4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、填空题 1．9÷（    ）＝＝（    ）∶8＝＝（    ）（填小数）。 2．化简比是( )，比值是( )。 3．一个圆的直径是d，那么这个圆的周长是( )，面积是( )。 4．手工课上，妙妙时折了8个千纸鹤，千纸鹤的个数与所用时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 5．如果甲数，乙数，则甲、乙两数的最简整数比是( )，比值是( )。 6．图书馆科技书的本数是故事书的，故事书与科技书本数的比是( )，科技书与两种书总数的比是( )。 7．把5∶6的前项乘4，要使比值不变，比的后项应加上( )；把12∶18的后项减去6，要使比值不变，前项是( )。 8．走一段路，甲用15分钟，乙用20分钟，甲、乙所用的时间最简比是( )∶( )，甲、乙行走的速度比的比值是( )。 二、判断题 9．一个比的比值是，则比的前项是1，后项是7。( ) 10．12∶9也可以写成，仍读作“12比9”。( ) 11．4比7也可以写成，读作七分之四。( ) 12．一杯糖水，糖与水的质量比是1∶9，喝掉一半后，糖与水的质量比变为1∶4.5。( ) 13．现有水果糖和酥糖共14kg，已知酥糖是水果糖的，则酥糖有10kg。( ) 三、选择题 14．2∶5的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上（    ）。 A．13 B．10 C．30 D．25 15．把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（    ）。 A．1∶5 B．1∶6 C．5∶1 D．6∶1 16．篮球与足球个数的比是5∶4，如果篮球有40个，那么足球有（    ）个。 A．45 B．50 C．72 D．32 17．已知a、b都是非零自然数，且a∶b＝3∶4，那么3a∶4b＝（    ） A．9∶16 B．16∶9 C．3∶4 D．4∶3 18．同一段路，小明用5分钟走完，小红用7分钟走完。小明与小红的速度比是（    ）。 A．7∶5 B．5∶7 C． D．无法判断 19．一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 四、计算题 20．把下面的比化成最简单的整数比。 32∶48        2.7∶1.8                2000∶400 五、解答题 21．济宁曲阜的孔府、孔庙、孔林，统称曲阜“三孔”，是中国历代纪念孔子的圣地，其中孔府与孔庙的占地面积之比为8∶7，若孔府的占地面积为16公顷，孔庙的占地面积有多大？ 22．一种盐水，盐和水的质量比是1∶150。 （1）现有30克盐，配制成这种盐水，需要水多少千克？ （2）30千克水中应加盐多少克就可以配制成这种盐水？ 23．学校把360本图书按2∶3∶4分给低、中、高年级，高年级分得多少本？ 24．惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 25．笑笑用50克苹果，38克葡萄干，160克芒果，80克黄桃，65克西瓜制作了一份水果沙拉。 (1)写出苹果和西瓜的质量比。 (2)再写出两个不同的比。 26．一本少儿版的《三国演义》一共400页，冯云看的页数与没看的页数的比是5∶3，冯云看了多少页？ 27．今年“重阳节”，巨子小学的少先队员到敬老院为爷爷、奶奶服务，原来室外人数和室内人数比为5∶3，后来从室外抽调18人到室内，这时室外与室内的人数比变为2∶3，一共有几名少先队员参加活动？ 28．学校书法社团女生人数和男生人数的比为3∶5，后来又有8名女生加入书法社团，这时男生与女生的人数相等。原来书法社团有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．12；6；20；0.75 【分析】根据分数与除法的关系得＝3÷4，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3求出除数； 根据分数与比的关系得＝3∶4，然后根据比的基本性质，将前项和后项同时乘2求出前项； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘5求出分母； 最后计算出3÷4用小数表示的商即可。 【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 3÷4＝0.75 综上，。 2． 25∶16 【分析】化简比是把一个比化成最简形式，即比的前项和后项都是整数，且这两个整数为互质数（即分子分母不能再约分），先将小数化为分数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 ，化简比； 求比值是用比的前项除以后项所得的商，求比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝25∶16 ＝ ＝ ＝ ＝ 3． 【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此解答即可。 【详解】圆的周长是； 面积是π（）²＝ 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 4． 16∶1 16 妙妙每小时折的千纸鹤个数 【分析】根据题意，求千纸鹤的个数与所用时间的比，要用折的8个千纸鹤作比的前项，时作比的后项。需根据比的基本性质，将比化成最简整数比。