精品解析：浙江绍兴市元培中学2026-2027学年七年级上学期学情自测数学试卷

初一数学第一、二单元独立作业 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 6的倒数是（ ） A. 6 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 2. 下列图形是数轴的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的定义，判断一条直线是否为数轴要具备以下几点：①有数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，②单位长度是否一致，③必须向右为正方向；缺一不可． 根据数轴的定义来判定：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 【详解】解：A、没有原点，正方向错误，所以它不是数轴，所以选项A不正确； B、没有单位长度，所以它不是数轴，所以选项B不正确； C、没有正方向，它不是数轴，所以选项C不正确； D、有原点、正方向、单位长度，它是数轴，所以选项D正确； 故选：D． 3. 四个有理数，1，0，，其中最小的数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的数是． 故选A． 4. 浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案． 【详解】225000==． 故选D． 【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键． 5. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘法法则、减法法则、混合运算法则、乘方法则逐项分析即可得出结果． 【详解】解：A、，错误； B、，错误； C、，正确； D、，错误． 6. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到千分位得到 B. 精确到百分位得到 C. 精确到得到 D. 精确到得到 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，根据四舍五入的方法求解即可，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．根据四舍五入的方法对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、精确到千分位是，故本选项符合题意； B、精确到百分位是，故本选项不符合题意； C、精确到是，故本选项不符合题意； D、精确到是，故本选不项符合题意． 故选：A． 7. 若，且，则（ ） A. B. 或 C. 或2 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键． 根据绝对值的性质得到的值，代入计算即可求解． 【详解】解：， ∴， ∵， ∴， ∴或， 故选：B ． 8. 已知与互为相反数，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，相反数的定义，已知字母的值求代数式的值，乘方运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据相反数的定义，得，结合非负性，得，，再解得，，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：和互为相反数， ， ，， ，， ． 故选：C． 9. 计算的结果是（ ）． A. B. C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数乘方的意义，通过拆分指数将原式转化为可利用乘方意义进行计算的形式，进而简便计算． 【详解】解：∵， ∴原式 ， 故选：A． 10. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……，第2026次输出的结果是（ ） A. 4 B. 6 C. 3 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据程序流程图计算前几次输出结果，发现从第2次开始呈现循环规律，利用周期性求解.  【详解】解：由题知，输入的值是7， 第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， 第7次输出的结果是， 第8次输出的结果是， …， 故输出的结果从第2次开始按6，3，8，4，2，1循环出现，循环周期为6， ， 第2026次输出的结果是循环节中的第3个数，即8. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在水面上也不会下沉．规定海平面以上的海拔为正．死海海拔很低，其湖面低于海平面米，记作_________米． 【答案】 【解析】 【分析】海平面以上与海平面以下是一对相反意义的量，规定海平面以上为正，海平面以下就用负数表示． 【详解】解：∵规定海平面以上的海拔为正， ∴低于海平面的海拔记为负， ∵湖面低于海平面米， ∴记作米． 12. 把写成省略括号的和的形式是 ____________． 【答案】 【解析】 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号． 【详解】解：把写成省略加号和括号的形式是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号． 13. 用表示一种运算，它的含义是，如：，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义的运算规则，将对应数值代入，按照有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解：运算规则为， 令，， 代入得 ． 14. 近似数所表示的准确数a的范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据近似数四舍五入规则，近似数2.70精确到百分位，据此推导准确数a的范围． 【详解】解：近似数2.70最后一位是百分位，需要根据千分位的数字四舍五入得到， 若千分位数字进位得到2.70，则准确数最小为， 若千分位数字舍去得到2.70，则准确数最大小于， 因此可得准确数a的范围是． 15. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是__________（请填序号）． 【答案】①③##③① 【解析】 【分析】本题考查根据点在数轴上的位置比较代数式大小，以及有理数的减法、加法法则，熟练掌握利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．根据有理数的加减法和乘除法运算法则逐一判断即可． 【详解】解：由在数轴上的位置可知，， ∴；；；，，， ∴；； 综上，正确的有①③， 故答案为：①③． 16. 如图，把周长为1的圆放到数轴上，圆上一点与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动10周，此时点表示的数是_______． 【答案】或 【解析】 【分析】分“向右滚动”和“向左滚动”两种情况进行讨论即可． 【详解】解：当向右滚动10周时，点表示的数是， 当向左滚动10周时，点表示的数是， 综上所述，点表示的数是或． 三、解答题（本题有5题，共46分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 18. 把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧32 （1）整数：{ } （2）正有理数：{ } （3）负分数：{ } 【答案】（1）整数：． （2）正有理数：． （3）负分数：． 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的分类，求一个数的绝对值，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． （1）根据整数的含义可得答案． （2）根据正有理数的含义可得答案． （3）根据负分数的含义可得答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴整数：． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 19. 按要求完成下列各题： （1）在数轴上表示下列各数：，，，，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】（1）在数轴上表示各数如图所示： （2） 【解析】 【分析】（1）先化简，再将各数表示在数轴上即可； （2）根据数轴上右边的数总大于左边的数即可得出结果． 【小问1详解】 解：， 图略； 【小问2详解】 解：由数轴可得． 20. 出租车司机小李某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：－3，＋5，－1，＋1，－6，－2． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地什么方向，距离多少？ （2）若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少L？ 【答案】（1）小李在起始位置西方，距离起始位置 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点． （1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方； （2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； 【小问1详解】 解：， 答：小李在起始位置西方，距离起始位置． 【小问2详解】 答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油． 21. 根据规律求值． ，，， 则 （1）求值：； （2）求值：； （3）求值：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）由题意可得，由此规律计算即可得出结果； （2）计算出，，，…，得出，由此规律计算即可得出结果； （3）将所求式子变形为，再结合（1）中得出的规律计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴， ∴ ； 【小问2详解】 解：∵，，，…， ∴， ∴ ； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学第一、二单元独立作业 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 6的倒数是（ ） A. 6 B. C. D. 2. 下列图形是数轴的是（ ） A. B. C. D. 3. 四个有理数，1，0，，其中最小的数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 4. 浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到千分位得到 B. 精确到百分位得到 C. 精确到得到 D. 精确到得到 7. 若，且，则（ ） A. B. 或 C. 或2 D. 10 8. 已知与互为相反数，那么（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果是（ ）． A. B. C. D. 4 10. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……，第2026次输出的结果是（ ） A. 4 B. 6 C. 3 D. 8 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在水面上也不会下沉．规定海平面以上的海拔为正．死海海拔很低，其湖面低于海平面米，记作_________米． 12. 把写成省略括号的和的形式是 ____________． 13. 用表示一种运算，它的含义是，如：，则_________． 14. 近似数所表示的准确数a的范围是_______． 15. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是__________（请填序号）． 16. 如图，把周长为1的圆放到数轴上，圆上一点与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动10周，此时点表示的数是_______． 三、解答题（本题有5题，共46分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧32 （1）整数：{ } （2）正有理数：{ } （3）负分数：{ } 19. 按要求完成下列各题： （1）在数轴上表示下列各数：，，，，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 20. 出租车司机小李某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：－3，＋5，－1，＋1，－6，－2． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地什么方向，距离多少？ （2）若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少L？ 21. 根据规律求值． ，，， 则 （1）求值：； （2）求值：； （3）求值：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $