2026-2027学年北师大版八年级上册数学期中模拟试题（一）

2026-2027学年北师大版八年级上册数学期中模拟试题（一） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在，，，，，，这六个数中，无理数共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各组数中，以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13 4．一个直角三角形，若三边的平方和为，则斜边长为（   ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ） A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) 7．若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（　　） A．5 B．10 C．2.4 D．4.8 8．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y＝﹣2x+3的图象上的两个点，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定 9．如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点(2,0),(0,3)。则关于x的方程kx+b=0的解是 (　　) A. x=2 B. x=3 C. x=0 D. 不能确定 10．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　） A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．8的立方根是　 　 12．点A（﹣4，3）关于x轴的对称点的坐标是　 　 13．如图，在3×3的网格上标出了和，则 14．如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD＝4，CD＝3，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则BE的长为　 　 15.已知一次函数与坐标轴围成的三角形面积为20，则k是值为 三、解答题 15．计算： (1) (2) (3) (4) 16.已知 （1） 求 （2） 若x的整数部分是，y的小数部分是，求 17．如图，有一块菜地，已知AB＝4m，BC＝3m，AB⊥BC，AD＝m，CD＝10m，求这块地的面积． 18．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1的各顶点的坐标； （3）求△ABC的面积． 19．（1）如图1，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且点D在BC边上滑动（点D不与点B，C重合），连接EC， （1）①则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　 　； ②求证：BD2+CD2＝2AD2； （2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长． 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+2与x轴交于点A，直线l2：y＝3x﹣6与x轴交于点D，与l1相交于点C． （1）求点D的坐标； （2）在y轴上一点E，若S△ACE＝S△ACD，求点E的坐标； （3）直线l1上一点P（1，3），平面内一点F，若以A、P、F为顶点的三角形与△APD全等，求点F的坐标． 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1-5 CDBCC 6-10 BDAAC 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 15. 计算 (1) 解： 原式 (2) 解： (3) 解方程 解： (4) 解方程 解： 16. 已知 分母有理化： (1) 求 (2) 求 其中为的整数部分，为的小数部分。 ，整数部分 ，小数部分 17. 菜地面积问题 解：连接。 检验： 是直角三角形， 总面积： 答：这块菜地面积为平方米。 18. 平面直角坐标系中的三角形 已知。 (1) 作图：分别作出A、B、C关于y轴的对称点，依次连接三点得到。 (2) 对称点坐标： (3) 用割补法求的面积： 包围矩形：宽3、高4，面积。 减去周围三个直角三角形： 19. 几何综合证明 (1) ① 线段关系 ② 证明 ，即 在与中： 在中： 又，且 ，得证。 (2) 求AD的长 构造：过A作，使，连接。 ， ，即 ， 在中，： 等腰直角： 20. 一次函数综合题 直线，。 (1) 求D、C、A三点坐标 D是与x轴交点，令： ， 联立两直线求交点C： ， 与x轴交点A，令：， (2) y轴上是否存在点E使 设，由坐标面积公式： ； 或 (3) 求使的所有F点坐标 已知，满足全等的F点共4个： 学科网（北京）股份有限公司 $