湖北省武汉市江夏区湖北华宜寄宿学校2026-2027学年上学期十月八年级数学测试题

2026—2027学年度上学期十月学情检测八年级数学试题 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求） 1．下列各个选项中的两个图形属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，是的高的图形是（ ） A． B． C． D． 3．已知三角形的三边长分别为，，，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边的取值范围正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．一个三角形的三个内角度数之比为4∶5∶9，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形 6．如图，在中，是边的中点．按下列要求作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，交线段于点，交于点；②以点为圆心，长为半径作弧，交线段于点；③以点为圆心，长为半径作弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧；④作直线，交于点．下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的角平分线，是的外角的平分线，若，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知的面积为12，平分，且于点，则的面积是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，在等腰中且，点是直角边延长线一点，过点作于点，若，则（ ） A． B． C．2 D． 10．如图，在中，，，，为中点，为边上一动点，连接，以为腰并在的右侧作等腰，使连接、，则的最小值（ ） A． B．2 C． D．3 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架运用了三角形的__________性． 12．在中，，且，那么的度数为__________． 13．下图是课本中作一个角等于已知角的方法，这种作法的依据是利用__________判定两个三角形全等． 14．如图，的顶点分别为，，，且与全等（点与点不重合），则点的坐标可以是__________． 15．如图，在等腰直角中，，的角平分线与外角平分线交于点，分别交和的延长线于点、，过点作交于的延长线于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③为等腰直角三角形；④．其中正确的结论有__________． 16．如图，，于，且，则的度数为__________． 三、解答题 17．（本题8分）已知一个三角形的两边长分别为2、7． （1）当各边长均为整数时，第三边长为多少？ （2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？ 18．（本题8分）如图，，．求证：． 19．（本题8分）如图，在中，是的中点，，，垂足分别为、，，求证：是的角平分线． 20．（本题8分）如图，在中，，，，垂足分别为、，、交于点，点在的延长线上，且，，连接，． （1）求证：； （2）求的度数． 21．（本题8分）如图①，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，的顶点都在格点上，已知．仅用无刻度直尺完成下列作图，并保留作图痕迹（作图结果用实线表示，作图过程用虚线表示）． （1）图①中，作的高，__________； （2）图①中，找到格点，使得； （3）图②中，点是与格线的交点也恰好是线段的三等分点，在线段上找一点，连接，使线段平分的面积． 22．（本题10分）在中，，是的高，是上一点． （1）如图1，若平分． ①用含的式子表示__________； ②求证：． （2）如图2，当，时，若点在射线上，且，则的值为__________． 23．（本题10分）如图1，在中分别以，为边作和，且，，，连接，交于点． （1）求证：； （2）如图2，点、，分别是与的中点，连接、． ①求的度数（用含的式子表示）； ②连接，求证 24．（本题12分）在平面直角坐标系中，已知且、满足，点为轴上一点，点为轴上一点． （1）直接写出点的坐标； （2）如图1，若点，，连接、、，求的度数； （3）如图2，若，点与点关于轴对称，点在第四象限，且为等边三角形，连接，直线与直线交于点，与轴交于点，请找出线段、、之间数量关系并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $