的花圃吗？如果能求出的长，如果不能说明理由． 20. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）抛物线的对称轴为______； （2）当时求的取值范围． 21. 如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）求的面积； 22. 根据素材完成任务． （1）【素材1】生产某款零部件的一间工厂因引入一体化加工，生产效率提升，4月份生产100个零部件，同年6月份生产144个．求4月份到6月份生产数量的平均增长率； （2）【素材2】该零部件成本为30元/个，当售价为40元/个时，月销售量为600个，售价每上涨1元，月销售量减少10个．批发商为使月销售利润达到10000元，且尽可能让消费者得到实惠，实际售价应定为每个多少元？ 23. 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值． 例题：求多项式的最小值． 解：． 因为所以，当时，， 因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1． 通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题： （1）【理解探究】 ①已知代数式，则A的最小值为______； ②将代数式化为的形式，并求出它的最大值． （2）【类比应用】 张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是米、米，乙菜地的两边长分别是5a米、米，试比较这两块菜地的面积和的大小，并说明理由； 2026-2027九年级数学第一次阶段性检测 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 【11题答案】 【答案】-1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共90分） 【16题答案】 【答案】（1）无解 （2）， 【17题答案】 【答案】（1）m的取值范围为m≥﹣1且m≠0；（2）m的值为1． 【18题答案】 【答案】（1） （2）图象开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为 【19题答案】 【答案】（1）的长为米； （2）解：不能围成面积为平方米的花圃，理由如下， 设的长为米，则米， 根据题意得，， 整理得：， ∴， ∴方程无实数根， ∴不能围成面积为平方米的花圃． 【20题答案】 【答案】（1）直线 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）6 【22题答案】 【答案】（1）平均增长率为 （2）实际售价应定为每个元 【23题答案】 【答案】（1）①；②， （2）， 甲菜地的面积， 乙菜地的面积， ， 因为，所以， 即， 所以． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $