专题11 磁场 知识清单 - 2027届高考物理一轮复习专题

2027届高考物理高三一轮复习专题 专题11 磁场（知识清单） 【知识地图】 【知识点梳理】 知识点一 磁场的描述及磁场对电流的作用 一、磁场、磁感应强度 1.磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。 (2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。 2.磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。 (2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场放置)。 (3)方向：小磁针静止时N极的指向。 (4)单位：特斯拉(T)。 3.匀强磁场 (1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。 (2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。 点对点训练：把长 的直导线全部放入匀强磁场中，当直导线中通过的电流为 时，该直导线受到的磁场力大小为 ，则该匀强磁场的磁感应强度大小可能为( ) A. B. C. D. [解析]若磁场的方向与电流方向垂直，则 ；若磁场的方向与电流方向不垂直，则磁感应强度大小应大于 。 二、磁感线　通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 1.磁感线及特点 (1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。 (2)特点 ①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。 ②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。 ③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。 ④磁感线是假想的曲线，客观上不存在。 2.电流的磁场 通电直导线 通电螺线管 环形电流 安培定则 点对点训练：如图所示的装置中，当接通电源后，小磁针 的指向如图所示，则( ) A. 小磁针 的 极向纸外转 B. 小磁针 的 极向纸里转 C. 小磁针 不转动 D. 因电流未标出，所以无法判断小磁针 如何转动 [解析]选 。由题图可知，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以通电螺线管的左端是 极，右端是 极；根据安培定则可以判断电流从螺线管的左端进入，从右端流出，所以电源的左端是正极，右端是负极；根据安培定则可知，通电导线下方的磁场方向为垂直于纸面向外，故使得小磁针 的 极向纸外转，故 正确， 、 、 错误。 三、安培力、安培力的方向　匀强磁场中的安培力 1.安培力的大小 F＝ILBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角) (1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。 (2)磁场和电流平行时：F＝0。 2.安培力的方向 左手定则判断： (1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。 (2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。 (3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 点对点训练：（2024·福建卷）（多选）将半径为的铜导线半圆环用两根不可伸长的绝缘线、悬挂于天花板上，置于垂直纸面向外的大小为的磁场中，现给导线通以自到大小为的电流，则（ ）。 A. 通电后两绳拉力变小 B. 通电后两绳拉力变大 C. 安培力为 D. 安培力为 【答案】BD 【解析】根据左手定则可知，通电后半圆环 受到的安培力方向竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，项错误，项正确；半圆环 所受安培力的等效长度为直径，则安培力大小，项错误，项正确。 知识点二 磁场对运动电荷的作用 一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小 1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。 2.洛伦兹力的方向 (1)判定方法：左手定则： 掌心——磁感线垂直穿入掌心； 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 拇指——指向洛伦兹力的方向。 (2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。 3.洛伦兹力的大小 F＝qvBsin θ(θ为电荷运动方向与磁感应强度方向的夹角) (1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。 点对点训练： (多选)如图所示，一个质量为0.1 g、电荷量为5×10－4 C的小滑块(可视为质点)，放在倾角为α＝30°的光滑绝缘斜面顶端(斜面足够长)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面下滑，小滑块运动一段距离l后离开斜面，g取10 m/s2，则(　　) A．小滑块带正电 B．小滑块带负电 C．l＝1.2 m D．小滑块离开斜面时的瞬时速率为2 m/s 答案　AC 解析　由题意可知，小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可得，小滑块带正电，故A对，B错；由题意知，当滑块刚离开斜面时，有Bqv＝mgcos α，解得v＝＝2 m/s，故D错；在滑块离开斜面之前，滑块在沿斜面方向所受的合力始终等于重力沿斜面方向的分力，所以滑块在斜面上一直做匀加速直线运动，即mgsin α＝ma，解得a＝gsin α＝5 m/s2，由v2＝2al，解得l＝1.2 m，故C对． 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。 2.若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。 如下图，带电粒子在匀强磁场中，①中粒子做匀速圆周运动，②中粒子做匀速直线运动，③中粒子做匀速圆周运动。 3.基本公式 (1)向心力公式：qvB＝ (2)轨道半径公式：R＝ (3)周期公式：T＝ 点对点训练：如图所示，在正交的匀强电磁场中有质量、电荷量都相同的两油滴，A静止，B做半径为R的匀速圆周运动。