2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中模拟卷 （无锡专用）

【金考密卷】2026-2027学年七年级数学期中模拟卷 （无锡专用）2027中考新题型结构 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教制新教材七年级第1章~第3章 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了对于生活中数据的估测，应从实际的角度出发进行判断，也可从自己的角度出发判断，对日常生活中的一些相关数据有所了解是解题的关键．根据生活实际以及长度的度量进行判断即可． 【详解】解：A、，人的身高不可能这么矮，故A 不符合实际； B、，符合实际； C、就是，人的身高不可能这么高，故C不符合实际； D、，人的身高不可能这么高，故D不符合实际， 故选：B ． 2．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据在数轴上的位置确定的符号和绝对值的大小，即可判断各选项的正误． 【详解】解：由在数轴上的位置可知， 所以， 所以只有选项C正确． 3．下列各组算式中，结果最小的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A.； B.； C.； D.； ∵， ∴结果最小的是C． 4．6的倒数是（    ） A．6 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 5．在一次植树活动中，某班共有a名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共植树（     ）棵． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：男生共植树棵，女生共植树棵，全班植树总棵数为棵． 6．若与为同类项，则的值为（     ） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】A 【分析】利用同类项的定义得到的值，再通过变形所求代数式，整体代入计算结果． 【详解】解：与是同类项， ∴， ． 7．下列各组单项式中，是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【详解】解：A、是常数，含字母，不是同类项，不符合题意； B、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； C、与中相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意． 8．若，则的值为（     ） A． B．1 C．0 D．2026 【答案】B 【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 9．若正整数按如图所示的规律排列，则第十行第二列的数字是（     ） A．100 B．88 C．111 D．99 【答案】D 【分析】根据给出示例，找出数字分别的规律，然后代入求值． 【详解】解：根据规律可得，第行第一列的数字为， 则第行第二列的数字为， ∴第十行第二列的数字是． 10．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、18，现以点C为折点，将数轴向右对折后点A与点重合，若，则C点表示的数是（     ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴求出点表示的数，再根据折叠的性质求出点C表示的数即可． 【详解】解：∵，且点在点B的右侧， ∴点表示的数为， ∵将数轴向右对折后点A与点重合， ∴点C表示的数为． 第二部分（非选择题 共120分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．已知有理数a、b在数轴上，a在原点左侧，b在原点右侧，且，那么___________0（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】根据、在数轴上的位置确定二者正负，结合绝对值大小，利用有理数加法法则判断与的大小关系． 【详解】解：∵ 在原点左侧，在原点右侧， ∴ ，， ∵ ， ∴ 的符号为负号， ∴ ． 12．某天中午的温度是，下午上升了，由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是 ____． 【答案】 【分析】根据温度变化过程列出计算式，利用有理数加减法计算结果． 【详解】解：根据题意得：． 因此这天夜间的温度是． 13．有理数的相反数是___________． 【答案】 【分析】先化简给定的有理数，再根据相反数的定义计算结果． 【详解】解：． ∵ 只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是， ∴有理数的相反数是． 