内容正文:
第二单元 周长与面积应用题
1.正方形地砖边长8分米,张叔叔家铺客厅正好用50块,张叔叔家的客厅面积是多少平方米?
2.如图,一张“垃圾分类我先行,绿色家园共守护”宣传海报沿中间对折后,周长比原来少6分米,那么对折后海报的面积是多少平方分米?
3.有一个长16米、宽8米的长方形花圃。
(1)这个花圃的面积是多少?
(2)要在花圃的四周围上篱笆,需要多少米长的篱笆?
(3)如果每2平方米栽一种花,一共可以栽多少种花?
4.某种扫雪机器人每分钟能清扫积雪路面8平方米。一条长方形小路长12米,宽2米。用这种扫雪机器人清扫完这条小路,至少需要多少分钟?
5.如图,用4个完全相同的小长方形拼成一个空心大正方形,空心大正方形的边长是9厘米,每个小长方形的周长是多少厘米?
6.李爷爷用36米长的篱笆围成一块一面靠墙的长方形菜地(如图所示),这块菜地的面积是多少?
7.一辆洒水车每分钟行驶150米,洒水宽度是5米,洒水车行驶6分钟,能给多大的地面洒上水?
8.一个长方形的苹果园。宽是15米,长是宽的2倍。
(1)这个苹果园占地面积是多少平方米?
(2)如果每棵苹果树占地5平方米,这个苹果园一共有多少棵苹果树?
9.竹简的出现,使文字记载不再受甲骨、青铜的限制,也使人类告别了甲骨金铭上的刀耕石刻。
(1)如图,这册竹简的周长是多少厘米?(单位:厘米)
(2)如果每片竹简的长(25厘米)不变,再增加10片宽3厘米的竹片,那么该竹简的面积增加多少平方厘米?
10.一个长方形菜园,长30米,宽20米(如图),因为修路,需要将宽缩短5米。如不改变菜园的面积,长需要增加多少米?
11.在研学活动中,为了让学生沉浸式体验介休的非遗技艺,举办方用一根长22米的绳子围成一个长方形体验区,如果你是举办方,你将围成的长方形的长和宽各是多少?并说说你这样围的理由。
12.幸福小区有一块长方形绿地(如下图),物业为了给居民营造良好的居住环境,要对绿地进行扩建,长不变,宽增加到12米。扩建后的绿地面积是多少平方米?
13.果园有一个长方形脐橙种植区,原来长35米,面积是630平方米。为了增加产量,现将它的长增加至60米,宽不变,果园的面积增加了多少平方米?
14.随着地摊经济的强势崛起,各种地摊如雨后春笋般涌现。为了统一管理,某地划出一个边长为 80米的正方形区域用于摆摊,又将这个区域分为3个部分,其中玩具区和服饰区是大小相同的正方形,如图所示。
(1)玩具区和服饰区各占多少平方米?
(2)小吃区占多少平方米?
15.装修过程中,刷乳胶漆可以让整个空间焕然一新。给一面带正方形窗户的墙面(如图)刷上乳胶漆,有多少平方分米的墙面需要刷上乳胶漆?
16.请你编一道用4×3这个式子算图形周长的数学题目,再解释为什么这么算的理由。
17.王叔叔家阳台长6米、宽4米,准备铺方砖。
A砖:边长5分米,每块10元
B砖:面积4平方分米,每块2元
选择哪种砖更便宜?需要多少元?
18.为落实“五育融合”,助力全面发展铜陵市某小学用30米长的篱笆围了一块长方形地种萝卜(如图),这块长方形地的面积是多少平方米?如果平均每平方米收萝卜约2千克,这块地能收多少千克萝卜?
19.按要求算一算.
(1)把这个正方形平均分成2个小长方形,每个小长方形的周长是多少?剪开后2个小长方形周长的总和是多少?
(2)把这个正方形平均分成3个小长方形,剪开后3个小长方形周长的总和是多少?
(3)把这个正方形平均分成4个小长方形,剪开后4个小长方形周长的总和是多少?
20.公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划少了2.4米。草坪的实际面积是多少平方米?这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳?
21.一块长方形菜地,长7米,宽4米。给菜地围上篱笆,如果菜地一面靠墙,篱笆至少长多少米?
22.张大爷用篱笆靠墙围了一个长方形鸡圈(如图所示),这个鸡圈的面积是多少平方米?围这个鸡圈需要多少米长的篱笆?
23.丽丽家客厅的地面是长方形,长5米,宽4米。客厅的周长是多少米?要给客厅铺上地砖,用边长是5分米的正方形地砖铺,需要多少块?
24.阳光小学新建了一个长方形篮球场,长12米,宽7米。
(1)篮球场地面需要铺设橡胶地垫,需铺设的面积是多少平方米?
(2)篮球场四周需要安装护栏,求护栏的总长度。
25.长方形周长100厘米,长比宽多10厘米,长方形面积是多少平方厘米?(先画图整理条件,再列式解答)
26.一面正方形镜子的周长是64分米,这面镜子的价格是每平方分米2元,买这面镜子需要多少钱?
27.有一块长方形玻璃碎了,工人师傅按照原尺寸换了一块新玻璃,并用52分米长的封条沿着新玻璃四周密封固定(接口重叠部分忽略不计),已知这块玻璃的宽是8分米,请算一算新玻璃的面积是多少平方分米?
28.幼儿园里,老师正带着小朋友们做游戏,根据游戏需要,老师要用两个一样的长方形地垫(如图)拼游戏场地。老师可以怎样拼?
(1)请画出所有的拼法,并标出长宽。(画草图即可)
(2)选其中一种拼法算出它的周长和面积分别是多少?
29.有两个大小一样的长方形,长24厘米,宽12厘米。
(1)拼成一个长方形,它的周长是多少厘米?
(2)拼成一个正方形,它的周长是多少厘米?
30.如图,阳光小学的宣传栏中有一个长方形的毕业回忆墙,上面一张挨一张地贴满了毕业生的照片。如果每人只能贴一张边长为3厘米的正方形照片,这个回忆墙上最多能贴多少张毕业生的照片?
31.小明每天早上都会沿着长是45米,宽是25米的长方形草地跑5圈.算一算,小明每天跑多少米?
32.创意市集的场地包括展销区和观览区(如图)。展销区是长10米,宽5米的长方形,四周是宽2米的观览区。(单位:米)
(1)需要用彩带把展销区围起来,需要的彩带长多少米?
(2)观览区是围绕展销区四周的长方形区域,其宽度为2米,观览区的面积是多少平方米?
33.如图所示的长方形绿地的长不变,宽增加到32米。扩大后的绿地面积是多少平方米?
34.一个长方形花坛的长是50米,宽是25米,如果给花坛围一圈护栏,护栏的长度是多少米?这个花坛的占地面积是多少平方米?
35.如下图,四季花圃由春、夏、秋、冬四个主题板块构成。在花圃四周及四个主题板块之间围栅栏,栅栏每米需要2元。围栅栏至少需要多少元?
36.古诗“日长篱落无人过,惟有蜻蜓蛱蝶飞。”诗中的“篱落”指的是篱笆。红红家有一块长方形草莓地,宽6米,长是宽的2倍。妈妈打算给它们围篱笆,至少需要准备多少米篱笆?
37.劳动教育是五育并举中的重要一环,人民小学新学期在校园一角开辟了一块长方形的劳动基地,长8.45米,长是宽的1.3倍,这块劳动基地的面积是多少平方米?
38.—个长方形操场长为60米,宽为35米,涛涛绕着操场跑了3圈,一共跑了多少米?
39.一张正方形纸片的边长为16厘米,现将这张纸对折再对折,展开后得到下面的图形,每个小长方形的面积是多少平方厘米?
40.笑笑家的厨房地面是长3米,宽2米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满厨房地面,一共需要多少块地砖?
试卷第1页(共3页)
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参考答案
1.32平方米
【分析】先根据正方形的面积=边长×边长求出一块地砖的面积,再乘地砖的块数求出客厅的总面积(单位为平方分米),最后根据平方分米与平方米的进率是,将总面积换算成平方米。
【详解】
(平方分米)
平方分米平方米
答:张叔叔家的客厅面积是平方米。
2.12平方分米
【分析】分析题意,观察图可知:周长比原来少6分米,也就是对折后的长方形的2条宽是6分米,用6÷2计算出对折后长方形的宽,再根据“长方形的面积=长×宽”计算面积即可。
【详解】6÷2=3(分米)
3×4=12(平方分米)
答:对折后海报的面积是12平方分米。
3.(1)128平方米
(2)48米
(3)64种
【分析】(1)根据长方形面积=长×宽,计算花圃面积。
(2)根据长方形周长=(长+宽)×2,计算篱笆总长度。
(3)用花圃总面积除以每种花的占地面积,得到可栽花的种类数。
【详解】(1)(平方米)
答:这个花圃的面积是128平方米。
(2)
(米)
答:需要48米长的篱笆。
(3) (种)
答:一共可以栽64种花。
4.分钟
【分析】解题思路是先根据长方形面积公式求出小路的总面积,然后用小路总的面积除以扫雪机器人每分钟清扫的面积,求出所需时间。长方形的面积=长×宽。
【详解】
(分钟)
答:至少需要分钟。
5.18厘米
【分析】观察图形可知,大正方形的边长是由一个小长方形的长和一个小长方形的宽拼成的。已知大正方形的边长是9厘米,说明小长方形的长与宽的和是9厘米。根据长方形的周长=(长+宽)×2,即可求出每个小长方形的周长。
【详解】9×2=18(厘米)
答:每个小长方形的周长是18厘米。
6.154平方米
【分析】通过观察图形可知,长边靠墙,用36米篱笆围成一个长方形,首先用篱笆的长度减去长再除以2求出宽,然后根据长方形的面积=长×宽,把数据代入公式解答。
【详解】36-14=22(米)
22÷2=11(米)
11×14=154(平方米)
答:这块菜地的面积是154平方米。
7.
4500平方米
【分析】先根据长方形面积公式算出洒水车每分钟洒水的面积,再乘行驶时间,得到总洒水面积。
【详解】(平方米)
(平方米)
答:能给4500平方米的地面洒上水。
8.(1)450平方米;
(2)90棵
【分析】(1)根据题意,首先用乘法求出长,再根据长方形的面积=长×宽,把数据代入公式解答;
(2)根据“包含”除法的意义,用苹果园的面积除以每棵苹果的占地面积即可。
【详解】(1)15×2×15
=30×15
=450(平方米)
答:这个苹果园占地面积是450平方米。
(2)450÷5=90(棵)
答:这个苹果园一共有90棵苹果树。
9.(1)140厘米
(2)750平方厘米
【分析】(1)每片竹简宽3厘米,共有15块排列,用15×3算出这册竹简的长,周长=(长+宽)×2。
(2)增加的面积就是10片竹片的面积,长方形面积=长×宽,再乘数量10即可。
【详解】(1)(厘米)
(厘米)
答:这册竹简的周长是140厘米。
(2)
(平方厘米)
答:该竹简的面积增加750平方厘米。
10.10米
【分析】根据长方形的面积=长×宽,用30乘20,先算出原长方形菜园的面积;因为修路,长方形菜园的宽将变为20-5=15(米),要想面积不变,求长需要增加多少米,则根据长方形的长=长方形的面积÷宽,用原长方形的面积除以15,即可求出此时长方形菜园的长,再减去原长方形菜园的长,即可解答。
【详解】20×30=600(平方米)
600÷(20-5)
=600÷15
=40(米)
40-30=10(米)
答:长需要增加10米。
11.长6米、宽5米;
理由:周长固定时,长和宽越接近,长方形面积越大,体验空间更宽敞。
【分析】根据题意可知,绳子的长度22米为长方形的周长,根据长方形周长=(长+宽)×2,先求出长与宽的和,再结合实际需求选择长宽,长方形面积=长×宽,通过面积说明选择理由。
【详解】(米),说明长+宽=11(米)
答:选择长6米、宽5米,满足,符合周长要求。理由:(平方米),此时长和宽较为接近,面积较大,适合作为体验区。
12.
平方米
【分析】先根据原来的面积除以原来的宽求出原来的长,再用原来的长乘现在的宽得到现在的面积。
【详解】
(平方米)
答:扩建后的绿地面积是平方米。
13.450平方米
【分析】根据长方形面积=长×宽,先由原来的长和面积求出宽,再用长增加的长度乘宽,得到增加的面积。
【详解】630÷35=18(米)
60-35=25(米)
25×18=450(平方米)
答:果园的面积增加了450平方米。
14.(1)玩具区1600平方米,服饰区1600平方米
(2)3200平方米
【分析】(1)观察发现玩具区的边长为大正方形边长的一半,也就是用80米除以2即可,再计算出玩具区的面积,正方形的面积=边长×边长,也就是服饰区的面积;
(2)观察发现小吃区可以看作一个长方形,小吃区的长为原正方形的边长,宽为原正方形的边长除以2,长方形的面积=长×宽;据此解答。
【详解】(1)80÷2=40(米)
40×40=1600(平方米)
答:玩具区占1600平方米,服饰区占1600平方米。
(2)(80÷2)×80
=40×80
=3200(平方米)
答:小吃区占3200平方米。
15.
1100平方分米
【分析】刷乳胶漆的面积等于长方形墙面的面积减去正方形窗户的面积,算出面积差后换算成平方分米即可。长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,1平方米=100平方分米。
【详解】
(平方米)
平方米平方分米
答:有平方分米的墙面需要刷上乳胶漆。
16.一个长方形,长是4厘米,宽是2厘米,求这个长方形的周长是多少厘米?
长方形的周长=(长+宽)×2
即(4+2)×2
=6×2
=12(厘米)
理由:长方形的长是4厘米、宽是2厘米,2个宽的长度等于一个长的长度,那么长方形的周长可以看作3个长的长度,这里用4×3能快速计算出周长,即4×3=12(厘米)。(答案不唯一)
【分析】先构造一个能用4×3计算周长的图形(如长方形),再说明图形各边与4和3的对应关系,从而解释算式的意义,即可解答。
【详解】略
17.
A砖;960元;
【分析】先算出阳台的总面积,再分别计算购买两种砖的总费用,比较总费用即可得出结论。计算前先根据1米=10分米,把单位换算成分米再计算。
【详解】6米分米
4米分米
(平方分米)
A砖:(平方分米)
(块)
(元)
B砖:(块)
(元)
答:选择A砖更便宜,需要960元。
18.112平方米;224千克
【分析】从图中可知长方形的一条长边靠墙,篱笆总长对应1条长与2条宽的长度和,篱笆的总长度减去长方形的长等于2条宽的长度和,再除以2等于一条宽的长度,再用长乘宽计算出长方形的面积,最后用面积乘每平方米萝卜产量得到总收成。
【详解】(30-16)÷2
=14÷2
=7(米)
16×7=112(平方米)
2×112=224(千克)
答:这块长方形地的面积是112平方米,这块地能收224千克萝卜。
19.(1) 36厘米 72厘米 (2) 96厘米 (3) 120厘米
【详解】(1)12÷2=6(厘米) (12+6)×2=36(厘米) 36×2=72(厘米)
答:每个小长方形的周长是36厘米,剪开后2个小长方形周长的总和是72厘米.
(2)12÷3=4(厘米) (12+4)×2=32(厘米) 32×3=96(厘米)
答:剪开后3个小长方形周长的总和是96厘米.
(3)12÷4=3(厘米) (12+3)×2=30(厘米) 30×4=120(厘米)
答:剪开后4个小长方形周长的总和是120厘米.