比值是用比的前项除以后项，用完成的工作总量除以所用的工作时间可得单位时间内完成的工作量，所以这个比值表示的是妙妙每小时折的千纸鹤个数。 【详解】 所以，妙妙时折了8个千纸鹤，千纸鹤的个数与所用时间的比是16∶1，比值是16，这个比值表示的是妙妙每小时折的千纸鹤个数。 5． 【分析】首先明确求两数的比即甲数作为前项、乙数作为后项，写出比的原始形式。 因为需要最简整数比，所以根据比的基本性质，将前项和后项同时除以二者的最大公因数，得到最简整数比。 因为比值是比的前项除以后项的商，所以用最简整数比的前项除以后项，计算得到比值。 【详解】甲∶乙＝20∶5＝4：1；比值是4∶1＝4。 6． 5∶2 2∶7 【分析】图书馆科技书的本数是故事书的，把故事书的本数看作5份，则科技书的本数是2份，两种书总共是5＋2＝7（份），再根据比的意义写出各个比。 【详解】图书馆科技书的本数是故事书的，把故事书的本数看作5份，则科技书的本数是2份。 故事书与科技书本数的比是5∶2；科技书与两种书总数的比是2∶（5＋2）＝2∶7。 7． 18 8 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 把5∶6的前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，相当于后项加上（6×4－6）； 把12∶18的后项减去6，求出相当于后项除以几，要使比值不变，前项应该除以相同的数，求出变化后的前项。据此解答。 【详解】6×4＝24 24－6＝18 把5∶6的前项乘4，要使比值不变，比的后项应加上18； 18－6＝12 18÷12＝1.5 12÷1.5＝8 把12∶18的后项减去6，要使比值不变，前项是8。 8． 3 4 【分析】根据比的意义，用甲所用时间∶乙所用时间，化简即可。 把这段路看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷15，求出甲的速度，用1÷20，求出乙的速度，再根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，求出甲，乙行走的速度比，再根据比值的求法，用比的前项÷比的后项，据此解答。 【详解】15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 1÷15＝；1÷20＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶3 4∶3＝4÷3＝ 9．× 【详解】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，用比的前项除以比的后项即可得到比值，据此举例判断即可。 【分析】1∶7＝1÷7＝ 2∶14＝2÷14＝＝＝ 所以一个比的比值是，则比的前项可能是1，后项可能是7；原说法错误。 故答案为：× 10．√ 【分析】根据分数与比的关系，两个数的比可以写成分数形式，比的前项作为分子，后项作为分母，读法仍然按照比的读法，读作几比几。 【详解】“12∶9”按照分数与比的关系，可以写成分数形式，仍读作“12比9”。因此该说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，但是在读时，仍然按照比的读法去读。 【详解】4比7可以写成，但读时，应仍然按照比的读法去读。原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】糖水是一种均匀的混合物，喝掉一半后，糖和水的质量都同时减少，且减少的比例相同，都缩小为原来的。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，所以糖与水的质量比应该保持不变。 【详解】原来糖与水的质量比是。 喝掉一半后，糖的质量和水的质量都缩小为原来的。 此时糖与水的质量比为： ＝（0.5×10）∶（4.5×10） ＝5∶45 ＝（5÷5）∶（45÷5） 因为 ，所以喝掉一半后，糖与水的质量比仍然是，原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】把水果糖的质量看作单位“1”，那么酥糖的质量就是，水果糖和酥糖的质量比就是1∶＝5∶2。总份数为5＋2＝7份，而水果糖和酥糖总共14kg，所以每份的质量是14÷7＝2kg。酥糖占2份，所以酥糖的质量是2×2＝4kg，不是10kg，所以该说法错误。 【详解】1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶2 14÷（5＋2） ＝14÷7 ＝2（kg） 2×2＝4（kg） 因此，酥糖的实际质量为4kg。 故答案为：× 14．D 【分析】2＋10＝12，12÷2＝6，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，比的前项和后项同时乘6，计算出乘6后的后项，减去变化前的后项，即可求得比的后项应加上几。 【详解】因为2＋10＝12，12÷2＝6，所以2∶5＝（2×6）∶（5×6）＝12∶30，所以30－5＝25，所以比的后项应加上25。 故答案为：D 15．B 【分析】盐水质量等于盐的质量加上水的质量，先求出盐水的总质量，再根据比的意义写出盐与盐水的质量比；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化为最简整数比即可。 【详解】（克） 20∶120 ＝（20÷20）∶（120÷20） ＝1∶6 因此盐与盐水的比是1∶6。 16．D 【分析】篮球与足球个数比为5∶4，即篮球对应5份，足球对应4份，篮球数量÷篮球份数＝1份的数量，再乘足球对应的份数即可求出足球总数。 【详解】40÷5×4 ＝8×4 ＝32（个） 17．A 【分析】已知a∶b＝3∶4，要求3a与4b的比。可以根据比的意义，假设a和b为满足已知比的具体数值，分别计算出3a和4b的结果，再写出它们的比。 【详解】a∶b＝3∶4，将a看作3，b看作4。3a＝3×3＝9，4b＝4×4＝16，所以3a∶4b＝9∶16。 18．A 【分析】路程相同，可以假设路程为1千米，根据速度＝路程÷时间，可以得到小明的速度是千米/分，小红的速度是千米/分，所以可以求出小明与小红的速度比。 【详解】假设路程为1千米，则 小明的速度：1÷5＝（千米/分） 小红的速度：1÷7＝（千米/分） 小明与小红的速度比：∶＝7∶5 故答案为：A 19．C 【分析】糖水是均匀的，各部分糖与水的比都相同，喝掉一半不会改变糖和水的比例。 【详解】喝掉一半后，剩余糖是原来的，剩余水也是原来的，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变； 故喝掉一半后，糖与水的比为： 20．2∶3；3∶2；10∶3；5∶1 【分析】根据比的基本性质来化简比。第1题，比的前项和后项同时除以16；第2题，比的前项和后项先同时乘10，再同时除以9；第3题，比的前项和后项同时乘18；第4题，比的前项和后项同时除以400。 【详解】32∶48 ＝（32÷16）∶（48÷16） ＝2∶3 2.7∶1.8 ＝（2.7×10）∶（1.8×10） ＝27∶18 ＝（27÷9）∶（18÷9） ＝3∶2 ＝   ＝10∶3 2000∶400 ＝（2000÷400）∶（400÷400） ＝5∶1 21．14公顷 【分析】已知孔府和孔庙的占地面积比是8∶7，把孔府面积看成8份，孔庙面积看成7份，先用孔府的16公顷除以对应的8份，求出一份是多少公顷，再用一份的面积乘孔庙对应的7份，即可求出孔庙的占地面积。 【详解】16÷8×7 ＝2×7 ＝14（公顷） 答：孔庙的占地面积是14公顷。 22．（1）4.5千克 （2）200克 【分析】已知盐和水的质量比是1∶150，即盐的质量占1份，水的质量占150份。 （1）现有30克盐，用盐的质量除以盐对应的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出需要水的质量，然后根据进率“1千克＝1000克”换算单位。 （2）现有30千克水，先根据进率“1千克＝1000克”换算成以克作单位；然后用水的质量除以水对应的份数，求出一份数，再用一份数乘盐的份数，求出应加盐的质量。 【详解】（1）30÷1×150 ＝30×150 ＝4500（克） 4500克＝4.5千克 答：需要水4.5千克。 （2）30千克＝30000克 30000÷150×1 ＝200×1 ＝200（克） 答：30千克水中应加盐200克就可以配制成这种盐水。 23． 160本 【分析】先用图书总量除以图书平均分成的总份数（2＋3＋4），求出每一份图书的数量，再乘2就是低年级的数量；乘3就是中年级的数量；乘4就是高年级的数量；据此解答即可。 【详解】 （本） 高年级：（本） 答：高年级分得160本。 24． 松树：450棵，榕树：360棵，竹子：90棵 【分析】本题涉及比例分配问题。已知松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1，总种植数量为900棵。根据比例分配的方法，先计算总份数，再求每份对应的棵数，最后根据各部分所占份数计算具体数量。 【详解】计算总份数： 5＋4＋1＝10（份） 计算每份的棵数： 900÷10＝90（棵） 计算松树的棵数： 5×90＝450（棵） 计算榕树的棵数： 4×90＝360（棵） 计算竹子的棵数： 1×90＝90（棵） 答：需要种植松树450棵，榕树360棵，竹子90棵。 25．(1)10∶13 (2)苹果和葡萄干的质量比为25∶19；苹果和黄桃的质量比为5∶8（答案不唯一） 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）苹果和西瓜的质量比： 50∶65 ＝（50÷5）∶（65÷5） ＝10∶13 （2）苹果和葡萄干的质量比： 50∶38 ＝（50÷2）∶（38÷2） ＝25∶19 苹果和黄桃的质量比： 50∶80 ＝（50÷10）∶（80÷10） ＝5∶8 26．250页 【分析】分析题目，先用总页数除以总份数（5＋3）即可得到一份是多少页，再用一份的页数乘看了的份数5即可得到看了的页数。 【详解】400÷（5＋3）×5 ＝400÷8×5 ＝50×5 ＝250（页） 答：冯云看了250页。 27．80名 【分析】从室外抽调18人到室内，则总人数不变；原来室外和室内的比为5∶3，总人数看作8份；现在室外和室内的比为2∶3，总人数看作5份；将总人数化为5×8＝40份，则原来的人数比是25∶15，现在人数比是16∶24，室外人数减少9份，减少18人，用18除以9求出1份的量，再乘40求出总量即可。 【详解】5∶3 ＝（5×5）∶（3×5） ＝25∶15 2∶3 ＝（2×8）∶（3×8） ＝16∶24 18÷（25－16） ＝18÷9 ＝2（名） 2×（25＋15） ＝2×40 ＝80（名） 答：一共有80名少先队员参加活动。 28．32人 【分析】原来男女生人数比是3∶5，说明把原来总人数分成3＋5＝8份时，女生占3份，男生占5份。加入8名女生后男女生人数相等，说明这新增的8人刚好补上了男女生的份数差：5－3＝2份。8人对应2份，求出1份人数，1份人数乘原来总份数得出原来总人数。 【详解】8÷（5－3）×（5＋3） ＝8÷2×8 ＝4×8 ＝32（人） 答：原来书法社团有32人。 学科网（北京）股份有限公司 $