浙江嘉兴市清华附中嘉兴实验高级中学2026-2027学年高一第一学期第一次月考数学试卷

2026－2027学年第一学期第一次月考 高一年级数学 试题卷（A卷） 2026.10 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名，考号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上. 2答题时，请按照答题纸上“考生须知”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，．若，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，且，则的最小值为（    ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 若，，则有（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. “”是“一元二次方程有两个根”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若存在实数使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 下列关系正确的是（ ） A. ∈R B. 2⊆Q C. D. N⊆Z 10. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的解集为 C. D. 11. 若x，y满足，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，.每小题5分，共15分. 12. 已知集合，，若，则____________. 13. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________． 14. 设集合，满足下列性质的集合称为“TB集合”：集合内至少含有2个元素，且集合内任意两个元素之差的绝对值大于3，则的子集中有___________个“TB集合”. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，全集，求： （1） （2）. 16. 已知集合 （1）若，求实数的取值范围； （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 17. 已知函数． （1）当时，集合有且只有一个元素，求实数的集合. （2）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集. （3），，若时，有，求的最小值. 18. 某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为，体育馆高，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米． （1）当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围． 19. 对于二次函数，若，使得成立，则称为二次函数的不动点. （1）求二次函数的不动点； （2）对于二次函数 ①当时，函数有唯一的不动点，求实数a的取值范围； ②若函数y有两个不相等的不动点，且，求的最小值. 2026－2027学年第一学期第一次月考 高一年级数学 试题卷（A卷） 2026.10 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名，考号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上. 2答题时，请按照答题纸上“考生须知”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，.每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）4 【18题答案】 【答案】（1）当前墙的长度为20米时，甲工程队报价最低为84000元 （2）当时，无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功 【19题答案】 【答案】（1）和 （2）①或或；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $