河南新乡市辉县市文昌中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学综合素养测评 考查范围：八年级（上册）第10章-第11章 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 一个数的算术平方根是，比这个数大3的数为（ ） A. B. C. D. 3. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 4. 下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知a是25的平方根，b是的小数部分，则的值是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 学校有一块长方形的草场，长为，宽为，由于需要，按图所示，各留的小路，草场的面积是（ ）. A. B. C. D. 8. 若，则的值为【 】 A. B. C. D. 9. 观察下列等式： ； ； ；… 根据以上规律，则的结果可以表示为（ ） A. B. C. D. 10. 若，，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个正数的平方根是与，则__________，这个正数是__________． 12. 已知，为有理数，且，则的立方根是__________ 13. 计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=__． 14. 一个三角形的底边长是，这边上的高是，这个三角形的面积是_________________________． 15. 已知，，分别是的三边长，若，，则的长是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 求下列各式中的的值． （1） （2） （3） （4） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 把下列多项式分解因式： （1）； （2）； （3）． 19. 已知的立方根是，的算术平方根是3，是的算术平方根． （1）求、、的值； （2）求的平方根． 20. 先化简，再求值． （1），其中； （2），其中，． 21. 将半径为12cm的实心铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的实心小铁球，不计损耗，小铁球半径多少？（球的体积公式为） 22. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）图2所表示的数学等式为___________； （2）利用（1）得到的结论，解决问题：若，求的值； （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接，若两正方形的边长满足，求阴影部分面积． 23. 阅读材料： 因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式．再将“A”还原，可以得到：原式． 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，问题解决： （1）因式分解： （2）因式分解： （3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某个整数的平方． 八年级数学综合素养测评 考查范围：八年级（上册）第10章-第11章 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2x+5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 【21题答案】 【答案】小铁球的半径是6cm. 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明： ， ∵n为正整数， ∴正整数． ∴， 即代数式的值一定是某个整数的平方． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $