广东省广州市华德高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

华德高级中学2026一2027学年高一第一次月考 数学(B)试卷 时间：90分钟 满分：150分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后 再逃涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 郑 第I卷（选择题) ·一、单选题（本题共有8个小题，每个小题5分，共40分） 1.下列各组对象可以构成集合的是（) A.某中学所有成绩优秀的学生 B.某中学所有身高超过1.8m的学生 C.比较大的数字 D.著名的数学家 2.下列命题中，不是全称量词命题的是（， A.任何一个实数乘以0都等于0 B.任意一个负数都比零小 C.每一个正方形都是矩形 D.一定存在没有最大值的二次函数 高 3.命题xeR,x2+x+1>0的否定为·) A.3xeR,x2+x+1>0 B.3xeR,x2+x+1≤0 C.x∈R,x2+x+1<0 Dx∈R,.x2+x+1≤0 4. 已知集合A={-1,01,2},B={x0≤x≤3}，则A∩B（) A.} B.{2) C.{1,2 D.{0,12 智 5.已知a>b,则下列不等式成立的是( 4.2>b2 B.a>b e D.ac2>be2 1 6.函数y=x+二+6(x>0)的最小值为() x. A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知集合A={3,a},B=-{L,a+2},且BcA,则a=() A.-I B.1 C.2 D.0 8.已知命题“xeR,x2+(a-)x+4≤0”是假命题，则实数a的取值范围是() A.-3<a<5 B.a<-3或a>5 C.-3≤a≤5 D.a≤-3或a25 二、多选题（本题共有3个小题，每个小题6分，共18分） 9.下列命题为氨命题的是() A.若集合A={,2,3},B={红，3,2，则A=B Bx∈R,x220 G3x∈R,x2+1=0 D.若集合M={-l,0,1},N={0,},则M至W 10.已知集合A={x邓≤x<7},B={x5<x<10,则（) A.ACB B.4∈A GAUB={x3≤x<10} D.CRB={xx<5或x210以 11.已知a>b>1,下列不等式中正确的是（) A ab<a2 B-b2<-ab C. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共有3个小题，每个小题5分，共15分） 12.若0<x<1,则、变、丘、之中最小的是 13.己知集合A={红，2,3,4,5}，B={礼，3,5,7,9}，C=A∩B,则集合C的子集的个数为 14.已知方程x2+x+9=0的两根为-3和5，则不等式x2+px+9>0的解集是 四、解答题（本题共有8个小题，其中15题13分，16-17题各15分，18-19题各17分，共77分) 15.已知全集0={-1,0,1,2,3，集合A={0,1,2,集合B={-1,0,1 (I)求AnB.(2)求AUB.(3)求(G)nB 16.已知b>a>0,求证：g+>2 b+1b1 17.解下列不等式： (1)3x2-7x+2>0. (2)x2-x+9<0. 18.已知集合A={-3≤x≤5}，B={x2m-1≤x≤m+1}, (I)当m=-3时，求AUB; (2)若AOB=B,求实数m的取值范围. 19.华德高级中学一年一度的校运动会将在十月份举行，学校各单门已经开始各项准备工作，其中宣传报道组制作了各 式各样的宣传海报供各个单位使用如图，一份矩形宣传海报的排版面积（矩形ABCD)为P，根据设计要求，它的两 边都留有宽为a的空白，顶部和底部都留有宽为2a的空白. 82a (I)若AB=20cm,BC=30cm,且该海报的总面积不超过1000cm2,求a的取值范围 (2)若a=2cm,P=800cm2,则当AB长多少时，才能使纸的用量最少？ 2a B