浙江省嘉兴市北京师范大学南湖附属学校2026-2027学年七年级上学期数学阶段性当堂练试题卷（2026.10）

七年级数学阶段性当堂练试题卷 一、单选题 1．的绝对值是（    ） A．2 B．0 C． D． 2．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列图形是数轴的是（   ） A． B． C． D． 4．四个有理数，1，0，，其中最小的数是（   ） A． B．1 C．0 D． 5．下列说法错误的是（    ） A．任何正数都大于它们的相反数 B．0既不是正数，也不是负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等 D．绝对值小于3的所有整数的和为0 6．把算式写成省略括号的形式，结果是（   ） A． B． C． D． 7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 8．若，且，则（   ） A． B．或 C．或2 D．10 9．已知，则代数式的值不可能为（　　） A． B． C． D． 10．如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算（   ）    A．1013 B．1011 C．0 D．以上都不对 二、填空题 11．比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：    － _____ 12．a是最大的负整数，b是1的倒数，则的值为______． 13．如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有____个． 14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为______． 15．若，则的值为_________． 16．数学活动课上，王老师在张卡片上写了个不同的数：    如果从中任意抽取张，使这张卡片上的数之差最小，最小的差为______． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．（1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 19．计算： (1)； (2)； 20．阅读下面材料，然后回答问题． 计算． 解法一：原式 ． 解法二：原式 ． 解法三：原式的倒数为 ， 故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？并说明错误原因． (2)请选择适当的方法计算：． 21．现定义某种新运算：对任意两个有理数、，有．如：，． (1)计算：； (2)计算：． 22．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼． (1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明．小红、小刚家的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点表示）． (2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 23．根据规律求值． ，，，…… 则 ． (1)求值：； (2)求值：； (3)求值：． 24．在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题： 数轴上点满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点到点的距离相等）．已知点表示5，点表示． 【理解运用】 （1）填空：点表示______，点表示______（填数字）． 【画图探究】 （2）在如图所示的数轴上标出点的位置． ①哪个点是原点？ ②利用数轴比较点所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接． 【创新发现】 （3）在点中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案） 试卷第2页（共4页） 试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $《2026年七上北师大数学第一次月考卷》参考答案 题号 1 2 3 x 5 6 7 8 9 10 答案 A D 0 B B B 11.> 12.0 13.7 14.-10 15.0 16.-13 17.(1)-29 (2)-1 18. (1)在数轴上表示各数，如图： -4 -1.50 3号 5-4-3-21012345 2415<03号 19.(1)-4 (2)-13 20.(1) 解法一和解法二错误 原因：解法一错误地运用了除法分配律，除法不具有分配律； 解法二在运用加法交换律时，没有连同数字前面的符号一起移动； 四4 21.(1)5 (2)-1 22.(1)见解析 (2)8千米 (3)28.5升 23.(1,2024 2025 (21012 2025 (3 4949 19800 24.(1)1,-1 (2)①A ②在数轴上表示为： Aa AcAs A3 方42012346→ -1<.1<0<1: (3)距离原点最近的点（不包括原点）是A,· 七年级数学阶段性当堂练试题卷 一、单选题 1．的绝对值是（    ） A．2 B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质计算，即可得到答案． 【详解】 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质，从而完成求解． 2．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案． 【详解】225000==． 故选D． 【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键． 3．下列图形是数轴的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的定义，判断一条直线是否为数轴要具备以下几点：①有数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，②单位长度是否一致，③必须向右为正方向；缺一不可． 根据数轴的定义来判定：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 【详解】解：A、没有原点，正方向错误，所以它不是数轴，所以选项A不正确； B、没有单位长度，所以它不是数轴，所以选项B不正确； C、没有正方向，它不是数轴，所以选项C不正确； D、有原点、正方向、单位长度，它是数轴，所以选项D正确； 故选：D． 4．四个有理数，1，0，，其中最小的数是（   ） A． B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的数是． 故选A． 5．下列说法错误的是（    ） A．任何正数都大于它们的相反数 B．0既不是正数，也不是负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等 D．绝对值小于3的所有整数的和为0 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和绝对值，0的意义，有理数的加法计算，只有符号不同的两个数互为相反数，则正数的相反数是负数，再由正数大于负数可判断A；0既不是正数，也不是负数，据此可判断B；互为相反数的两个数的绝对值也相同，据此可判断C；绝对值小于3的所有整数有，再利用有理数的加法计算法则求出这几个整数的和即可判断D． 【详解】解：A、任意正数的相反数都是负数，而正数大于负数，故任何正数都大于它们的相反数，原说法正确，不符合题意； B、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，原说法错误，符合题意； D、绝对值小于3的所有整数有，它们的和为，原说法正确，不符合题意； 故选：C． 6．把算式写成省略括号的形式，结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．直接利用去括号法则化简，进而得出答案． 【详解】解：， 故选：C． 7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴可知a＜＜-b＜-1＜0＜b＜1＜-a，从而可判断答案． 【详解】由数轴可知：a＜＜-b＜-1＜0＜b＜1＜-a， A、a＜b，故A不符合题意． B、|a|＞|b|，故B符合题意． C、a+b＜0，故C不符合题意． D、，故D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查数轴，解题的关键是正确得出a＜＜-b＜-1＜0＜b＜1＜-a，本题属于基础题型． 8．若，且，则（   ） A． B．或 C．或2 D．10 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键． 根据绝对值的性质得到的值，代入计算即可求解． 【详解】解：， ∴， ∵， ∴， ∴或， 故选：B ． 9．已知，则代数式的值不可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的除法及绝对值，解题的关键是分类讨论：①，；②，；③，；④，，然后根据范围去掉绝对值可得出可能的值． 【详解】解：∵， ∴可分以下四种情况： ①，， ； ②，， ； ③，， ； ④，， ； 综上所述，代数式的值不可能为． 故选：B． 10．如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算（   ）    A．1013 B．1011 C．0 D．以上都不对 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键．将化为，找出共有个即可求解． 【详解】解： ， 故选：A． 二、填空题 11．比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：    － _____ 【答案】＞ 【分析】两负数比较大小，绝对值大的反而小，所以先算出各绝对值比较大小，在判断即可. 【详解】两负数比较大小，绝对值大的反而小， |－|=,||=，知＜，则－＞，故填＞. 【点睛】本题主要是对负数比较大小的考查，熟练掌握负数比较大小和绝对值是解决本题的关键. 12．a是最大的负整数，b是1的倒数，则的值为______． 【答案】0 【分析】本题考查了代数式求值，倒数，解决本题的关键是掌握负整数和倒数的概念． 首先根据题意求出，，然后代入求解即可． 【详解】解：∵最大的负整数，b是1的倒数， ∴，， ∴． 故答案为：0． 13．如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有____个． 【答案】7 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴找到所有被盖住的整数即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有，共7个整数， 故答案为：7． 14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算等知识，把代入程序中计算得到，再把代入运算程序得到，问题得解﹒ 【详解】解：， ﹒ 故答案为： 15．若，则的值为_________． 【答案】0 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：0． 16．数学活动课上，王老师在张卡片上写了个不同的数：    如果从中任意抽取张，使这张卡片上的数之差最小，最小的差为______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数比较大小，有理数减法运算，要想差最小，要保证最后的结果必须是负数，因此抽取的卡片最小的数减去最大的数，据此根据有理数的减法计算法则求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴最小的差为， 故答案为：． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知有理数的加减计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】 （1）在数轴上表示各数，如图： （2） 【分析】本题考查有理数与数轴，准确表示各数是解题的关键； （1）将各数在数轴上进行表示即可； （2）根据数轴上的数右边的数比左边的数大即可得答案． 【详解】解：（1）略 （2）由图可知：． 19．计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解∶ （2）解： ． 20．阅读下面材料，然后回答问题． 计算． 解法一：原式 ． 解法二：原式 ． 解法三：原式的倒数为 ， 故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？并说明错误原因． (2)请选择适当的方法计算：． 【答案】(1) 解法一和解法二错误， 原因：解法一错误地运用了除法分配律，除法不具有分配律； 解法二在运用加法交换律时，没有连同数字前面的符号一起移动； (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键． （1）根据有理数运算法则和运算律分析判断即可； （2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值． 【详解】（1）略 （2）解：∵ ， ∴． 21．现定义某种新运算：对任意两个有理数、，有．如：，． (1)计算：； (2)计算：． 【答案】(1)5 (2) 【分析】本题考查新定义运算，绝对值，有理数的加减运算，理解新定义运算法则是解题的关键． （1）根据新定义列式计算即可； （2）根据新定义运算法则先计算，再计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼． (1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明．小红、小刚家的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点表示）． (2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 【答案】(1)见解析 (2)8千米 (3)28.5升． 【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了9.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知． （2）用小明家的位置对应的数字减去与小刚家位置对应的数字即可． （3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是（千米），货车从出发到结束行程共耗油量＝货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程． 【详解】（1）解：如图所示： （2）小明家与小刚家相距：（千米）； （3）这辆货车此次送货共耗油：（升． 答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油28.5升． 【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，属于典型考题，能够将应用问题转化为有理数的混合运算是解题的关键． 23．根据规律求值． ，，，…… 则 ． (1)求值：； (2)求值：； (3)求值：． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了数字的变化类，有理数的混合运算，熟练掌握裂项是关键． （1）根据题目中的式子，先拆项，然后相加化简即可； （2）根据题目中的式子，先拆项，然后相加化简即可； （3）根据题目中的式子，先拆项，然后相加化简即可． 【详解】（1）解： （2） （3） ． 24．在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题： 数轴上点满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点到点的距离相等）．已知点表示5，点表示． 【理解运用】 （1）填空：点表示______，点表示______（填数字）． 【画图探究】 （2）在如图所示的数轴上标出点的位置． ①哪个点是原点？ ②利用数轴比较点所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接． 【创新发现】 （3）在点中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案） 【答案】（1），； （2）①； ②在数轴上表示为： ； （3）距离原点最近的点（不包括原点）是． 【分析】本题考查了数轴表示数，两点间的距离，有理数的大小比较等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据中点公式即可求解； （2）①根据中点公式求出、表示的数，则可确定原点； ②在数轴上把、、、表示出来，根据数轴特点比较大小即可； （3）根据中点公式求出、，并在数轴上表示出来，由题意和数轴可知，都在的左边，则可得出答案． 【详解】解：∵点表示5，点表示， 由题意可得，表示的数为：， ∴表示的数为， ∴表示的数为：， 故答案为：，； （2）①由（1）可知，表示的数为，表示的数为， ∴表示的数为：， 表示的数为：， ∴原点是； ②由上可知，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为， 根据数轴特点可得：； （3）∵表示的数为，表示的数为， ∴表示的数为， 表示的数为， 如图： 由题意和数轴可知，都在的左边， 是原点，到原点的距离为，到原点的距离为， ∴距离原点最近的点（不包括原点）是． 试卷第8页（共13页） 试卷第7页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学阶段性当堂练试题卷 一、单选题 1.-2的绝对值是（) A.2 B.0 c.- D.-2 2.浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为() A.2.254 B.22.5×104 C.2.25×104 D.2.25×105 3.下列图形是数轴的是() A. -1 0 B. c.-1 01 -1 0 D 4.四个有理数-3,1,0，-1，其中最小的数是() A.-3 B.1 C.0 D.-1 5.下列说法错误的是() A.任何正数都大于它们的相反数 B.0既不是正数，也不是负数 C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等 D.绝对值小于3的所有整数的和为0 6.把算式(-5)-(-6)+(-7)-(-3)写成省略括号的形式，结果是() A.-5-6+7-3 B.5+6-7-3 C.-5+6-7+3 D.-5+6+7-3 7.有理数α，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子成立的是() a b -2-1012 A.a>b B.lal>bl C.a+b>0 D.8>0 8.若|a=4,Ib=6且a>b,则a+b=() A.-2 B.-10或-2 C.-10或2 D.10 9.已知ab≠0，则代数式合一的值不可能为() A.0 B.1 C.-2 D.2 10.如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计 算1-3+5-7+…+2025=() 试卷第1页（共4页） 2025 A.1013 B.1011 C.0 D.以上都不对 二、填空题 11.比较大小（填入“<”、“>”或=）： 12.a是最大的负整数，b是1的倒数，则a+b的值为 13.如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有个 -6 2 456 14.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为 输入 ×3 -(-2) <-5 YES,/输出 NO 15.若a-1+(b+2)2=0,则(a+b)2025+a2026的值为 16.数学活动课上，王老师在6张卡片上写了6个不同的数： -3+2+团0+5-8 如果从中任意抽取2张，使这2张卡片上的数之差最小，最小的差为 三、解答题 17.计算： (1)-20+(-14)-(-18)-13: 2(-)++(-0.5)+(+3) 18.(1)在数轴上表示下列各数：-4,3,0，-1.5. (2)将原数按从小到大的顺序用“<”连接起来， 5-4-3-2-1012345 19.计算： 1)-2+24×-): (2(-1)2026+1-5-51×()-(-42÷(-8): 20.阅读下面材料，然后回答问题. 计算（动）（后-品+名） 试卷第2页（共4页） 解法一：原式=（)÷子-（0)÷。+(-)÷（动)÷ =0++品=名 解法二：原式=（-)÷[(-)+（品-】 =（)÷(-司)=-6×5=- 解法三：原式的倒数为(-+)÷(》 =(-6+后-)×(-30)=-20+3-5+12=-10， 故原式一品 (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？并说明错误原因. (2)请选择适当的方法计算：()-（任-是+号-引 21.现定义某种新运算：对任意两个有理数a、b,有a=|a-b.如：23=12-3=-1，(a+1)※4= |a+1-4. (1)计算：(-3)(-2)： (2)计算：[(-4④]2. 22.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家， 然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼 百货大楼 5-4-3-210123456之 (1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明.小红、小刚家 的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）. (2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 23.根据规律求值. 品=克言六序立=点=甘月 则+后++…+0=（匠-）+(-)+（后-）+…+（后-） 11.11,11，.11 =12+23+34+…+910 =1-6= (求值：+计品+…+042023 1 试卷第3页（共4页） Q)求值：高+这+高+ 1 2023×2025 (3)求值：，2+1 1 1 十…十 1×2×32×3×43×4×5 98×99×100 24.在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题： 数轴上点A1,A2,A3,,A2o满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点A3到点A1,A2的距离相 等).己知点A1表示5，点A2表示-3. 【理解运用】 (1)填空：点A3表示，点A4表示（填数字）. 【画图探究】 （2)在如图所示的数轴上标出点A3,A4,A5,A6的位置. ①哪个点是原点？ ②利用数轴比较点A3,A4A5,A6所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接。 【创新发现】 (3)在点A1,A2,A3,,A20中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案) 试卷第4页（共4页）