广东省江门市新会区广雅中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

高一年级10月份供题训练 数学 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则（ ） A. B. 0 C. 或 D. 1 4. 已知命题：当时，为真命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 设与，已知：“与均为等腰直角三角形”，：“与相似”，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 某科技馆欲靠一面长墙规划一块面积为的矩形机器人表演区，为了保证观演效果，表演区的左、右两侧以及前方均需留出宽的观演区，则表演区与观演区所形成的矩形演区面积的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，集合有8个子集，则的一个值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，均不为0，记的所有可能取值组成的集合为，则中的元素为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 写出成立的一个充分不必要条件______． 13. 学校里有30位老师会打乒乓球，60位老师会打羽毛球，20位老师会打篮球，有80位老师至少会一种球类，三种球都会的老师有5位，则会且仅会两种球类的老师有___________位． 14. 不等式的解集为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知正实数x，y满足等式. （1）求的最大值； （2）求的最小值. 16. 已知集合，集合． （1）当时，求，； （2）若：是：的必要条件，求的取值范围． 17. 设集合，． （1）当时，求； （2）若且，求实数的取值范围． 18. 已知命题，，集合为命题为真命题时实数的取值集合．集合． （1）求集合； （2）若，求实数的值； （3）若，求实数的取值范围． 19. 对于由个正整数组成的集合，记为集合中所有元素的和． 定义：若对任意不大于的正整数，都存在的子集，满足，则称集合为“完全集合”． （1）判断，和是否为完全集合（无需证明）； （2）若是完全集合，且，求中的元素个数的最小值； （3）设所有满足的完全集合的个数为，证明：． 高一年级10月份供题训练 数学 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】或 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）3 （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）． （2）或． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 或 【19题答案】 【答案】（1）和是完全集合，不是完全集合. （2）中的元素个数的最小值为7. （3）对于任意满足的完全集合M：完全集合必然包含元素1，否则无法表示正整数1； 集合中所有元素的和为100，因此除1之外的元素总和为99，这些元素都属于，该集合共有98个元素； 则构造49个两两不交二元组： ，，所以49个两两不交二元组为， 定义映射将每个满足条件的完全集合映射为集合，是集合的一个子集， 每个完全集合最多从每个二元组中选取1个元素，因此满足条件的的总个数不超过每个二元组选或不选1个元素的总情况数：，即. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $