精品解析：安徽合肥市四十六中学2026-2027学年八年级上学期10月份数学作业

八年级数学作业 满分：100分 考试时间：90分钟 注意事项 1．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 2．选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答． 3．解答题应写出文字说明、演算步骤或必要的推理过程． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 点到x轴的距离是（ ） A. 5 B. 3 C. D. 3. 若点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 函数y＝中自变量x的取值范围（　　） A. x≠0 B. x＞1 C. x＜1 D. x≠1 5. 下列函数中，y是x的一次函数但不是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 将直线向上平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为（　　） A. B. C. D. 8. 直线与直线的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 水箱开始注水时已存水，注水过程中水量y（单位：）与注水时间t（单位：）的对应值如下表： t/ 0 1 2 3 4 y/ 5 10 15 20 25 下列说法正确的是（ ） A. y是t的正比例函数 B. 注水速度为 C. y随t的增大而减小 D. y是t的一次函数 10. 找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，，，则依图中所示规律，点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 11. 点P(m+1，m﹣3)在x轴上，则P的坐标为____． 12. 将点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点的坐标为________． 13. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点P在x轴上．若的面积为12，则点P的坐标为________． 14. 已知一次函数（为常数且）． （1）若该一次函数图象经过点，则_____________； （2）当时，函数有最大值，则的值为_____________． 三、解答题（本大题共8小题，满分54分） 15. 已知点． （1）若点P在y轴上，求点P的坐标； （2）若点P到x轴的距离为2，求点P的坐标． 16. 已知y与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求当时，y的值； （3）判断点是否在该函数的图象上，并说明理由． 17. 已知一次函数． （1）在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）该图象经过哪几个象限？y随x的增大如何变化？ （3）当时，求x的取值范围． 18. 一辆汽车油箱中原有汽油，行驶时每千米耗油． （1）写出油箱中剩余油量y（单位：L）与行驶路程x（单位：）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当汽车行驶时，油箱中剩余多少升汽油？ （3）若要使剩余油量不低于，最多能行驶多少千米？ 19. 如图，直线与x轴交于点，且经过点，直线与交于点． （1）求的值； （2）求直线的表达式； （3）根据图象，直接写出关于的不等式组的解集． 20. 如图，我们从唐代诗人韩愈的《早春呈水部张十八员外》和刘禹锡的《浪淘沙·其一》中各选取一句整齐排列放在平面直角坐标系中，“浪”的坐标是． （1）“曲”和“酥”的坐标依次是 和 ． （2）将第2行与第3行对调，再将第4列与第7列对调，“河”由开始的坐标最终变换为 ． （3）“雨”开始的坐标是 ，使它的坐标变换到，应该哪两行对调，同时哪两列对调？ 21. 小张和妈妈同时从家沿同一直道骑自行车去公园．妈妈先以150米/分钟的速度骑行一段时间后，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度到达公园，小张始终以同一速度骑行，两人离家的距离y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： （1）______，______，______； （2）若小张的速度为120米/分钟，妈妈自第二次出发至到达公园前，何时与小张相距200米？ 22. 如图，在长方形中，O为坐标原点，点A的坐标为，点C的坐标为．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向移动，设运动时间为t秒（）． （1）当时，用含t的式子表示点P的坐标；当时呢？ （2）当时，求的面积； （3）在点P移动的过程中，是否存在某一时刻t，使的面积为6？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学作业 满分：100分 考试时间：90分钟 注意事项 1．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 2．选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答． 3．解答题应写出文字说明、演算步骤或必要的推理过程． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】解：点所在的象限是第二象限． 2. 点到x轴的距离是（ ） A. 5 B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵点的纵坐标为， ∴点到轴的距离为． 3. 若点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据点所在象限和距离定义即可求出点的坐标． 【详解】解：∵点在第二象限，第二象限内点的坐标符号为， ∴点的横坐标为负，纵坐标为正， ∵点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到轴的距离等于横坐标的绝对值，点到轴的距离为，到轴的距离为， ∴，， 结合横坐标为负，纵坐标为正，可得，， ∴点的坐标为． 4. 