20.414平方米;5961.6千克
【分析】由题意可知,实际修建草坪的长=计划修建草坪的长-2.4米,再根据“长方形的面积=长×宽”求出草坪的实际面积,这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳,先求出这块草坪每月大约可吸收二氧化碳的质量,一年一共12个月,最后乘12求出这块草坪修好后一年可吸收二氧化碳的质量,据此解答。
【详解】30-2.4=27.6(米)
27.6×15=414(平方米)
一年=12个月
414×1.2×12
=496.8×12
=5961.6(千克)
答:草坪的实际面积是414平方米,这块草坪修好后每年可吸收5961.6千克二氧化碳。
【点睛】
21.15米
【分析】已知长方形菜地长7米,宽4米,因为要使篱笆最少,所以让长靠墙,此时篱笆长度为2个宽加1个长,据此解答即可。
【详解】4×2+7
=8+7
=15(米)
答:篱笆至少长15米。
22.440平方米;62米
【分析】长方形的面积=长×宽,据此代入数据计算求出这个鸡圈的面积;用篱笆靠墙围了一个长方形鸡圈,是一条长边靠墙,因此用长方形的长加上2条宽,即可求出围这个鸡圈需要篱笆的长。
【详解】22×20=440(平方米)
22+20×2
=22+40
=62(米)
答:这个鸡圈的面积是440平方米;围这个鸡圈需要62米长的篱笆。
23.18米;80块
【分析】先根据长方形周长公式,周长=(长+宽)×2,计算客厅周长;计算地砖块数时,先统一面积单位,1米=10分米,分别求出客厅地面(面积=长×宽)和每块地砖的面积(面积=边长×边长),再用除法算出所需地砖数量。
【详解】周长:(5+4)×2
=9×2
=18(米)
5米=50分米,4米=40分米。
客厅地面面积:50×40=2000(平方分米)
地砖的面积:5×5=25(平方分米)
2000÷25=80(块)
答:客厅的周长是18米,需要80块地砖。
24.(1)
84平方米
(2)
38米
【分析】(1)根据长方形的面积=长×宽解答;
(2)根据长方形的周长=(长+宽)×2解答。
【详解】(1)12×7=84(平方米)
答:需铺设的面积是84平方米。
(2)(12+7)×2
=19×2
=38(米)
答:护栏的总长度是38米。
25.600平方厘米
【分析】根据题干整理条件,用长方形的周长除以2,求长和宽的和,再利用和差问题解题方法计算长和宽,利用长方形面积公式:S=ab计算长方形的面积。
【详解】如图:
100÷2=50(厘米)
宽:(50-10)÷2
=40÷2
=20(厘米)
长:20+10=30(厘米)
30×20=600(平方厘米)
答:长方形的面积是600平方厘米。
26.
512元
【分析】先根据正方形的周长()求出边长,再用边长算出镜子的面积(),最后用面积乘每平方分米的价格,得到买镜子的总费用。
【详解】(分米)
(平方分米)
(元)
答:买这面镜子需要512元。
27.144平方分米
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,可知,长=长方形的周长÷2-宽,已知密封固定新玻璃四周的封条长也就是长方形玻璃的周长和长方形玻璃的宽,代入数据即可求出长方形玻璃的长。再根据长方形的面积=长×宽,求出这块新玻璃的面积。
【详解】52÷2-8
=26-8
=18(分米)
18×8=144(平方分米)
答:新玻璃的面积是144平方分米。
28.(1)
(2)72分米;324平方分米或90分米;324平方分米
【分析】(1)根据题意,已知长方形地垫的长是18分米,宽9分米,根据游戏需要,老师要用两个一样的长方形地垫(如图)拼游戏场地,可以拼成长18分米,宽9+9=18(分米)的正方形;可以拼成长18+18=36(分米),宽9分米的长方形;以此画图即可。
(2)第一种拼法:根据正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长,求出正方形的周长和面积即可。
第二种拼法:根据长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽,求出长方形的周长和面积即可。
【详解】(1)拼法略;
(2)第一种拼法:
9+9=18(分米)
18×4=72(分米)
18×18=324(平方分米)
答:拼成的正方形周长是72分米,面积是324平方分米。
或
第二种拼法:
18+18=36(分米)
(36+9)×2
=45×2
=90(分米)
36×9=324(平方分米)
答:拼成的长方形周长是90分米,面积是324平方分米。
29.(1)120厘米
(2)96厘米
【分析】先确定两种拼法对应的图形边长:拼成长方形时,将两个小长方形的长拼接,新长为原长的倍,宽不变;拼成正方形时,将两个小长方形的宽拼接,边长等于原长方形的长。再分别用对应的周长公式计算。
;。
【详解】(1)拼成长方形的长:(厘米)
周长:
(厘米)
答:它的周长是120厘米。
(2)拼成正方形的边长:(厘米)
周长:(厘米)
答:它的周长是96厘米。
30.600张
【分析】先把分米换算成厘米。1分米=10厘米。先分别算出长方形回忆墙的长(9分米)、宽(6分米)方向各能贴几张边长3厘米的正方形照片,长贴的张数×宽贴的张数=总张数。
【详解】9分米=90厘米,6分米=60厘米
90÷3=30(张)
60÷3=20(张)
30×20=600(张)
答:这个回忆墙上最多能贴600张毕业生的照片。
31.700米
【详解】45+25=70 (米)
70×2=140(米)
140×5=700(米)
32.(1)
30米
(2)
76平方米
【分析】(1)围展销区的彩带长度就是展销区的周长,根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,把数据代入计算即可。
(2)观览区是围绕展销区的区域,用包含观览区的大长方形面积减去展销区面积即可求解,包含观览区的外围长是(10+2+2)米,宽是(5+2+2)米,根据长方形面积公式:面积=长×宽,把数据代入计算后,用包含观览区的面积减去展销区的面积即可。
【详解】(1)(10+5)×2
=15×2
=30(米)
答:需要的彩带长30米。
(2)(10+2+2)×(5+2+2)-10×5
=14×9-50
=126-50
=76(平方米)
答:观览区的面积是76平方米。
33.
512平方米
【分析】先依据长方形的长=长方形的面积÷长方形的宽计算出长方形的长,再根据“长不变,宽增加到32米”,利用长方形的面积=长×宽,即可求解。
【详解】128÷8×32
=16×32
=512(平方米)
答:扩大后的绿地面积是512平方米
34.150米;1250平方米
【分析】根据长方形的周长计算公式,周长=(长+宽)×2,根据长方形的面积计算公式,长方形的面积计算公式,面积=长×宽,代入数据计算。
【详解】(50+25)×2
=75×2
=150(米)
50×25=1250(平方米)
答:护栏的长度是150米,这个花坛的占地面积是1250平方米。
35.252元
【分析】要计算总费用,需先求出栅栏总长度。栅栏总长度包括花圃外围的周长和内部板块间的栅栏长度,花圃外围的周长相当于长方形的周长,长方形的周长=(长+宽)×2,通过平移法可得出内部栅栏总长度等于大长方形的长与宽之和,再用总长度乘每米的价格即可得到结果。
【详解】(28+14)×2
=42×2
=84(米)
28+14=42(米)
84+42=126(米)
126×2=252(元)
答:围栅栏至少需要252元。
36.36米
【分析】已知宽是6米,长是宽的2倍,先用6×2求出长多少米。长方形周长=(长+宽)×2,据此代入数字计算出草莓地的周长即为需要准备的篱笆长度。
【详解】6×2=12(米)
(12+6)×2
=18×2
=36(米)
答:至少需要准备36米篱笆。
37.54.925平方米
【分析】先用长方形的长除以1.3求出长方形的宽,再根据“长方形的面积=长宽”代入数据,即可求出答案。
【详解】长方形的宽:(米)
长方形的面积:(平方米)
答:这块劳动基地的面积是54.925平方米。
【点睛】此题考查了长方形的面积公式及小数乘、除法的计算。
38.570米
【详解】(60+35)×2
=95×2
=190(米)
190×3=570(米)
答:一共跑了570米。
39.64平方厘米
【分析】观察上图可知,正方形的边长是16厘米,把正方形平均分成4个小长方形,每个小长方形的长是16厘米,宽是16÷4=4厘米,长方形的面积=长×宽,把数据代入即可计算出每个小长方形的面积;据此即可解答。
【详解】16÷4=4(厘米)
16×4=64(平方厘米)
答:每个小长方形的面积是64平方厘米。
40.150块
【分析】根据长方形面积=长×宽,计算出厨房地面的面积;再根据正方形面积=边长×边长,计算出地砖的面积;统一单位后,用厨房地面的面积除以地砖的面积,就是需要地砖的块数。
【详解】3×2=6(平方米)
2×2=4(平方分米)
6平方米=600平方分米
600÷4=150(块)
答:一共需要150块地砖。
答案第1页(共2页)
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