若B与A相碰并结合在一起，则它们将 (　　) A.仍以R为半径做匀速圆周运动 B.以为半径做匀速圆周运动 C.以B原速率的一半做匀速直线运动 D.做周期为B的一半的匀速圆周运动 解析　由A、B相碰时动量守恒得mv＝2mv′，有v′＝。据题意碰后A、B合成的大油滴仍受重力与电场力平衡，合外力是洛伦兹力，所以继续做匀速圆周运动，且有r＝＝＝，T＝＝，选项B正确。 【能力提升】 一、安培力作用下导体的运动和平衡问题 (一)安培力作用下导体的平衡问题 1.求解安培力作用下导体平衡问题的基本思路 2．分析求解安培力时需要注意的问题 (1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向． (2)安培力大小与导体放置的角度有关，L为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度． 点对点训练：(多选)如图所示，间距为L的光滑金属导轨PQ、MN相互平行，导轨平面与水平面成θ角，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路，金属棒ab与导轨接触良好，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，当通过金属棒ab的电流为I时，金属棒恰好处于静止状态，重力加速度为g，则(　　) A.磁场方向垂直于导轨平面向上 B.金属棒受到的安培力的大小为mgsin θ C.增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大 D.磁场的磁感应强度大小为 答案　AB 解析　金属棒处于静止状态，则所受安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则判断，磁场方向垂直于导轨平面向上，A正确；将重力正交分解，安培力与重力沿斜面向下的分力平衡，即有F安=mgsin θ，故B正确；由F安=mgsin θ=BIL可得B=，故D错误；由于安培力与支持力垂直，电流变化引起安培力大小变化，但支持力不变，始终等于重力垂直斜面的分力FN=mgcos θ，故C错误。 （二）安培力作用下导体的加速问题 1．解决在安培力作用下物体的加速运动问题，首先对研究对象进行受力分析，注意不要漏掉安培力，然后根据牛顿第二定律列方程求解． 2．选定观察角度画好平面图，标出电流方向和磁场方向，然后利用左手定则判断安培力的方向． 点对点训练：如图，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，水平放置一金属棒MN与导轨接触良好，棒中通有图示方向电流I，I随时间变化规律满足I=kt(k>0，且为已知常量)。现从t=0时刻由静止释放金属棒。已知磁感应强度为B，金属棒的质量为m，导轨宽度为L，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求： (1)经多长时间金属棒MN的速度达到最大； (2)金属棒MN的最大速度； 答案　(1)　(2)　 解析　(1)金属棒受安培力为F=BIL 根据左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，金属棒在运动过程中受到摩擦力，根据牛顿第二定律有mg-μBIL=ma 当a=0时，金属棒速度达到最大，此时有mg-μBkt0L=0 解得t0= (2)由于I=kt,根据上述有a=g-t 作出金属棒的a-t图像，如图所示 a-t图像中图线与时间轴所围图形的面积表示速度的变化量，由于金属棒初速度为0，则面积间接表示金属棒的速度，结合上述可知， 最大速度为vm=gt0= 二、带电粒子在复合场中的运动 （一）带电粒子在组合场中的运动 1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现。 2.分析思路 (1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。 (2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。 (3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。 3.组合场中的两种典型偏转 点对点训练：质谱仪最初是由汤姆逊的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪证实了同位素的存在。如图所示，容器A中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的两种粒子(不考虑粒子重力及粒子间的相互作用)，它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场(粒子的初速度可视为零)，沿直线S1S2(S2为小孔)与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在水平放置的照相底片上。由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化，这两种粒子在底片上可能发生重叠。对此，下列说法正确的有(　　) A.两种粒子均带正电 B.打在M处的粒子质量较小 C.若U一定，ΔU越大越容易发生重叠 D.若ΔU一定，U越大越容易发生重叠 解析　根据左手定则判断出两种粒子均带正电，选项A正确；设粒子质量为m，经电场加速有qU＝mv2，得出v＝。粒子达到底片上的位置为x＝2r＝＝，q相同时，x越小说明质量越小，选项B正确；若U一定，两种粒子打到底片的理论位置确定，ΔU越大，两种粒子理论位置两侧宽度越大，越容易发生重叠，选项C正确；ΔU一定，两种粒子理论位置两侧宽度不变，U越大，两种粒子打到底片的理论位置距离越大，越不容易发生重叠，选项D错误。 答案　ABC （二）带电粒子在叠加场中的运动 “三步”解决带电粒子在叠加场中的运动问题 点对点训练：如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，求： (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； 解析　(1)微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲，所以Eq＝mg，得E＝。 甲 (2)由平衡条件得qvB＝mg 电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙， 乙 则qvB＝m 由几何知识可得r＝l v＝ 联立解得B＝。 1 学科网（北京）股份有限公司 $