浙江省绍兴市上虞区城南中学2026-2027学年高一第一学期10月月考数学试题

2026学年第一学期城南中学高一10月月考(数学) 一、选择题:本题共8小题,共24分、在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 1.下列关系中正确的是() A∈g B.√巧R C.0EN* D. ∈Z 2.已知集合A={x2-x-220,B={-1,0,1,2,3},则A∩B=() A.{423}B.{-1,01,2C.23}D.{-123 3.命题“3x∈R,2x2-3x+1≤0”的否定是() A.3x∈R,2x2-3x+1≥0 B.3x∈R,22-3xt10. C.Vx∈R,2x2-3x+1≤0 D.x∈R,2x2-3+1>0 4.0<r2”是-13”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知A={0≤x≤2},B={《1,2,下列图形能表示以A为定义域,B为值域的函数的是() 2 6不等式20的解集是() A.(o0,-2U,+o∞ B.2, c.(-0,-2u5+o) D.(-2,引 {x1若f@)+f)=0,则实数a的值等于( 7.已知函数f()=2%,x>0 A.-3 B.-1 C.1 D.3 8.已知1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,则4a-2b的取值范围是() A,5≤4a-2b≤14 B.-2≤4a-2b≤14 C.-2s4a-2b≤10 D.5≤4a-2b≤10 二、多选题:本题共3小题,共12分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。 9.下列命题为真命题的是() A.若a心b>0,则ac2>bc2 B.若a心b>0,则a>b2 c者o0,则<架 D.若a心6.则> a b 10.下列各组函数中,两个函数表示同一个函数的是() A.f(x)=|x与g()=V冠 B.f)=x与g)=x≠0) cf()=k+,g0=+1 D.f)=V与g()=x 11.已知正实数ab满足ab=a+b+3,则() A,a+b的最小值为6 B.ab的最小值为20 C+的最小值为号 D.a+2b的最小值为4√2+3 三、填空题:本题共3小题,每小题4分,共12分。 12函数)=忌+(c-4) 的定义城是 13.若命题“x∈R,x2-2ax+4a+5<0”是假命题,则实数a的取值范围为 4设44A是4个有理数,使得4o啡≤1<Js到-183-名行6, 则a42444= 四、解答题:本题共4小题,共52分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.已知集合A={x-a-1≤x≤2a+1},B={xl0≤x≤2, (1)若a=0,求AUB,(CRA)nB: (②)若B二A,求实数a的取值范围. 16.一墙一文化,一村一风景,在美丽乡村创建中,墙绘依托其公共性、视觉冲击等特点担负美化乡村、 宣传乡村的使命.如图所示,某乡村拟建一绘商墙,在墙面上商三幅大小相同的矩形图画,每一幅画的面 积为9600平方厘米,要求图画上四周空白的宽度为2厘米,每幅图画之间的空隙的宽度为2厘米.设绘 画墙的长和宽分别为x厘米,y厘米。 (1)求关于x的关系式; (2)为了节约成本,应该如何设计绘画墙的尺寸,使得绘画墙墙面的面积最小? 17.已知集合A={x≤以,B=2m-1≤x≤m+1., (1)若集合B满足B≠a且AnB=a,求实数m的取值范围 (2)若x∈A是x∈B的必要不充分条件,求实数m的取值范围. (3)若AnB中恰有一个整数元素,求实数m的取值范围 18.已知函数fx划=ar2+bx-12(a,b∈). (1)若不等式fx)>0的解集为(-3,-1),求实数a,b的值, (2)当b=3a-4时,求不等式fx)≥0的解集。 (3)在(2)的条件下,若对任意的x∈[1,2],都有f(x)≤0成立,求实数a的取值范围.