福建厦门实验中学2026-2027学年高一上学期数学学科阶段性限时训练试卷

202学年上学期高一年级数学学科阶段性限时训练 试卷版) 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知 ，，则（     ） A. 是真命题，且 ， B. 是真命题，且 ， C. 是假命题，且 ， D. 是假命题，且 ， 2. 已知集合 ，，则 （     ） A. B. C. D. 3.若函数 的定义域为 ，值域为 ，则函数 的图象可能是（     ） 4. 集合的真子集的个数为（     ） A.7 B.8 C.15 D.16 5. 若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知 ，，则 等于（     ） A. B. C. D. 7. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围为（     ） A. B. C. D. 8. 对于集合，，定义，， 设，，则（     ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（     ） A. B. C. D. 10. 判断下列对应关系是集合到集合的函数（     ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 11. 已知对任意的，不等式恒成立，则下列说法正确的是（     ） A. B. C. 的最小值为8 D. 的最小值为 三、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 12.已知分段函数，，则实数. 13.若，，且满足，则的取值集合为. 14.若，方程恰有四个互不相等的实数根，，，，则的取值范围是            . 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15.()设全集，集合，集合 （1）求集合； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 16.()已知命题，命题. （1）若命题，中，全称量词命题为真，求实数的取值范围． （2）若命题，中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围． 17.()某校计划利用其一侧原有墙体，建造高为1.5米，底面积为100平方米，且背面靠墙的长方体形状的露天劳动基地，靠墙那面无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下： 长方体前面新建墙体的报价为每平方米320元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米160元，地面以及其他报价共计9600元.设劳动基地的左、右两面墙的长度均为（）米，原有墙体足够长. （1）当左面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？ （2）现有乙工程队也参与该劳动基地的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（约定整体报价更低的工程队竞标成功），求的取值范围. 18.()已知函数 . （4分）（1） 若 对任意恒成立，求实数的取值范围； （6分）（2）求不等式的解集； （7分）（3）若且方程有两个正实数根，，求的最小值。 19.()定义：对于集合 A， 称集合 为集合 A 的生成集(其中 m，n 可以相等). （1）若集合 的生成集为 B，求集合 B； （2）若集合 的生成集为 B，B 的子集个数为4个，求实数 a 的值； （3）若集合 的生成集为 B，求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $