专题13 复合场与典型装置 知识清单-2027届高考物理一轮复习

专题13 复合场与典型装置 2027高考物理一轮复习 知识清单 学生版 本专题把受力分析用于速度选择器、质谱仪、回旋加速器和霍尔效应。复习时先画清各力方向，再选择运动规律。不要只凭装置名称套公式。 一、复合场中的受力与运动 （一）先分清场的作用范围 1. 同一区域中有多个场 电场、磁场和重力场可以同时存在。应分别求出电场力、洛伦兹力和重力，再按各力方向求合力。必要时选定坐标轴，分别列出两个方向的牛顿第二定律。 带电粒子的电场力方向由电荷正负决定；洛伦兹力方向还与速度方向有关。题中若是液滴、尘埃等带电微粒，不能未经判断就忽略重力。 2. 粒子依次经过不同场区 应按场区分段研究。先求出上一段的出口位置、速度大小和方向，再把这些量作为下一段的初始条件。没有碰撞等速度突变时，边界前后的速度连续，但加速度可以改变。 （二）各个力对能量的影响 这里给出电场力的大小。q是电荷量，E是电场强度；负电荷受力方向与电场方向相反。 式中θ是速度与磁场的夹角，B是磁感应强度。速度与磁场垂直时，磁力大小为|q|vB。 洛伦兹力总与粒子的瞬时速度垂直，不做功。它可以改变速度方向，不能单独改变速率。静电场力和重力可能做功；支持力、拉力是否做功，应结合位移方向判断。 研究粒子的动能变化时，只计入实际做功的力。式中W电、W重和W其他分别表示电场力、重力和其他力做的功。 若电场力与重力大小相等、方向相反，二者合力为零，粒子又垂直进入匀强磁场，就可按只受磁力的圆周运动处理。一般复合场中的轨迹仍应由合力和初速度共同判断。 单位：m用kg，q用C，E用N/C，B用T，速度v用m/s，功和动能用J。 二、速度选择器 （一）无偏转通过的条件 典型速度选择器中，匀强电场和匀强磁场互相垂直，粒子沿同时垂直于两场的设计方向进入。忽略重力和碰撞时，要直线通过，两种力必须大小相等、方向相反。 先核对两力反向，再由平衡条件求速率。 填写关系式：____________________________ 这里E、B、v都表示大小。该关系只在上述入射方向和受力条件下适用。 图1 正粒子向右进入选择器，电场向上，磁场垂直纸面向外。电场力向上，洛伦兹力向下；两力相等时粒子沿直线通过。 （二）怎样判断通过与偏转 1. 改变质量或电荷量 平衡式中的电荷量可以约去，质量没有出现在平衡式中。因此理想选择器直接筛选的是速率，不是质量。实际装置还用狭缝限制入射位置和方向。 2. 改变速率或电荷正负 速率变大，磁力变大；速率变小，磁力变小。比较电场力与磁力后，再判断偏转。正、负粒子沿同一设计方向以E/B的速率进入，都可以无偏转通过；换成负粒子时，两种力的方向同时反向。 3. 沿反方向进入 速度反向使洛伦兹力反向，电场力方向不变。原来反向的两力会变成同向，不能继续按原轴线无偏转通过。有明显重力时，也应重新列平衡条件。 三、质谱仪 （一）分析磁场中的运动 质谱仪利用带电粒子在电场或磁场中的运动来区分不同粒子。常见装置含粒子源、加速区或速度选择区、磁分析区和探测器。先看粒子进入分析磁场前经过哪些装置，怎样确定入射速度。 填写关系式：____________________________ 粒子垂直进入匀强磁场，且只受洛伦兹力时适用。m是质量，|q|是电荷量的绝对值，r是轨道半径。 电荷正负决定轨迹弯曲的一侧。圆心位于入口速度的垂线上。若粒子转过半圆，入口与出口的距离为直径2r；其他偏转角不能直接当作半圆。运动时间可由弧长除以速率求得。 （二）两种常见的入射条件 1. 先经过速度选择器 进入分析磁场的速率相同时，半径与m/|q|成正比。只有在电荷量大小也相同时，才可直接用半径比较质量。 2. 从静止经过同一电压加速 U表示加速电压的大小。