广东省中山市华侨中学2026-2027学年高一上学期第一次段考数学试题

中山市华侨中学2029届高一上学期第一次段考数学科试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1．命题“”的否定是（     ） A． B．， C． D． 2．若全集，集合，则（     ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（     ） A． B． C． D．A、B没有包含关系 4．若，，则A、B的大小关系是（     ） A． B． C．或 D． 5．下列各组函数是同一函数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．设，，若，则的最小值为（     ） A．6 B．9 C． D．18 7．定义在R上的函数满足，，且，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 8．关于的不等式，的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，共18分． 9．若是的必要不充分条件，则实数的值为（     ） A．2 B． C． D．0 10．下列说法中，正确的是（     ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 11．对任意，，记，并称为集合A，B的对称差．例如：若，，则．下列命题为真命题的是（     ） A．若，，则或 B．若，且，则 C．若，，则 D．若，，，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知函数，则函数的定义域 ． 13．已知命题“，使得”为假命题，则实数的范围为 ． 14．已知正数，，满足，则的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题13分） 设全集，集合，． （1）若时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 16．（本小题15分） （1）若不等式的解集是，求不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集为空集，求的范围． 17．（本小题15分） 某市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划压缩生产某产品的成本．已知生产该产品的年固定成本为400万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本万元，且 ，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完． （1）写出年利润（单位：万元）关于年产量（单位：台）的函数解析式（利润=销售收入−成本）； （2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 18．（本小题17分） 已知函数． （1）求的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义法证明； （3）若对任意的，都有，求的取值范围． 19．（本小题17分） 已知二次函数满足，． （1）求的表达式； （2）若存在，对任意，都有，求实数的取值范围； （3）记，若对任意的，以，，为边长总可以构成三角形，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $