江苏省口岸中学2026-2027学年第一学期高一年级第一次阶段检测数学试卷

江苏省口岸中学2026年秋学期高一年级第一次阶段检测数学试卷 命题人：杨翠 审题人：熊婕 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知集合U={0.1,2,3,4.5},A={0,1,3,4,B={1,4,则(C0A)UB= () A.{2,3} B.{1,2,4,5} C.{0,1,2} D.{0,1,2,4,5 2.若p:3x>1,x2-3x+2>0,则p的否定为 A.3x>1,x2-3x+2≤0 B.3x≤1，x2-3x+2≤0 C.Hx≤1，x2-3x+2≤0 D.Vx>1,x2-3x+2≤0 3.“√a<1”是“a<1"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某科技馆欲靠一面长墙规划一块面积为18m的矩形机器人表演区，为了保证观演效果， 表演区的左、右两侧以及前方均需留出宽3m的观演区，则表演区与观演区所形成的矩 形演区面积的最小值是 () A.96m2 B.84m2 C.72m2 D.60m2 5.设a=-,b=76可c=8-,则 () A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.b>a>c 6.若命题p:“Vx∈[-1,2]，x2+1-m≥0”为假命题，实数m的取值范围 () A.[1,+o) B.（-0,2] C.(1,+∞) D.(-∞，5] 7.已知五y∈(0，+o),则(e-P+2y+1-+兰的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知有限集A={a,2,…,an}(n≥2，n∈N),如果A中的元素a(i=1,2,…,n)满足a1 .十a2十…十an=a1×a2×…×a,就称A为“完美集”.①集合{-1-5，-1+√5}是“完 美集”：②若1、a2是两个不同的非零数，且{a4,2}是“完美集”，则a1、a2至少有一个大 于2：③二元“完美集”有无穷多个：④当n=3时，“完美集”A有且只有一个，上述结论 是真命题的个数为 （) A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9. 若日<}<0，则 () A.√-a<√bB.a+b>ab C.lal<b D.a2-a<62-b 10.下列说法中正确的有 () A.关于x的不等式ax2+bx+3>0的解集可以是{xx<3} B.集合{ceN22∈Z}的子集个数为32个 C.若a>b>c,a+b+c=0,则号+8≤-2 D.集合A={1,2,3},B={(c,x∈A,y∈A,E-∈A},则集合B中含有4个元素 11.已知五，y为正实数，2x十y=1,则 () A.x2+y的最小值为0 B.√2z+√的最大值为√2 C.4:+2"的最小值为2√2 D.2z平的最大值为动 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2化简结果表示为分数指数幂的形式：9.9@>0户 13. 已知a,B是关于2的方程+(2m+3)z+m2=0的两个实数根，且满足日+音= -1,则实数m的值为 14. 若不等式组x2,x-2>0 2x+(5+2z+5<0的解集中所含整数解只有-2，则k的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分 15.计算 @3-2W+(2贸市+(-29t-8×拒： ②已知a+a寸-3，求a+a1以及2+a量 a+。的值 16.设全集U=R,集合A={x0<x<2},B={xa-1<x<2a+3}. (1)若a=2时，求A∩B,(CuA)U(CuB): (2)若条件p:x∈A,条件q:x∈B,且p为g的充分不必要条件，求实数a的取值范围； (3)若(CuA)∩B=,求实数a的取值范围， 17.已知命题p:函数y=x2+ax+1的一个零点在(0,1)内，另一个零点在(1,2)内，命题 g:Vx∈[-1,2]，不等式-ax+4>0成立. (1)若p是真命题，求实数a的取值范围； (2)若p和g有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围. 18.已知二次函数y=ax2+bx+c. ()若y<0的解集为{a-3<z<4小，解关于：的不绮式a。<0: (2)已知b=4,a>c,若y≥0的解集为R,并且存在∈R,使得a+bc十c=0成立， ①求ac的值： ②求40+c的最小值. 2a-c 19.已知函数y=(m+1)x2-(m-1)x+m-1. (1)若存在x∈R,使得y<0,求实数m的取值范围： (②)若y≥m(r+2)-3对一切x∈{号≤红≤号}恒成立，求实数m的取值范围： (3)解关于x的不等式y≥(1-m)x.