忽略重力等作用，加速区电场力做的功等于粒子的动能增加。 把加速关系与磁场圆周运动关系联立即可得到。此时r²与m/|q|成正比，而不是r与质量成正比。 同位素的质量不同，离化后若电荷量相同，并控制入射条件，可通过不同轨迹加以分离。若电荷态未知，仅凭一个半径通常不能唯一确定质量。 四、回旋加速器 （一）缝隙加速与盒内转弯 D形金属盒内部的电场被屏蔽，垂直匀强磁场使粒子做圆周运动。粒子每次经过两盒之间的窄缝时，由电场加速，动能增加。磁场负责转弯，不提供动能。 U是粒子这次越过窄缝时的加速电压大小。应保证粒子到达时，电场方向使电场力做正功。 随着速率增大，圆周半径也增大。不要把“周期不随速率改变”误写成“半径不随速率改变”。 （二）周期与最高能量 填写关系式：____________________________ 经典模型中，粒子垂直匀强磁场运动；忽略越缝时间，且速率远小于光速。T用s。 交变电压的周期应与粒子回旋周期相同。粒子每经过半周到达一次缝隙，此时电压极性也应反向。f用Hz。 R是D形盒内的最大有效轨道半径。由最大半径先求最大速率，再求动能。 固定B、R、m和q时，提高加速电压主要减少达到最大能量所需的越缝次数。粒子速率接近光速后，经典周期不再保持不变，不能继续直接套用固定频率同步的模型。 五、霍尔效应与磁流体发电 （一）霍尔效应 载流导体或半导体放在磁场中时，定向移动的载流子受到磁力，向一侧偏移。两侧积累异号电荷，形成横向电场。当横向电场力与磁力平衡时，电荷不再继续向该侧积累。 这里EH是霍尔电场强度，vd是载流子的漂移速率。此式要求速度与磁场垂直，并只研究横向平衡。 需要计算霍尔电压时，先由平衡求横向电场，再用匀强电场中U=Eℓ求电压。ℓ应取测量电压两侧之间的距离。若还需由电流求漂移速度，可结合I=n|q|Sv；n是载流子数密度，S是电流通过的横截面积。 判断极性时，要用载流子的实际速度，不能把电子运动方向直接当作电流方向。保持常规电流与磁场方向不变，单一载流子的正负改变时，霍尔电压的极性会反转。 （二）磁流体发电 导电流体穿过磁场时，正、负电荷受到不同方向的磁力并发生分离。两侧极板之间形成电压，接入外电路后可向外供电。输出电能来自流体的机械能。 理想开路状态下，流速、磁场和两极板连线两两垂直，ℓ为两极板间距。这里U₀表示开路电压。 带负载时，装置内部也有电阻。应把装置看成电源，按闭合电路欧姆定律计算电流和端电压，不能仍把开路电压当作供电端电压。有电流时，外界通常需要继续驱动流体来克服磁阻力。 六、基础自测 先作答，再写出理由。 1. 理想速度选择器直接筛选的是粒子的什么量？ 答案：________________________ 理由：________________________________________________ 2. 两种等电荷量粒子从静止经同一电压加速，进入同一分析磁场，半径比为2∶1，质量比是多少？ 答案：________________________ 理由：________________________________________________ 3. 粒子跨过理想场区边界时，速度方向一定能瞬间改变。判断正误。 答案：________________________ 理由：________________________________________________ 4. 固定B和最大半径R，提高回旋加速电压一定能提高最大动能。判断正误。 答案：________________________ 理由：________________________________________________ 5. 霍尔效应达到横向稳态时，电场力和磁力有什么关系？ 答案：________________________ 理由：________________________________________________ 6. 带电液滴在交叉电磁场中直线通过，是否总能用v=E/B？ 答案：________________________ 理由：________________________________________________ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 复合场与典型装置 2027高考物理一轮复习 知识清单 答案版 本专题把受力分析用于速度选择器、质谱仪、回旋加速器和霍尔效应。复习时先画清各力方向，再选择运动规律。不要只凭装置名称套公式。 一、复合场中的受力与运动 （一）先分清场的作用范围 1. 同一区域中有多个场 电场、磁场和重力场可以同时存在。应分别求出电场力、洛伦兹力和重力，再按各力方向求合力。必要时选定坐标轴，分别列出两个方向的牛顿第二定律。 带电粒子的电场力方向由电荷正负决定；洛伦兹力方向还与速度方向有关。题中若是液滴、尘埃等带电微粒，不能未经判断就忽略重力。 2. 粒子依次经过不同场区 应按场区分段研究。先求出上一段的出口位置、速度大小和方向，再把这些量作为下一段的初始条件。没有碰撞等速度突变时，边界前后的速度连续，但加速度可以改变。 （二）各个力对能量的影响 这里给出电场力的大小。q是电荷量，E是电场强度；负电荷受力方向与电场方向相反。 式中θ是速度与磁场的夹角，B是磁感应强度。速度与磁场垂直时，磁力大小为|q|vB。 洛伦兹力总与粒子的瞬时速度垂直，不做功。它可以改变速度方向，不能单独改变速率。静电场力和重力可能做功；支持力、拉力是否做功，应结合位移方向判断。 研究粒子的动能变化时，只计入实际做功的力。式中W电、W重和W其他分别表示电场力、重力和其他力做的功。 若电场力与重力大小相等、方向相反，二者合力为零，粒子又垂直进入匀强磁场，就可按只受磁力的圆周运动处理。一般复合场中的轨迹仍应由合力和初速度共同判断。 单位：m用kg，q用C，E用N/C，B用T，速度v用m/s，功和动能用J。 二、速度选择器 （一）无偏转通过的条件 典型速度选择器中，匀强电场和匀强磁场互相垂直，粒子沿同时垂直于两场的设计方向进入。忽略重力和碰撞时，要直线通过，两种力必须大小相等、方向相反。 先核对两力反向，再由平衡条件求速率。 （答案） 这里E、B、v都表示大小。该关系只在上述入射方向和受力条件下适用。 图1 正粒子向右进入选择器，电场向上，磁场垂直纸面向外。电场力向上，洛伦兹力向下；两力相等时粒子沿直线通过。 （二）怎样判断通过与偏转 1. 改变质量或电荷量 平衡式中的电荷量可以约去，质量没有出现在平衡式中。因此理想选择器直接筛选的是速率，不是质量。实际装置还用狭缝限制入射位置和方向。 2. 改变速率或电荷正负 速率变大，磁力变大；速率变小，磁力变小。比较电场力与磁力后，再判断偏转。正、负粒子沿同一设计方向以E/B的速率进入，都可以无偏转通过；换成负粒子时，两种力的方向同时反向。 3. 沿反方向进入 速度反向使洛伦兹力反向，电场力方向不变。原来反向的两力会变成同向，不能继续按原轴线无偏转通过。有明显重力时，也应重新列平衡条件。 三、质谱仪 （一）分析磁场中的运动 质谱仪利用带电粒子在电场或磁场中的运动来区分不同粒子。常见装置含粒子源、加速区或速度选择区、磁分析区和探测器。先看粒子进入分析磁场前经过哪些装置，怎样确定入射速度。 （答案） 粒子垂直进入匀强磁场，且只受洛伦兹力时适用。m是质量，|q|是电荷量的绝对值，r是轨道半径。 电荷正负决定轨迹弯曲的一侧。圆心位于入口速度的垂线上。若粒子转过半圆，入口与出口的距离为直径2r；其他偏转角不能直接当作半圆。