期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（12分） 1．一件商品打八折出售后售价是120元，这件商品原价是（    ）元。 A．96 B．120 C．150 D．24 2．学校足球队有15名运动员，暑期有一场紧急比赛，张教练需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，至少需要（    ）分钟。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，奇思在A点可以看到二号楼的一部分，他向B点走去，他能看到二号楼的部分（    ）。 A．越来越多 B．越来越少 C．先少后多 D．没有变化 4．“3kg苹果15元”，苹果总价与数量的比值是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．5 D．0.2 5．下面四个算式的结果最大的是（    ）。 A．8÷（1＋） B．8×（1－） C．8－（1＋） D．8÷（1－） 6．50名同学上体育课，为了使每名同学和老师的距离都相等，应站成（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆形 二、填空题（20分） 7．一个由若干个小立方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多由( )个小立方体组成，最少由( )个小立方体组成。 8．李奶奶把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时可取回本金和利息共( )元。 起息日：2025年5月5日 到期日：2027年5月5日 整存整取 存期 一年 二年 三年 五年 年利率 0.95% 1.05% 1.25% 1.30% 9．某小学六年级有学生120人，参加学校组织实践活动的出勤率为95%，参加本次实践活动的学生有( )人。 10．田田在100克的温开水中，倒入25克白糖，当糖完全溶解于水中后，这杯糖水的含糖率是( )%，接着田田喝了这杯糖水的一半，剩下的糖水含糖率是( )%。 11．（    ）∶8＝＝12÷（    ）＝＝（    ）折＝（    ）（填成数）。 12．为了庆祝六年级学生毕业，学校准备召开毕业典礼，要购买红、黄、蓝三种气球共400个来布置会场。已知红气球、黄气球、蓝气球的个数比是5∶2∶3，那么红气球有( )个，黄气球有( )个，蓝气球有( )个。 13．一种洗衣机现在每台售价640元，比原来降价。原来每台( )元。 14．2025年5月8日起，中国人民银行将五年以上公积金贷款年利率调整为2.60%。爸爸准备用公积金贷款50万元购置住房，如果贷款期限为8年，共需还利息( )万元。 15．图①中，长方形长与宽的比是( )，比值是( )。图②中，正方形的周长与边长的比是( )，比值是( )。 16．60的40%是( )，( )的24%是14.4千克。( )比40米少，75千克比( )多。 三、判断题（12分） 17．进行种子发芽试验，有100粒发芽，发芽率为100%。( ) 18．如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。( ) 19．卡塔尔世界杯总决赛比分，阿根廷队比法国队多50%，法国队比阿根廷队少50%。( ) 20．方程20%x＝20的解是x＝1。( ) 21．某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。( ) 22．淘气看一本60页的故事书，第一天看了25%。第二天应从第16页看起。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.125×8＝         162＝                       28.26÷3.14＝                  1－39%－21%＝       24．脱式计算，能简算的要简算。                        25．解方程。                           五、解答题（30分） 26．王叔叔和李叔叔同时从图书馆出发，分别开车去甲、乙两地办事，根据以下的信息解决问题。 ①王叔叔平均每小时行驶100千米； ②王叔叔与李叔叔开车的速度比是5∶4； ③王叔叔3.5小时后到达甲地； ④图书馆到甲地的距离比到乙地的多 王叔叔的油箱一共能装油60升，出发和到达时油箱里的油量如图所示。 (1)李叔叔的开车速度是每小时多少千米？ (2)王叔叔开车从图书馆到甲地一共耗油多少升？ (3)图书馆与乙地之间的距离是多少千米？ 27．实验小学为丰富同学们“课后服务”的课程，决定增设：足球、书法、排球、舞蹈四项课后服务课程来促进学生的全面发展。学校面向五年级同学开展了“你最想选哪项课程”的问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅统计图。根据统计图来回答下面的问题： (1)本次调查中，一共调查了( )名同学。 (2)选舞蹈的占调查总人数的( )%。 (3)条形统计图中，x＝( )，y＝( )。 28．