函数y＝中自变量x的取值范围（　　） A. x≠0 B. x＞1 C. x＜1 D. x≠1 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的意义，分母不等于0，就可以求解． 【详解】由题意知x﹣1≠0，则x≠1，故选D． 【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 5. 下列函数中，y是x的一次函数但不是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、B选项的函数均为正比例函数，不符合要求． C．，是一次函数且不是正比例函数，符合要求． D．不是一次函数，不符合要求． 6. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的图象特点即可得． 【详解】解：∵一次函数y=−2x+3中的k=−2<0，b=3>0， ∴它的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限， 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键． 7. 将直线向上平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一次函数图象的平移规律．根据“上加下减”的原则求解即可． 【详解】解：将直线向上平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为． 故选：A 8. 直线与直线的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：联立两直线解析式，得， 解得， ∴直线与直线的交点坐标是． 9. 水箱开始注水时已存水，注水过程中水量y（单位：）与注水时间t（单位：）的对应值如下表： t/ 0 1 2 3 4 y/ 5 10 15 20 25 下列说法正确的是（ ） A. y是t的正比例函数 B. 注水速度为 C. y随t的增大而减小 D. y是t的一次函数 【答案】D 【解析】 【详解】解：由表格可知，每增加，增加，注水速度为， ∵初始存水， ∴与的关系式为， A选项：时，，不是正比例函数，错误； B选项：注水速度为，错误； C选项：随的增大而增大，错误； D选项：是的一次函数，正确． 10. 找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，，，则依图中所示规律，点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点坐标规律探索问题，旨在考查学生的抽象概括能力，由题意可得在横轴的正方向，且坐标为，在横轴的正方向，且坐标为，结合即可． 【详解】解：∵，，，，，，… ∴在横轴的正方向，且坐标为，在横轴的负方向，且坐标为， ∵， ∴点的坐标为． 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 11. 点P(m+1，m﹣3)在x轴上，则P的坐标为____． 【答案】(4，0) 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：点P（m+1，m﹣3）在x轴上，根据x轴上点的纵坐标为0可得m﹣3=0．解得m=3，所以m+1=4， 即P的坐标为（4，0）． 考点：x轴上点的坐标的特征． 12. 将点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据点平移的规律：左右平移改变横坐标，右移横坐标加，上下平移改变纵坐标，下移纵坐标减，代入原坐标计算即可得到结果． 【详解】解：∵ 点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到点， ∴ 点的横坐标为，点的纵坐标为， 即得到的点的坐标为． 13. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点P在x轴上．若的面积为12，则点P的坐标为________． 【答案】或 【解析】 【分析】先求出直线与坐标轴交点A、B的坐标，设出点P坐标，利用三角形面积公式列方程求解即可． 【详解】解：求A点坐标，令，代入得：，解得， ， 求B点坐标，令，代入得：， ， 设点P坐标为，P在x轴上，中，底边长为，高为点B到x轴的距离， 根据面积为，列方程得：， 化简得，解得或， 点P的坐标为或． 14. 已知一次函数（为常数且）． （1）若该一次函数图象经过点，则_____________； （2）当时，函数有最大值，则的值为_____________． 【答案】 ①. ②. 或 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质，利用分类讨论思想解答是解题的关键． （1）把点代入一次函数的表达式中，即可求解； （2）分两种情况讨论：当时，当时，结合一次函数的增减性，即可求解． 【详解】（1）把点代入一次函数的表达式中， 得：， 解得：； （2）当时，随增大而增大，则当时，有最大值， ，解得； 当时，随增大而减小，则当时，有最大值， ，解得． 综上所述，的值为或． 故答案为：；或． 三、解答题（本大题共8小题，满分54分） 15. 已知点． （1）若点P在y轴上，求点P的坐标； （2）若点P到x轴的距离为2，求点P的坐标． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【小问1详解】 解：点P在y轴上，则横坐标为0，即，解得． 此时纵坐标，故． 【小问2详解】 解：点P到x轴的距离为2，则，即或． 或， 当时，； 当时，． 16. 已知y与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求当时，y的值； （3）判断点是否在该函数的图象上，并说明理由． 【答案】（1） （2） （3）解：不在，理由： 当时，， 所以点不在该函数的图象上． 【解析】 【分析】（1）根据题意，设，把，代入求出，即可得到y与x之间的函数表达式； （2）把代入计算即可； （3）把代入，求出的值，进而判断即可． 【小问1详解】 解：根据题意，设， 把，代入，得， 所以． 所以与之间的函数表达式为； 【小问2详解】 解：把代入，得； 【小问3详解】 略． 17. 已知一次函数． （1）在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）该图象经过哪几个象限？y随x的增大如何变化？ （3）当时，求x的取值范围． 