运动时间可由弧长除以速率求得。 （二）两种常见的入射条件 1. 先经过速度选择器 进入分析磁场的速率相同时，半径与m/|q|成正比。只有在电荷量大小也相同时，才可直接用半径比较质量。 2. 从静止经过同一电压加速 U表示加速电压的大小。忽略重力等作用，加速区电场力做的功等于粒子的动能增加。 把加速关系与磁场圆周运动关系联立即可得到。此时r²与m/|q|成正比，而不是r与质量成正比。 同位素的质量不同，离化后若电荷量相同，并控制入射条件，可通过不同轨迹加以分离。若电荷态未知，仅凭一个半径通常不能唯一确定质量。 四、回旋加速器 （一）缝隙加速与盒内转弯 D形金属盒内部的电场被屏蔽，垂直匀强磁场使粒子做圆周运动。粒子每次经过两盒之间的窄缝时，由电场加速，动能增加。磁场负责转弯，不提供动能。 U是粒子这次越过窄缝时的加速电压大小。应保证粒子到达时，电场方向使电场力做正功。 随着速率增大，圆周半径也增大。不要把“周期不随速率改变”误写成“半径不随速率改变”。 （二）周期与最高能量 （答案） 经典模型中，粒子垂直匀强磁场运动；忽略越缝时间，且速率远小于光速。T用s。 交变电压的周期应与粒子回旋周期相同。粒子每经过半周到达一次缝隙，此时电压极性也应反向。f用Hz。 R是D形盒内的最大有效轨道半径。由最大半径先求最大速率，再求动能。 固定B、R、m和q时，提高加速电压主要减少达到最大能量所需的越缝次数。粒子速率接近光速后，经典周期不再保持不变，不能继续直接套用固定频率同步的模型。 五、霍尔效应与磁流体发电 （一）霍尔效应 载流导体或半导体放在磁场中时，定向移动的载流子受到磁力，向一侧偏移。两侧积累异号电荷，形成横向电场。当横向电场力与磁力平衡时，电荷不再继续向该侧积累。 这里EH是霍尔电场强度，vd是载流子的漂移速率。此式要求速度与磁场垂直，并只研究横向平衡。 需要计算霍尔电压时，先由平衡求横向电场，再用匀强电场中U=Eℓ求电压。ℓ应取测量电压两侧之间的距离。若还需由电流求漂移速度，可结合I=n|q|Sv；n是载流子数密度，S是电流通过的横截面积。 判断极性时，要用载流子的实际速度，不能把电子运动方向直接当作电流方向。保持常规电流与磁场方向不变，单一载流子的正负改变时，霍尔电压的极性会反转。 （二）磁流体发电 导电流体穿过磁场时，正、负电荷受到不同方向的磁力并发生分离。两侧极板之间形成电压，接入外电路后可向外供电。输出电能来自流体的机械能。 理想开路状态下，流速、磁场和两极板连线两两垂直，ℓ为两极板间距。这里U₀表示开路电压。 带负载时，装置内部也有电阻。应把装置看成电源，按闭合电路欧姆定律计算电流和端电压，不能仍把开路电压当作供电端电压。有电流时，外界通常需要继续驱动流体来克服磁阻力。 六、基础自测 先作答，再写出理由。 1. 理想速度选择器直接筛选的是粒子的什么量？ 答案：速率 理由：平衡条件给出v=E/B，质量与电荷量大小不影响该速率。 2. 两种等电荷量粒子从静止经同一电压加速，进入同一分析磁场，半径比为2∶1，质量比是多少？ 答案：4∶1 理由：同电压加速时，r²与质量成正比。 3. 粒子跨过理想场区边界时，速度方向一定能瞬间改变。判断正误。 答案：错误 理由：没有碰撞等速度突变时，速度连续；加速度可以改变。 4. 固定B和最大半径R，提高回旋加速电压一定能提高最大动能。判断正误。 答案：错误 理由：最大动能还由粒子的质量、电荷量以及B、R决定。 5. 霍尔效应达到横向稳态时，电场力和磁力有什么关系？ 答案：大小相等、方向相反 理由：横向合力为零。 6. 带电液滴在交叉电磁场中直线通过，是否总能用v=E/B？ 答案：不能 理由：有不可忽略的重力时，应把重力也列入平衡条件。 1 学科网（北京）股份有限公司 $