在燕塞的新年庙会中，淘气的文创作品卖了150元学业币，比笑笑赚的学业币的少10元。笑笑赚了多少学业币？（用方程解答） 29．小明要购买30本练习本，每本2元。A书店买5本送一本，B书店一律打九折，小明到哪家书店购买划算？ 30．妈妈骑车带着小明到距离5千米远的湿地公园去玩，根据下图描述回答问题。 （1）她们在湿地公园玩了多长时间？ （2）她们在去的时候中途休息多少时间？ （3）她们返回时骑车的速度是多少？ 31．如图，三角形与圆重叠部分是三角形的，是圆的，已知三角形内空白处面积比圆内空白处大6平方厘米，三角形和圆的面积各是多少平方厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C D D 1．C 【分析】八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”。利用原价＝现价÷折扣进行计算。 【详解】八折＝80% （元） 这件商品原价是150元。 2．B 【分析】本题需要确定打电话的最优方式，关键在于每分钟知道消息的总人数（包括教练）会扩大到原来的2倍。需要通知15名队员，加上教练共16人需要知道消息。逐次计算次每分钟通知的人数即可解答。 【详解】初始状态：只有教练1人知道消息。 第1分钟：教练通知1名队员，共有人知道消息，已通知队员名； 第2分钟：2人各通知1人，共有人知道消息，已通知队员名； 第3分钟：4人各通知1人，共有人知道消息，已通知队员名； 第4分钟：8人各通知1人，共有人知道消息，已通知队员名。 因为，所以至少需要4分钟。 3．B 【分析】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫作视线，我们把视线不能到达的区域叫作盲区，淘气从A点向B点走，慢慢视线被一号楼遮挡，他能看到二号楼的部分就越来越少了。 【详解】 如图，奇思在A点可以看到二号楼的一部分，他向B点走去，他能看到二号楼的部分越来越少。 故答案为：B 4．C 【分析】比值是比的前项除以后项得到的数值，不是比的形式，再计算总价与数量的比值即可。 【详解】总价∶数量 即苹果总价与数量的比值是5。 5．D 【分析】分别求出各个算式的结果，再比较解答。 【详解】A．8÷（1＋） ＝8÷ ＝ B．8×（1－） ＝8× ＝ C．8－（1＋） ＝8－ ＝ D．8÷（1－） ＝8÷ ＝9 9＞＞＞，可知四个算式的结果最大的是8÷（1－）。 故答案为：D 6．D 【分析】要使每名同学与老师的距离相等，需满足所有同学到中心点的距离相同。根据几何图形的性质，只有圆上所有点到圆心的距离相等。 【详解】老师的位置应为图形的中心。 ①长方形：中心到顶点的距离大于到边的距离，不相等。此选项错误。 ②正方形：中心到顶点的距离大于到边的距离，不相等。此选项错误。 ③等边三角形：中心到顶点的距离大于到边的距离，不相等。此选项错误。 ④圆形：圆周上所有点到圆心的距离均为半径，距离相等。此选项正确。 故答案为：D 7． 7 5 【分析】从左面看，有两列小正方形，左边一列看到2个，右边一列看到1个； 从上面看，有两行小正方形，前面一行看到1个，后面一行看到3个； 要搭成这样的立体图形下层需要3＋1＝4（个）小正方体，上层最少只有1个小正方体，上层最多是3个小正方体，由此即可解答。 【详解】3＋1＝4（个） 4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 最少情况，最多情况。 这个立体图形最多由7个小立方体组成，最少由5个小立方体组成。 8． 40840 【分析】先统一单位，然后确定存期和相应的利率；根据利息＝本金×利率×存期，可求得存两年的利息，再加上本金，即可求得到期支取时可取回本金和利息。 【详解】4万元＝40000元 从2025年5月5日到2027年5月5日，是2年，对应整存整取二年的年利率1.05% 40000×1.05%×2＝840（元） 40000＋840＝40840（元） 9．114 【分析】将六年级学生人数看作单位“1”，六年级学生人数×出勤率＝参加本次实践活动的学生人数，据此列式计算。 【详解】120×95%＝120×0.95＝114（人） 参加本次实践活动的学生有114人。 10． 20 20 【分析】依据含糖率的计算公式（含糖率＝糖的质量÷糖水的总质量×100%）以及“含糖率是糖与糖水的比例关系，只要糖和水的比例不变，含糖率就不变”的原理。糖的质量是25克，糖水总质量为（100＋25）克，代入公式计算初始含糖率；接着分析喝掉一半糖水的情况，此时只是糖水的总质量减少，糖与糖水的比例并未改变，因此剩下的糖水含糖率仍为20%。 【详解】计算初始含糖率：25÷（100＋25）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 喝掉一半后含糖率： 因为含糖率是糖与糖水的比例，比例不变，所以含糖率仍为20% 所以①的答案是20，②的答案是20。 11．6；16；12；七五；七成五 【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。当分母是时，则现分母是原分母的5倍，应用分数的基本性质填空。