14．观察下列一组数：1，，3，，5，，…，按此规律，第 2026 个数是__________． 【答案】 【分析】观察数据，可得出“当为奇数时，第个数为，当为偶数时，第个数为”，由此解答即可． 【详解】∵2026是偶数， ∴第 2026 个数是． 15．已知是关于的二次三项式，那么_____． 【答案】 【分析】根据二次三项式的定义，多项式最高次数为，且共有项，据此确定和的值再计算． 【详解】解：∵是关于的二次三项式， ∴多项式中不能存在三次项，且最高次项的次数为， ∴，， 解得， 将，代入得：． 16．若，互为相反数，，互为倒数，则的值为__________． 【答案】 【分析】根据相反数和倒数的定义，先求出和的值，再代入代数式计算即可； 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， 将，代入原式得：． 17．在一组互不相等的正整数中任意提取个数，若这个数的和与积相加正好等于这个数的和，则称这样的提取为完美提取．例如：在1，2，3，4，5中，因为这五个数的和为15，所以提取1，2，4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）．若要在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中实现完美提取，下列说法：①6，7是这十个数中的一种完美提取；②1，2，4，5是这十个数中的一种完美提取；③这十个数的完美提取一共有4种．其中正确的说法是_____（填序号）． 【答案】① 【分析】根据完美提取的定义计算可得①正确，②错误；再根据完美提取的定义枚举所有符合条件的情况即可得③错误． 【详解】解：∵，， ∴， ∴6，7是这十个数中的一种完美提取；则说法①正确； ∵， ∴， ∴1，2，4，5不是这十个数中的一种完美提取；则说法②错误； 枚举所有符合条件的完美提取如下： 当时，只有6，7符合，共1种； 当时，只有1，4，10符合，共1种； 当时，只有1，2，3，7符合，共1种； 当，且为整数时，最小的乘积为，则没有符合条件的； ∴这十个数的完美提取一共有3种，则说法③错误； 综上，正确的说法是①． 18．下列结论：①绝对值等于它本身的数是0和1；②若，则或；③若m是有理数，则不可能是负数；④已知a、b、c均为非零有理数，若，，则的值为3或；⑤有理数a，b，c互不相等，若，则不可能成立；其中正确的结论是（填序号）_____． 【答案】②③⑤ 【分析】根据绝对值的非负性，以及有理数的运算法则逐一进行判断即可. 【详解】解：①绝对值等于它本身的数是非负数，故①错误； ②若，则或；故②正确； ③若m是有理数，则当时，，当时，， 即不可能是负数；故③正确； ④∵a、b、c均为非零有理数，且，， ∴中必定有一正，两负， 当同负时，，； 当时，，； 当，时，，； 故的值为3或5或；故④错误； ⑤∵有理数a，b，c互不相等， ∴， ∵， ∴，故⑤正确； 综上：正确的结论是②③⑤. 三、解答题：本题共10小题，共96分。 19．把下列各数的序号分别填在相应的集合里： ①15，②，③0，④，⑤，⑥ 分数集合：{        }； 负有理数集合：{        }； 非负整数集合：{        }； 【答案】分数集合：{②⑤⑥} 负有理数集合：{②④⑤} 非负整数集合：{①③} 【分析】明确各集合所包含数的特征，然后根据这些特征对给定的数进行分类即可． 【详解】解：②是典型的分数形式， ⑤，可化为分数形式， ⑥，也能化为分数形式， 所以分数集合为， ②是负分数，属于负有理数， ④是负整数，属于负有理数， ⑤是负有限小数，可化为负分数，属于负有理数， 所以负有理数集合为， ①是正整数，属于非负整数， ③是非负整数， 所以非负整数集合为． 20．已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)点表示的有理数是__________；、两点间的距离是__________个单位长度； (2)在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，并用“<”把这些数连接起来． 【答案】(1)； (2)在数轴上画出表示各数的点，如图所示： 【分析】（1）根据数轴上数的表示方法，以及数轴上两点间的距离公式计算，即可得到答案； （2）先化简绝对值和假分数、带分数，再根据数轴上数的表示方法在数轴上画出表示各数的点，最后根据数轴上的数左小右大比较大小即可． 【详解】（1）解：∵点在的位置， ∴点表示的有理数是； ∵点表示，点表示， ∴、两点间的距离：； 故答案为：；； （2）解：先化简各数： ，，， 在数轴上，从左到右、从小到大依次标出各数即可； ∴用“<”把这些数连接起来为：． 21．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把减法转化为加法，计算即可； （2）利用加法交换律和结合律分组，简化计算． 【详解】（1）解： ； （2） ． 22．已知有理数，满足，求的值． 【答案】 【分析】根据非负数和为的性质求出未知数的值，代入要求的代数式计算即可． 【详解】解：， ， ， ． 23．已知互为相反数，互为倒数，是绝对值最小的数，是最大的负整数．求的值． 【答案】 【分析】根据相反数，倒数，绝对值的性质，以及最大负整数的定义可得，再代入代数式求值． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数， ∴， 所以 ． 24．已知的倒数与平方都等于它本身，的绝对值为，且． (1)求出的值； (2)求的值． 【答案】(1)，，， (2)的值为或 【分析】（1）根据倒数、平方的性质求出，利用绝对值定义求，根据绝对值与平方数的非负性：，两个非负数相加等于，则各自为，求出、； （2）分两种情况代入代数式求值． 【详解】（1）解：∵的倒数与平方都等于它本身， 只有满足：的倒数是，， ∴． ∵的绝对值为，即， ∴或． ∵， 两个非负数相加等于，只能各自等于， ， 解得：，． 综上：，，，． （2）解：将代入： ， ①当时：原式； ②当时：原式， 的值为或． 25．快递员骑摩托车从总部点出发，在一条南北走向的公路上来回收取包裹．现在记录他连续行驶的情况如下（以向南为正方向，单位：千米）：，，，，，． (1)他最后一次收取包裹后在出发点的什么位置？ (2)如果摩托车每千米耗油毫升，出发前摩托车有油毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？ 【答案】(1)正南方向千米处 (2)能 【分析】（）求出所有行驶记录的和，再根据正负数的意义即可求解； （）先计算收包裹的总路程，结合第一问的结论加上返回路程得到总行驶路程，计算总耗油量后与1000毫升比较即可判断． 【详解】（1）解：（千米）， ∵结果为正， ∴最后一次收取包裹后在出发点的正南方向千米处； （2）解：（千米）， 由（）知，收完包裹时距离出发点有千米，故返回出发点还需行驶千米， ∴总行驶路程为（千米）， ∴总耗油量为（毫升）， ∵， ∴快递员在收完包裹后能回到出发点． 26．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：，从D到C记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．解答下列问题． (1)图中A→C（__，__），D→______； (2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为、、、，请在图中标出P的位置； (3)求（2）中甲虫的行走总路程． 【答案】(1)，， (2)点位置如图所示： (3) 【分析】（1）从，先向右走格，对应，再向上走格，对应；从开始先向左走格，再向下走格，到达处； （2）从开始先向右走格，向上走格，接着向右走格，向下走格，之后向左走格，向上走格，最后向左走格，向下走格，即可明确的位置； （3）把所有数的绝对值相加求解即可． 【详解】（1）解：因为向上、向右走为正，向下、向左走为负， 所以到记为，到记为； （2）略 （3）解：由题意得，总路程为． 27．综合与实践 【知识呈现】一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值，记作．例如：在数轴上，点为原点，点表示的数是，则，两点之间的距离可表示为，记为． (1)若该数轴上有一点，且，则点表示的数是________． 【知识拓展】在数轴上点表示的数是，点表示的数是，则，两点之间的距离可表示为，记为．例如：在数轴上点表示的数是3，点表示的数是，则． 如图，点，，，在数轴上，点，表示的数互为相反数，且． (2)在数轴上标出原点的位置． (3)该数轴的单位长度为________，点表示的数是________，点表示的数是________，点表示的数是________，点表示的数是________． (4)若点在该数轴上，满足，请直接写出的值． 【答案】(1)3或 (2)在数轴上标出原点的位置，如图所示； (3)2；；；6；10 (4)3或13 【分析】（1）利用求解即可； （2）根据点，表示的数互为相反数，得的中点即为原点，再画出原点即可； （3）根据，点，之间有6个单位长度，计算出数轴的单位长度，再根据数轴即可得出各点表示的数； （4）设点表示的数为，则，，分三种情况讨论，点在的左侧；点在点，之间；点在的右侧，然后根据，分别列方程求解． 【详解】（1）解：由数轴的性质可得：Q表示的数是3或； （2）解：∵点，表示的数互为相反数， ∴的中点即为原点， 图略； （3）解：∵，点，之间有6个单位长度， ∴该数轴的单位长度为，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是6，点表示的数是10； （4）解：设点表示的数为，则，， ∵， ∴， 分以下三种情况讨论： 当点在的左侧，则，， ∴， 解得， 此时； 当点在点，之间，则，， ∴，不符合； 当点在的右侧，则，， ∴， 解得， 此时； 综上所述，的值为3或13． 28．老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”老师写出了一些按照※（加乘）运算法则进行运算的式子：；；；；；． 小明看完算式后说：我知道老师定义的※（加乘）运算法则了．聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳※（加乘）运算法则： (1)①归纳※（加乘）运算法则：两数进行※（加乘）运算时，同号得______，异号得______，并把绝对值______；特别是0和任何数进行※（加乘）运算时都等于另一个数的绝对值； ②计算：的值； (2)若，求的值． (3)用字母a、b的绝对值表示． 【答案】(1)①正，负，相加；② (2)或1 (3)当同号时，； 当异号时，； 当时，或当时，． 【分析】本题考查了新定义运算的理解与应用，解题的关键是通过已知算式归纳运算规则，并结合规则进行计算． （1）通过已知算式归纳※运算法则，再按法则计算式子的值； （2）根据※运算结果为0的条件，求解的值并计算； （3）用绝对值表示※运算的一般形式． 【详解】（1）解：①，同号得正，绝对值相加 ※，同号得正，绝对值相加 ，异号得负，绝对值相加 ，异号得负，绝对值相加 故两数进行※运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加 故答案为：正；负；相加 ② ； （2）解：因为， 根据题意归纳的运算法则可知，当且仅当参与运算的两个数都为0时，运算结果为0， 所以且， 解得． 当时，， 当时，， 故的值为或1； （3）解：分情况讨论： 当同号时，； 当异号时，； 当时，或当时，． 学科网（北京）股份有限公司 $【金考密卷】2026-2027学年七年级数学期中模拟卷 (无锡专用)2027中考新题型结构 （时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：苏教制新教材七年级第1章~第3章 5.难度系数：0.65。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.小红是七年级的一名学生，她的身高可能是() A.160m B.160cm C.160dm D.160m 2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是() b 432-10234 A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab<0 D.la 3.下列各组算式中，结果最小的是() A.(-3-22 B.(3)x(-2) c.（-3y×(-2) D.（3y÷(-2) 4.6的倒数是() 1 A.6 B.6 D.6 5.在一次植树活动中，某班共有α名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共植 树()棵. A.3a+b B.2a+3b C.3a+2b D.a+2b 6.若x2a-b与4x为同类项，则4a-10b+6的值为（) A.8 B.10 C.12 D.14 7.下列各组单项式中，是同类项的是() A.2与x2 B.-2x与3x C.a2b与ab2 D.2ab与3abc 8.若加-2+6+=0，则a+b的值为《) A.-1 B.1 C.0 D.2026 9.若正整数按如图所示的规律排列，则第十行第二列的数字是() 第一列第二列第三列第四列第五列 第一行 1 2 J 10 17 第二行 4←—3 6 11 18 第三行 9←—8←7 12 19 第四行 16←—15←—14←—13 20 第五行 25←-24←—23←—22←-21 t0 A.100 B.88 C.111 D.99 10.如图，一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是-24、18，现以点C为折点，将数轴 向右对折后点A与点A重合，若AB=4,则C点表示的数是() B→C B→ A.0 B.-1 C.-2 D.-5 第二部分（非选择题共120分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.己知有理数a、b在数轴上，a在原点左侧，b在原点右侧，且 ,那么Q+b a>b 0(填“ >”“<”或“=”） 12.某天中午的温度是5℃，下午上升了2℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度 是_℃. 13.有理数（-2) 的相反数是 14.观察下列一组数：1，-2,3，-4,5，-6，…，按此规律，第2026个数是 15.已知a+3r-+x- 是关于”的二次三项式，那么a-b 16.若x,y互为相反数，m,n互为倒数，则(x+y)2+1）20 mn 的值为 17.在一组互不相等的正整数，4，a,,a中任意提取m1<m≤川 个数，若这m个数的和与积相加正好 等于这n个数的和，则称这样的提取为完美提取.例如：在1,2,3,4,5中，因为这五个数的和为15， 所以提取1,2,4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）·若要在1， 2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中实现完美提取，下列说法：①6,7是这十个数中的一种完美提 取；②1,2,4,5是这十个数中的一种完美提取；③这十个数的完美提取一共有4种.其中正确的说法是 (填序号). 18,下列纺论：①绝对值等于它本身的数是0和1，②若网=内，则4=b或“=-b,③若m是有理数，则 a b 2ab 3abc m+m不可能是负数：④已知a、b、c均为非零有理数，若a+b+c<0,abc>0,则aab abe 的值为3或，⑤有理数a,6,c互不相等，若a-+a-d=4.则a-d+b-d+la-l=4 ,则 不可能成立： 其中正确的结论是（填序号)一· 三、解答题：本题共10小题，共96分。 19.把下列各数的序号分别填在相应的集合里： ①15，②-2，③0，④-3，⑤-0.5，⑥10% 分数集合：{}： 负有理数集合：{： 非负整数集合：{)： 20.已知：点A,B,C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： A B C 543201245→ (1)点B表示的有理数是 一；A、C两点间的距离是 个单位长度： @在致转上画出表示下列名数的点：5，，-号 2,并用“<”把这些数连接起来. 21.计算： -40-(-19)+(-24) (1) e2引 2.已知有理数，满足K-4++列0，求广的值。 23.己知a,b互为相反数，C,d互为倒数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数.求 2026x(a+b+m）-cd+m的值. 24.己知“的倒数与平方都等于它本身，m的绝对值为9，且b+5+(c-3=0, (I)求出m,a,b,c的值； (2)求m-a+b-c的值. 25.快递员骑摩托车从总部A点出发，在一条南北走向的公路上来回收取包裹.现在记录他连续行驶的情 况如下（以向南为正方向，单位：千米）：5,2，-4，-3.5,3，-2.5,6. (I)他最后一次收取包裹后在出发点A的什么位置？ (2)如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油1000毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？ 26.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处 的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，例如从A到B记为：A→B(+1,+4),从D到C 记为：D→C(-l,+2),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.解答下列问题. D 1)图中A-C(一，_)，D→（4，-2)： (②)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2，+2)、(+2，-)、（-2，+3)、（1，-2)，请在图中标出P的位 置； (3)求(2)中甲虫的行走总路程. 27.综合与实践 【知识呈现】一般地，数轴上表示数“的点与原点的距离叫作数“的绝对值，记作网.例如：在数轴上， 点O为原点，点P表示的数是-5，则O,P两点之间的距离可表示为 -(- ,记为0P=0-(-5训=5 (1)若该数轴上有一点，且O=3,则点巴表示的数是 【知识拓展】在数轴上点M表示的数是m,点N表示的数是n,则M,N两点之间的距离可表示为 m-川，记为MN=m- .例如：在数轴上点M表示的数是3，点N表示的数是1，则 MN=3-(-1=4 如图，点A,B,C,D在数轴上，点A,C表示的数互为相反数，且AC=12 才古 tb→ (2)在数轴上标出原点O的位置. (3)该数轴的单位长度为」 一，点A表示的数是 一，点B表示的数是 一，点C表示的数是 点D表示的数是 4)若点E在该数轴上，满足BE+CE=10,请直接写出DE的值. 28.老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算.”老师写出了一些按照※（加乘)运算法则 进行运算的式子： (+2)※(+4)=+6(-3)※(-4)=+7(-2)※(+3)=-5(+5)※(-6)=-110※(+9)=+9 (-7)※0=+7 小明看完算式后说：我知道老师定义的※（加乘）运算法则了.聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳※ (加乘)运算法则： ()①归纳※（加乘)运算法则：两数进行※（加乘）运算时，同号得一，异号得一，并把绝对值 一；特别是0和任何数进行※（加乘)运算时都等于另一个数的绝对值： ②计算： 6[0(-3刃的值： 回法-的1-小-0.求+b的。 (3)用字母a、b的绝对值表示a※b