【答案】（1）如图， （2）该图象经过第一、二、四象限；y随x的增大而减小 （3） 【解析】 【分析】（1）根据列表、描点、连线画出函数的图象即可； （2）由函数图象可得结论； （3）由函数图象可得结论． 【小问1详解】 解：列表得： x ⋯ 0 2 ⋯ y ⋯ 4 0 ⋯ 描点、连线，如图； 【小问2详解】 解：由图象知：该图象经过第一、二、四象限；y随x的增大而减小； 【小问3详解】 解：由图象知：当时，x的取值范围是． 18. 一辆汽车油箱中原有汽油，行驶时每千米耗油． （1）写出油箱中剩余油量y（单位：L）与行驶路程x（单位：）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当汽车行驶时，油箱中剩余多少升汽油？ （3）若要使剩余油量不低于，最多能行驶多少千米？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据油箱中的余油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为，可以写出y与x的函数关系式，令求出x的最大值，然后即可得到x的取值范围； （2）将代入（1）中的函数关系式，即可得到相应的y的值，从而得解． （3）根据题意列不等式解答即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，y与x的函数关系为； 由题意得，，且， ∴x的取值范围是； 【小问2详解】 解：由题意，， ∴当时，， 答：汽车行驶时，油箱中还有汽油． 【小问3详解】 解：由得， ∴， 所以最多能行驶． 19. 如图，直线与x轴交于点，且经过点，直线与交于点． （1）求的值； （2）求直线的表达式； （3）根据图象，直接写出关于的不等式组的解集． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】（）把点的坐标代入直线的解析式求出的值； （）根据点的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式解答； （）观察图象，可直接写出的解集； 本题考查了直线与坐标轴的交点，待定系数法求一次函数解析式，利用一次函数图象解不等式，熟练掌握并灵活运用知识点是解题的关键． 【小问1详解】 解：把的坐标代入，得， 解得：； 【小问2详解】 解：把，的坐标代入， 得， 解得， ∴直线的表达式为； 【小问3详解】 解：观察图象，可知解集是． 20. 如图，我们从唐代诗人韩愈的《早春呈水部张十八员外》和刘禹锡的《浪淘沙·其一》中各选取一句整齐排列放在平面直角坐标系中，“浪”的坐标是． （1）“曲”和“酥”的坐标依次是 和 ． （2）将第2行与第3行对调，再将第4列与第7列对调，“河”由开始的坐标最终变换为 ． （3）“雨”开始的坐标是 ，使它的坐标变换到，应该哪两行对调，同时哪两列对调？ 【答案】（1）； （2） （3）；第4行与第3行对调，同时第4列与第5列对调 【解析】 【分析】（1）根据平面直角坐标系内点的坐标可得答案； （2）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案； （3）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案． 【小问1详解】 “曲”和“酥”的坐标依次是：（2，2）和（7，4）； 故答案为：（2，2），（7，4）； 【小问2详解】 将第2行与第3行对调，再将第4列与第7列对调，“河”由开始的坐标最终变换为（7，3）． 故答案为：（7，3）； 【小问3详解】 “雨”开始的坐标是（4，4），使它的坐标到（5，3），应该第4行与第3行对调，同时第4列与第5列对调； 故答案为：（4，4），第4行与第3行对调，同时第4列与第5列对调． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，点的坐标是前横后纵，中间逗号隔开，注意行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化． 21. 小张和妈妈同时从家沿同一直道骑自行车去公园．妈妈先以150米/分钟的速度骑行一段时间后，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度到达公园，小张始终以同一速度骑行，两人离家的距离y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： （1）______，______，______； （2）若小张的速度为120米/分钟，妈妈自第二次出发至到达公园前，何时与小张相距200米？ 【答案】（1）10，15，200 （2）16.25分钟时和21.25分钟 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，理解题意，从函数图象中准确获取信息是解答的关键． （1）根据路程、时间、速度关系，结合图象中数据求解即可； （2）根据图象，先分别求出段的函数表达式为，段的函数表达式为，再根据题意列方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，，，， 故答案为：10；15；200． 【小问2详解】 解：由题意得：段的函数表达式为． 设段的函数表达式为， 将和代入，得 解得， ∴段的函数表达式为； 或 解得：或． ∴在16.25分钟时和21.25分钟时，妈妈与小张相距200米． 22. 如图，在长方形中，O为坐标原点，点A的坐标为，点C的坐标为．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向移动，设运动时间为t秒（）． （1）当时，用含t的式子表示点P的坐标；当时呢？ （2）当时，求的面积； （3）在点P移动的过程中，是否存在某一时刻t，使的面积为6？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）当时，；当时， （2）9 （3）存在，使的面积为6 【解析】 【分析】（1）根据题意，直接写出点的坐标即可； （2）求出点的坐标以及点到的距离，利用三角形的面积公式进行求解即可； （3）分2种情况进行讨论求解即可. 【小问1详解】 解：当时，点在线段上，； 当时，点在线段上，． 【小问2详解】 解：当时，． ． 点到的距离为， ∴． 【小问3详解】 解：①当时，到直线的距离恒为4，，不可能等于6； ②当时，，到的距离为， 由得，，符合． 综上，存在，使的面积为6． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $