第二单元周长与面积应用题(专项训练)-2026-2027学年四年级上册数学苏教版
2026-10-14
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内容正文:
第二单元 周长与面积应用题
1.景区将一块长36米,宽18米的空地提供给商户摆摊销售纪念品。如果每个摊位是边长20分米的正方形,这块空地可以摆多少个这样的摊位?
2.一个长方形的游泳池长50米,宽27米,游泳池底铺边长为3分米的方砖,需要多少块方砖?
3.如图:张阿姨用篱笆在一面靠墙处的空地,围了一块正方形菜地,篱笆长81米,这个菜地的面积是多少平方米?
4.一块长方形菜地,长12米,宽5米。
(1)四周围上篱笆,篱笆长多少米?
(2)如果一面靠墙,篱笆至少长多少米?
(3)这块菜地的面积是多少平方米?
5.王爷爷有一块一面靠墙的菜地,长8米,宽5米.现在王爷爷要给这块菜地围上竹篱笆,篱笆可能长多少米?(写出两种正确答案)
6.芳芳沿着长80米,宽60米的长方形操场跑了3圈。一共跑了多少米?
7.如图所示,长方形剪去一个小正方形后,计算剩下部分的面积和周长。(单位:厘米)
8.实验小学为迎接艺术节的到来,打算用一面长12米,宽6米的墙作为展示墙,如果用边长2分米的方砖装饰板去装饰,一共需要多少块?
9.曹溪河月季园中的月季花争奇斗艳,是游客打卡拍照的好去处。月季园大门处靠墙用围栏围出的一块月季花圃,共用去150分米的木制围栏,花圃的面积是多少平方米?
10.葡萄园有一块空地(如图),这块空地的面积是多少平方米?
11.要围一块面积48平方米的长方形菜地,长和宽都是整米数,有多少种不同的围法?周长最短是多少米?
12.同学们为社区绘制环保宣传画,他们在一面长8米、宽3米的长方形文化墙上绘画。墙面是由边长为2分米的正方形瓷砖铺成的,每块瓷砖上画一幅画,一共能画多少幅?
13.下面的这个图形最长的一条边是7米,另一条边比这条边短3米,这个图形的周长是多少米?
14.梅园小区有一个长方形的花坛。改善绿化环境时,把花坛的宽增加5米,这样就扩建成一个正方形花坛,面积增加45平方米。原来长方形花坛的面积是多少平方米?(先在图上表示条件和问题,再解答)
15.一张长方形纸片,长18厘米、宽12厘米。将它的右上角往下折(如图)再剪下,剩余部分(阴影部分)的面积是多少平方厘米?
16.爷爷要围一块长12米、宽6米的长方形菜地。
(1)如果四面不靠墙,一共需要多少米的篱笆?
(2)如果一面靠墙,至少需要多少米篱笆?
17.工人师傅在边长是10米的正方形绿地的四周修了一条宽1米的小路,小路的面积是多少?
18.一块长是宽3倍的长方形小花坛,四周有2米宽的路,路的总面积是176平方米。花坛的面积是多少平方米?
19.教室前面的墙壁长7米,宽3米。墙上有一块黑板,面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁,粉刷的面积是多少平方米?
20.把两个边长都是5分米的正方形拼成一个长方形(不重叠),这个长方形的周长是多少分米?
21.有一块长500米、宽300米的长方形苗圃,平均每公顷地栽树苗2000棵,那么这个苗圃一共可以栽多少棵树苗?
22.某市在体育馆进行健身舞比赛,后勤组用红丝带在体育馆里围出一块长方形区域,供下一个登场比赛的队伍做准备。长方形区域的长正好是宽的3倍,长比宽多16米。这块长方形区域的面积是多少平方米?
23.印度的泰姬陵整体是一个长方形,长576米,宽比长短283米.泰姬陵的周长是多少米?
24.朱仙镇木版年画是中国古老的传统工艺品之一,版画师傅要在一块长6分米、宽4分米的木板上,裁出一个最大的正方形制作一幅《福娃》木版年画。《福娃》木版年画的周长是多少分米?剩下的木板面积有多大?(先画一画,再算一算)
25.校园劳动实践课上,同学们打造长方形劳动置物台,台面长12分米,宽6分米。
(1)在置物台四周钉防撞条,需要多长的防撞条?
(2)给整个台面铺满防滑垫板,需要多大的防滑垫板?
(3)若用边长2分米的正方形防滑地砖铺满台面,共需要多少块这样的地砖?
26.一个花坛,长80米,宽45米。在花坛的中间挖一个边长为20米的正方形喷水池,喷水池的周围种花。种花的面积有多少平方米?
27.一块长方形菜地,宽24米,翻种后,宽缩短了4米,面积缩小了128平方米。这块菜地原有面积是多少平方米?(先试着画图,再列式解答)
28.如图,三个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来三个正方形周长之和减少了40厘米。原来一个正方形的面积是多少平方厘米?
29.一块边长是6分米的正方形围巾,如果给这条围巾的四边配上花边,至少需要多长的花边?
30.一个长方形的长是8厘米,宽是6厘米,用一根绳子围着长方形一周,用这个绳子来围成正方形,正方形的面积是多少平方厘米?
31.一个正方形花坛,边长是15米,在它的四周围上护栏。护栏长是多少米?这块花坛的面积是多少?
32.一张长方形彩纸,长3分米,宽2分米,这张彩纸的面积是多少平方分米?合多少平方厘米?
33.一块长方形菜地,长25米,宽6米。如果每平方米收获青菜6千克,这块菜地可以收获青菜多少千克?
34.学校卫生室的宣传栏里贴了一张关于“预防近视”的海报,海报长2米,宽80厘米。这张海报的面积是多少平方分米?
35.公园里有一处长方形花海,长是42米,宽是30米。
(1)在花海四周围一圈围栏,求围栏的长度。
(2)在这个长方形花海中,围出一个最大的正方形花海,正方形花海的边长是( )米,剩下部分的面积是多少平方米?
36.一个长55米,宽30米的长方形草坪,把它用篱笆围起来,需要多长的篱笆?
37.一块长方形水稻试验田,长48米,宽20米。沿这块水稻田四周走一圈,一共要走多少米?如果每平方米施肥3千克,这块水稻田一共施肥多少千克?
38.一个长方形果园周长104米,宽12米,如果每平方米能培育8棵桃树苗,这个果园一共可以培育多少棵桃树苗?
39.两个长9米,宽4米的长方形,如图叠放在一起。组成的新图形的面积是多少平方米?合多少平方分米?
40.一个长方形操场,长是59.5米,宽是32.5米。这个操场的周长是多少米?面积是多少平方米?(得数保留整数)
41.有一块长80分米,宽60分米的墙,如果给这面墙刷上油漆,刷漆的面积是多少平方米?
42.共享单车为人们提供了一种便利健康的出行方式,某地区计划设置一个由长方形和正方形组成的停放区域(如图)。这个停放区域的周长是多少?
43.一块长方形的镜面长24分米、宽6分米。
(1)把这块镜面切割成边长是3分米的正方形镜面,可以切多少块?
(2)边长3分米的正方形镜面每块售价15元,这块镜面总共可以卖多少元?
试卷第1页(共3页)
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参考答案
1.162个
【分析】根据长方形的面积=长×宽,求出这块空地的面积,根据正方形的面积=边长×边长,求出每个摊位的面积,然后用长方形空地的面积除以每个摊位的面积即可。
【详解】36×18=648(平方米)
20×20=400(平方分米)
400平方分米=4平方米
648÷4=162(个)
答:这块空地可以摆162个这样的摊位。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
2.15000块
【分析】首先利用长方形的面积=长×宽,50×27=1350(平方米),求出长方形游泳池的面积,根据1平方米=100平方分米,1350平方米=135000平方分米,把平方米转换成平方分米,再根据正方形的面积=边长×边长,求出边长为3分米的方砖面积,再用长方形游泳池的面积除以边长为3分米的方砖面积,即可求出需要多少块方砖。
【详解】50×27=1350(平方米)
1350平方米=135000平方分米
3×3=9(平方分米)
135000÷9=15000(块)
答:需要15000块方砖。
3.729平方米
【分析】由题意可知:正方形的菜地有三边用篱笆围起来的,篱笆的长除以3就是正方形的边长,根据正方形的面积=边长×边长,可以计算出菜地的面积。
【详解】由分析可得:
81÷3=27(米)
27×27=729(平方米)
答:这个菜地的面积是729平方米。
4.(1)
米
(2)
米
(3)
平方米
【分析】()四周围篱笆的长度等于长方形菜地的周长,代入长方形周长公式计算即可。
()一面靠墙时,要使篱笆最短,需将较长的边(即长)靠墙,计算条长加条宽的长度和即可。
()求菜地面积直接代入长方形面积公式计算。
【详解】(1)
(米)
答:篱笆长米。
(2)
(米)
答:篱笆至少长米。
(3)(平方米)
答:这块菜地的面积是平方米。
5.21米 18米
【详解】8+8+5=21(米)
8+5+5=18(米)
答:篱笆可能长21米,也可能长18米.
6.840米
【分析】长方形周长=(长+宽)×2,据悉先求出长方形操场的周长,然后周长×跑得圈数,即为一共跑的米数。
【详解】(80+60)×2
=140×2
=280(米)
280×3=840(米)
答:一共跑了840米。
7.面积124平方厘米;周长56厘米
【分析】(1)通过观察图形可知,剩下部分的面积等于长方形的面积减去正方形的面积,根据长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式解答;
(2)通过观察图形可知,剩下部分的周长比原来长方形的周长增加了2个4厘米,根据长方形的周长=(长+宽)×2,把数据代入公式解答。
【详解】14×10-4×4
=140-16
=124(平方厘米)
(14+10)×2+4×2
=24×2+4×2
=48+8
=56(厘米)
答:剩下部分的面积是124平方厘米;周长是56厘米。
8.1800块
【分析】需先统一长度单位,再分别求出展示墙的总面积和单块方砖的面积,用总面积除以单块方砖的面积,即可得到所需方砖的数量。
【详解】展示墙的长换算为分米:(分米)
展示墙的宽换算为分米:(分米)
展示墙的面积:(平方分米)
单块方砖的面积:(平方分米)
所需方砖的数量:(块)
答:一共需要1800块。
9.28平方米
【分析】根据图示,150分米的木制围栏围成花圃的两条宽和一条长,用150-40×2求出花圃的长,再根据长方形的面积=长×宽求出花圃的面积,再根据1平方米=100平方分米进行单位换算。
【详解】150-40×2
=150-80
=70(分米)
70×40=2800(平方分米)
2800平方分米=28平方米
答:花圃的面积是28平方米。
10.6×5+(7-5)×4=38(平方米)(列式不唯一)
【分析】本题考查组合图形面积的计算。对于不规则图形,通常采用“分割法”或“补全法”将其转化为我们熟悉的规则图形(如长方形、正方形)来进行计算。
本题可以通过将L形空地分割成两个长方形,把这个缺角的不规则图形,竖着分成左边大长方形、右边小长方形两部分,左侧长方形:长5米,宽6米;再算右边小长方形的长和宽:长4米,宽(米);最后通过求解两个长方形面积再进行相加即可求出这个不规则图形的面积。
【详解】如图所示,我们可以将空地分割成一个左边的大长方形和一个右边的小长方形。
左边长方形的长为6米,宽为5米。
面积为:(平方米)
右边长方形的长为4米,宽为总宽度7米减去左边长方形的宽5米。
宽为:(米)
面积为:(平方米)
空地的总面积是两个长方形面积之和。
总面积:(平方米)
11.有种围法;周长最短米。
【分析】先依据长方形面积公式(面积长宽),找出所有乘积为的整米数长、宽组合,得到围法数量;再根据长方形周长公式(周长(长宽))计算每种围法的周长,比较得出最短周长。
【详解】长方形面积=长×宽,长、宽均为整米数且长不小于宽,可得:
共组不同的长和宽,即种围法。
分别计算周长:
(米)
(米)
(米)
(米)
(米)
答:有种围法;周长最短米。
12.
幅
【分析】首先根据1米=10分米,分别把8米和3米化为以分米为单位的数,再用长方形的长除以正方形的边长得到长需要的瓷砖块数,再用长方形的宽除以正方形的边长得到宽需要的瓷砖块数,最后相乘得到总块数,也是一共能画的幅数。
【详解】米分米,米分米,(块),(块),(幅)
答:一共能画600幅。
13.22米
【详解】(7+7-3)×2
=11×2
=22(米)
答:这个图形的周长是22米。
14.图见详解;36平方米
【分析】根据题意,画出宽增加5米后是一个正方形,且增加的面积是45平方米,求原来的面积是多少,据此画图即可;根据长方形面积=长×宽,长方形的长=面积÷宽,先用45÷5求出原来的长是多少,再减去5即可求出原来的宽是多少,代入数字用长×宽即可求出原来长方形花坛的面积是多少平方米。
【详解】
如图:
长:45÷5=9(米)
宽:9-5=4(米)
面积:9×4=36(平方米)
答:原来长方形花坛的面积是36平方米。
15.72平方厘米
【分析】根据题意可知,将它的右上角往下折再剪下,剪下的部分就是从这张长方形纸片中剪下的最大的正方形。从一张长方形纸片中剪下最大正方形后,长方形纸片剩余部分是一个长方形,长为12厘米,宽为18-12=6(厘米),长方形的面积=长×宽,把数据代入即可计算出剩余部分的面积,据此即可解答。
【详解】(18-12)×12
=6×12
=72(平方厘米)
答:剩余部分(阴影部分)的面积是72平方厘米。
16.(1)36米
(2)24米
【分析】(1)根据长方形的周长=(长+宽)×2,代入数值,即可求出一共需要多少米的篱笆;
(2)一面靠墙,要使篱笆长度最少,应让长方形较长的一条边靠墙,此时篱笆的长度等于一条长加上两条宽的和,据此解答即可。
【详解】(1)(12+6)×2
=18×2
=36(米)
答:一共需要36米的篱笆。
(2)12+6×2
=12+12
=24(米)
答:至少需要24米篱笆。
17.44平方米
【分析】由题意作图如下:
正方形的面积=边长×边长。由图可知,求小路的面积,可以用大正方形的面积减去小正方形的面积。据此解答。
【详解】10+1+1=11+1=12(米)
12×12-10×10
=144-100
=44(平方米)
答:小路的面积是44平方米。
18.300平方米
【分析】先求出4个小正方形的面积,小正方形的面积=边长×边长,用路的总面积减去4个小正方形的面积得到8个小长方形的面积和,长方形的面积=长×宽,再除以8,得到1个小长方形的面积,已知小长方形的宽,可以求长,用1个小长方形的面积除以宽,也就是小花坛的宽,再乘3求出小花坛的长,再求出花坛的面积。
【详解】176-2×2×4
=176-4×4
=176-16
=160(平方米)
160÷8=20(平方米)
20÷2=10(米)
10×3=30(米)
10×30=300(平方米)
答:花坛的面积是300平方米。
19.18平方米
【分析】长方形的面积=长×宽,依此算出长方形墙壁的总面积,再减去不需要粉刷的黑板面积,就能得到粉刷的面积。
【详解】
(平方米)
答:粉刷的面积是18平方米。
20.30分米
【分析】两个边长5分米的正方形拼成长方形时,长方形的长是2个正方形的边长之和,宽与正方形的边长相等,根据长方形周长公式计算即可,长方形的周长=(长+宽)×2。
【详解】5+5=10(分米)
(10+5)×2
=15×2
=30(分米)
答:这个长方形的周长是30分米。
21.30000棵
【分析】根据长方形的面积计算公式,长方形的面积=长×宽,代入数据计算出长方形苗圃的面积,然后根据面积单位平方米和公顷之间的进率是10000,将平方米换算出公顷,再乘平均每公顷地栽树苗的棵树,据此计算。
【详解】500×300÷10000×2000
=150000÷10000×2000
=15×2000
=30000(棵)
答:这个苗圃一共可以栽30000棵树苗。
22.192平方米
【分析】已知长方形区域的长是宽的3倍,长比宽多16米,那么16米相当于宽的(3-1)倍,据此可以求出宽,进而求出长,然后根据长方形的面积=长×宽,把数据代入公式解答。
【详解】16÷(3-1)
=16÷2
=8(米)
8×3×8
=24×8
=192(平方米)
答:这块长方形区域的面积是192平方米。
23.1738米
【详解】(米)
24.16分米;8平方分米
【分析】先明确长方形内最大正方形的边长等于长方形较短边4分米,再用正方形周长公式边长×4算出年画周长;剩余图形是小长方形,宽保持4分米不变,长为6-4=2分米,最后依据长方形面积=长×宽,求出剩下木板面积。
【详解】
4×4=16(分米)
6-4=2(分米)
4×2=8(平方分米)
答:《福娃》木版年画的周长是16分米,剩下的木板面积是8平方分米。
25.(1)36分米
(2)72平方分米
(3)18块
【分析】(1)在置物台四周钉防撞条,要求防撞条的长度,也就是求这个长方形置物台的周长,根据长方形的周长=(长+宽)×2,即可算出需要多长的防撞条。
(2)要求需要多大的防滑垫板,也就是求这个置物台的面积,根据长方形的面积=长×宽,即可算出需要多大的防滑垫板。
(3)先求出正方形防滑地砖的面积,然后用置物台面积除以地砖面积,即可算出共需要多少块这样的正方形地砖。
【详解】(1)(12+6)×2
=18×2
=36(分米)
答:需要36分米的防撞条。
(2)12×6=72(平方分米)
答:需要72平方分米的防滑垫板。
(3)2×2=4(平方分米)
72÷4=18(块)
答:共需要18块这样的地砖。
26.3200平方米
【分析】长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长;用80乘45可以计算出花坛的面积,用20乘20可以计算出喷水池的面积,将两个结果相减,可以计算出种花的面积有多少平方米;据此解答。
【详解】80×45-20×20
=3600-400
=3200(平方米)
答:种花的面积有3200平方米。
27.作图见详解;768平方米
【分析】宽缩短了4米,面积缩小了128平方米,根据长方形的长=面积÷宽可知,可以用用除法算出长方形原来的长,再乘上长方形原来的宽即可求出面积。
【详解】
128÷4=32(米)
32×24=768(平方米)
答:这块菜地原有面积是768平方米。
28.100平方厘米
【分析】三个大小相同的正方形拼成一个长方形时,有2处拼接,每处拼接会使周长减少2条正方形的边长,总共减少4条边长。根据周长减少的总长度求出正方形的边长,再计算正方形的面积。
【详解】2×2=4(条)
40÷4=10(厘米)
10×10=100(平方厘米)
答:原来一个正方形的面积是100平方厘米。
29.
24分米
【分析】要求花边的长度,就是求这个正方形的周长,利用周长=边长×4,据此计算即可解答问题。
【详解】6×4=24(分米)
答:至少需要24分米的花边。
30.49平方厘米
【详解】长方形周长是:2×(8+6)=28(厘米)
正方形的边长是:28÷4=7(厘米)
正方形的面积是:7×7=49(平方厘米)
答:正方形的面积是49平方厘米.
31.60米;225平方米
【分析】要求护栏长是多少,其实是求正方形花坛的周长,根据正方形的周长公式,代入计算即可。要求花坛的面积,是求正方形的面积,根据正方形的面积公式,代入即可解答。
【详解】15×4=60(米)
15×15=225(平方米)
答:护栏长60米,这块花坛的面积为225平方米。
【点睛】本题考查了正方形的周长和面积的计算公式。熟练掌握正方形的周长和面积公式,代入计算即可。
32.6平方分米;600平方厘米
【分析】长方形的面积=长×宽,把数据代入计算出彩纸的面积,1平方分米=100平方厘米,再把彩纸的面积单位换算成平方厘米即可解答。
【详解】3×2=6(平方分米)=600平方厘米
答:这张彩纸的面积是6平方分米,合600平方厘米。
33.900千克
【分析】根据长方形的面积=长×宽,计算长方形菜地面积,再用长方形菜地面积乘6,即可算出这块菜地可以收获多少千克青菜。
【详解】25×6×6
=150×6
=900(千克)
答:这块菜地可以收获青菜900千克。
34.160平方分米
【分析】1米=10分米,10厘米=1分米,根据进率统一长和宽的单位为分米,再利用“长方形面积=长×宽”计算长方形面积。
【详解】,2米=20分米
,80厘米=8分米
(平方分米)
答:这张海报的面积是160平方分米。
35.(1)144米
(2)30;360平方米
【分析】(1)根据长方形的周长=(长+宽)×2,代入数值,即可求出围栏的长度;
(2)在这个长方形花海中,围出一个最大的正方形花海,这个最大正方形的边长就是长方形的宽,即这个最大正方形的边长为30米;根据长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,分别求出原长方形和围出的正方形的面积,再用原长方形的面积减去围出的正方形的面积,即可求出剩下部分的面积是多少平方米。
【详解】(1)(42+30)×2
=72×2
=144(米)
答:围栏长144米。
(2)在这个长方形花海中,围出一个最大的正方形花海,正方形花海的边长是30米。
原长方形面积:42×30=1260(平方米)
围出的正方形面积:30×30=900(平方米)
1260-900=360(平方米)
答:剩下部分的面积是360平方米。
36.170米
【分析】长方形草坪四周围篱笆,篱笆长度就是长方形的周长。长方形周长=(长+宽)×2。
【详解】(55+30)×2
=85×2
=170(米)
答:需要170米长的篱笆。
37.136米;2880千克
【分析】沿这块水稻田四周走一圈,一共要走多少米是求长方形周长=(长+宽)×2;
先根据长方形面积=长×宽,求出面积再乘每平方米施肥3千克即可求出这块水稻田一共施肥多少千克。
【详解】(48+20)×2
=68×2
=136(米)
答:一共要走136米。
48×20=960(平方米)
960×3=2880(千克)
答:这块水稻田一共施肥2880千克。
38.3840棵
【分析】根据长方形周长÷2-宽=长,算出长后根据长方形面积=长×宽,再乘每平方米能培育的棵树即可解答。
【详解】104÷2-12
=52-12
=40(米)
40×12=480(平方米)
480×8=3840(棵)
答:这个果园一共可以培育3840棵桃树苗。
39.
56平方米;5600平方分米
【分析】两个长方形叠放时,重叠部分被重复计算了一次,新图形的面积等于两个长方形的面积和减去重叠部分的面积,重叠部分是边长为4米的正方形,长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长。最后根据1平方米=100平方分米换算单位即可。
【详解】
(平方米)
平方米=平方分米
答:组成的新图形的面积是平方米,合平方分米。
40.184米;1934平方米
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽,代入数据计算分别算出长方形的周长和面积。结果保留整数时,根据“四舍五入”法,需要看数的十分位上的数字,如果十分位上的数字大于或者等于5,则把尾数舍去并向前一位进一;如果十分位上的数字小于5,则直接舍去尾数。据此解答。
【详解】
(米)
59.5×32.5≈1934(平方米)
答:这个操场的周长是184米,面积是1934平方米。
41.
平方米
【分析】求刷漆面积就是求长方形墙的面积,先将长度单位分米换算为米,1米=10分米,再用长方形面积=长×宽计算即可。
【详解】分米米
分米米
(平方米)
答:刷漆的面积是平方米。
42.28米
【分析】将正方形的水平边向上平移,那么组合图形的周长可转化为长10米、宽2米的长方形的周长,加上正方形两条2米的竖直边的长度。长方形周长公式是:(长+宽)×2。
【详解】长10米、宽2米的长方形的周长:
(10+2)×2
=12×2
=24(米)
24+2+2=28(米)
答:这个停放区域的周长是28米。
43.(1)16块
(2)240元
【分析】(1)长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,据此计算出长方形镜面和正方形镜面的面积,切割的块数=长方形镜面的面积÷正方形镜面的面积,据此解答。
(2)用边长3分米的正方形镜面的数量乘每块的售价,即可求出这块镜面总共可以卖多少元。
【详解】(1)(24×6)÷(3×3)
=144÷9
=16(块)
答:可以切16块。
(2)16×15=240(元)
答:这块镜面总共可以卖240元。
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