用分子除以分母可得小数，小数化百分数时，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据百分之几十几就是几几折或几成几，确定折数或成数。 【详解】 ＝七五折＝七成五 故＝七五折＝七成五。 12． 200 80 120 【分析】将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，一份数分别乘红气球、黄气球、蓝气球的对应份数，即可求出红气球、黄气球、蓝气球的个数。 【详解】400÷（5＋2＋3） ＝400÷10 ＝40（个） 40×5＝200（个） 40×2＝80（个） 40×3＝120（个） 红气球有200个，黄气球有80个，蓝气球有120个。 13．760 【分析】将洗衣机的原价看作单位“1”，现价比原价降低，则现价640元是原价的（1－），单位“1”未知，用现价除以（1－），求出原价。 【详解】640÷（1－） ＝640÷ ＝640× ＝760（元） 原来每台760元。 14． 10.4 【分析】8年＞5年，所以年利率为2.60%。由题意知，本金为50万元，年利率为2.60%，时间为8年，根据“利息＝本金×利率×时间”，将数据代入计算即可。 【详解】50×2.60%×8 ＝50×0.026×8 ＝1.3×8 ＝10.4（万元） 爸爸准备用公积金贷款50万元购置住房，如果贷款期限为8年，共需还利息10.4万元。 15． 3∶2 4∶1 4 【分析】图①中，长方形的长是9厘米，宽是6厘米，根据比的意义，求出长与宽的比，再利用比的性质化成最简整数比即可，用最简整数比中比的前项除以比的后项，求出比值；图②中，正方形的边长是3厘米，先利用正方形的周长公式求出正方形的周长，再根据比的意义求出正方形的周长与边长的比，利用比的性质化成最简整数比即可，用最简整数比中比的前项除以比的后项，求出比值。 【详解】9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝ 3×4＝12（厘米） 12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 4∶1＝4÷1＝4 即图①中，长方形长与宽的比是3∶2，比值是。图②中，正方形的周长与边长的比是 4∶1，比值是4。 【点睛】此题主要考查正方形的周长的计算方法以及比的化简和比值的求法。 16． 24 60千克/60kg 32米/32m 45千克/45kg 【分析】（1）把60看作单位“1”，已知单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可； （2）将未知量看成单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可； （3）把40米看作单位“1”，已知单位“1”，根据求比一个数多（少）几分之几是多少，用乘法计算即可； （4）将未知量看成单位“1”，根据已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】60×40%＝60×0.4＝24 14.4÷24%＝14.4÷0.24＝60（千克） 40×（1－）＝40×＝32（米） 75÷（）＝75÷＝75×＝45（千克） 17．× 【分析】发芽率＝发芽的数量÷种子的总数量×100%，据此可知要计算发芽率必须知道发芽的种子数量和种子的总数量，据此判断。 【详解】根据分析可知：进行实验的种子总数量未知，所以无法计算出发芽率；原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】由三角形的内角和是180度，所以阴影部分的面积等于半径是5cm、圆心角是180度的扇形的面积，根据扇形的面积＝，圆的面积＝，用阴影部分的面积除以半径是5cm的圆的面积即可判断。 【详解】÷（） ＝÷1 ＝ 所以阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把法国队比分看作单位“1”，阿根廷队比分是法国队的（1＋50%），用法国队比分×（1＋50%），求出阿根廷队比分，再用阿根廷队与法国队比分差，除以阿根廷队比分，再乘100%，求出法国队比阿根廷队少百分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设法国队比分是1。 1×（1＋50%） ＝1×1.5 ＝1.5 （1.5－1）÷1.5×100% ＝0.5÷1.5×100% ≈0.33×100% ＝33% 卡塔尔世界杯总决赛比分，阿根廷队比法国队多50%，法国队比阿根廷队少33%。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】20%x＝20，将百分数化成小数，根据等式的性质2，两边同时÷0.2即可求出方程的解。 【详解】20%x＝20 解：0.2x＝20 0.2x÷0.2＝20÷0.2 x＝100 方程20%x＝20的解是x＝100，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】由于每班都要和另外的5个班比赛一场，一共要比（6×5）场，因为两个班的比赛是相互的，所以重复了一半，需要再除以2，据此解答。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一共要赛30场。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用60乘25%即可求出第一天看的页数，用第一天看的页数加1就是第二天应从哪页看起。 【详解】60×25%＋1 ＝15＋1 ＝16（页） 则第二天应从第16页看起。原说法正确。 故答案为：√ 23．1；256；；9； 3.5；；0.4； 【解析】略 24．12；19；1000 【分析】运用加法交换律、减法性质，分组凑整简算； 乘法分配律，括号内每一项分别乘36约分计算； 拆分32为4×8，再用乘法结合律凑整。 【详解】 25．；； 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以3求解； 把30%化为小数0.3，再根据等式的性质，方程两边同时减去2，再同时除以0.3求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1) 80千米/小时 (2) 20升 (3) 300千米 【分析】（1）根据两人的速度比，将速度比转化为份数关系，先利用除法求出1份对应的速度，再乘李叔叔的份数4，计算李叔叔的速度。 （2）油箱被平均分成6份，先求出每份的油量，再计算出发到到达减少的油量份数，最后利用乘法求出耗油量。 （3）根据“速度×时间＝路程”，利用王叔叔的速度和行驶时间求出图书馆到甲地的距离；再以图书馆到乙地的距离为单位“1”，图书馆到甲地的距离比到乙地的多，即图书馆到甲地的距离是到乙地的距离的，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法。 【详解】（1） （千米/小时） 答：李叔叔的开车速度是每小时千米。 （2） （升） 答：王叔叔开车从图书馆到甲地一共耗油升。 （3） （千米） 答：图书馆与乙地之间的距离是千米。 27．(1)300 (2)15 (3) 51 90 【分析】（1）观察两幅统计图可知，选择“足球”项目在条形统计图中对应的人数是114人，在扇形统计图中对应的百分比是38％，根据部分量÷对应分率＝总量，用足球的人数除以足球的占比求出调查的总人数。 （2）用选舞蹈的人数除以总人数，再转化为百分数，得出选舞蹈人数的占比。 （3）y代表选排球的人数，已知选排球的人数占总人数的30%，用总人数乘30%即可；x代表选书法的人数，用总人数减去选足球、排球、舞蹈的人数之和。 【详解】（1）114÷38%＝300（名） （2）45÷300×100%＝15% （3）y：300×30%＝90（人） x：300－（114＋90＋45）＝300－249＝51（人） 28．200元 【分析】把笑笑赚的学业币的数量看作单位“1”，设笑笑赚了元学业币，根据等量关系：，列方程解答即可。 【详解】解：设笑笑赚了元学业币。 答：笑笑赚了200元学业币。 29．A书店 【分析】分别计算出两家书店的实际钱数，比较即可。 A书店：求出总本数包含几个（5＋1），实际花钱购买的本数就是几个5，单价×实际花钱购买的本数＝实际钱数； B书店：根据单价×数量＝总价，计算出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【详解】A书店：30÷（5＋1）×5 ＝30÷6×5 ＝25（本）    2×25＝50（元） B书店：30×2＝60（元） 60×90% ＝60×0.9 ＝54（元） 50＜54 答：小明到A书店买划算。 30．（1）30分钟 （2）20分钟 （3）10千米/时 【分析】观察图象可知，纵轴表示路程，每格表示1千米；横轴表示时间；每格表示10分钟。 （1）从图中可知，路程是5千米时她们在湿地公园，对应的时间有3格，每格表示10分钟，据此求出她们在湿地公园玩的时间。 （2）从图中可知，途中是水平线时，表示她们在中途休息，对应的时间有2格，每格表示10分钟，据此求出休息时间。 （3）她们从湿地公园返回的时间有3格，乘每格表示的时间，即可求出骑车返回用的时间；再根据“速度＝路程÷时间”求出她们返回时骑车的速度。注意单位的换算：1时＝60分。 【详解】60÷6＝10（分钟） 即横轴每格表示10分钟。 （1）10×3＝30（分钟） 答：她们在湿地公园玩了30分钟。 （2）10×2＝20（分钟） 答：她们在去的时候中途休息20分钟。 （3）10×3＝30（分钟） 30分钟＝0.5小时 5÷0.5＝10（千米/时） 答：她们返回时骑车的速度是10千米/时。 31．30平方厘米；24平方厘米 【分析】设重叠部分面积为1份，则三角形的面积是10份，圆的面积是8份。三角形空白面积是9份，圆的空白面积是7份。空白面积差是2份，对应6平方厘米，可求出每份的面积，进而得到三角形的面积和圆的面积。 【详解】设重叠部分面积为1份 三角形的面积：（份） 圆的面积：（份） 三角形内空白处面积：10－1＝9（份） 圆内空白处面积：8－1＝7（份） 9－7＝2（份） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：三角形和圆的面积分别是30平方厘米和24平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $