4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、填空题 1．将4.5∶20化成最简单的整数比是( )；如果5∶8的前项加上15，要使比值不变，那么后项应加上( )。 2．从A地到B地，小军步行需要小时，小优步行需要小时，小军和小优的速度比是( )。 3．直角三角形中，两个锐角的度数之比是3∶2，那么它的两个锐角分别是( )°和( )°。 4．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，5.4kg的水含氧( )kg。 5．某小区修一条长800m的水泥路，已经修了480m。未修长度与已修长度的最简整数比是( )，比值是( )。 6．广东省代表团是本届全运会规模最大的代表团，其中男运动员人数比女运动员多，也就是男运动员人数与女运动员人数的比是( )。 7．被减数是98，减数与差的比是2∶5，差是( )。 8．甲数是乙数的，甲、乙两数的比是( )，甲数与两数和的比是( )，乙数与两数差的比是( )。 9．修一条路，已经修了90米，还剩270米没修，已经修了这条路的；如果再修（    ）米，已修的和剩下的长度比就是2∶3。 10．张阿姨买4米装饰布做窗帘，付款84元，所付钱数与购买米数的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。 二、判断题 11．把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为1∶9。( ) 12．比的前项和后项同时乘5，比值不变。( ) 13．甲数比乙数多，则甲乙两数的比是5∶6。( ) 14．足球比赛的得分可以是3∶0，所以比的后项有时也可以是零。( ) 15．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。( ) 三、选择题 16．与的比值相等的比是（    ）。 A．3∶4 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶2 17．一个比的比值是，如果给这个比的前项和后项同时乘7，这时的比值是（    ）。 A．2 B． C． D． 18．将250克莲蓉蛋黄粽子和1000克豆沙粽子混合成礼包，豆沙粽子与莲蓉蛋黄粽子是按照（    ）包装的。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶5 D．1∶6 19．下面几种蔬菜中，钙、磷含量比最高的是（    ）。 蔬菜 菠菜 芹菜 胡萝卜 茄子 钙、磷含量比 2∶1 7∶5 15∶26 23∶20 A．菠菜 B．芹菜 C．胡萝卜 D．茄子 20．学校街舞兴趣小组有30人参加，其中男、女生的人数比不可能是（    ）。 A．4∶7 B．3∶7 C．2∶3 D．1∶4 21．一个250毫升的量杯里面有150毫升的酒精溶液，已知酒精有25毫升，则量杯里酒精溶液中的酒精与水的比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶9 C．1∶6 D．1∶5 四、计算题 22．求下面各比的比值。 0.9∶1.2                                    24∶36 0.45吨∶50千克           1.5分米∶5厘米 23．化简比。                          五、解答题 24．我国于2024年启动了为期三年的体重管理年活动，全民健身掀起新高潮。2025年阳东东平举办浪漫跑邀请赛，赛事设置了浪漫跑13.14公里和欢乐跑5.20公里两个组别，报名结束后，工作人员统计时发现共有3004人报名，浪漫跑和欢乐跑报名人数比是1∶3，请你算一算参加欢乐跑的有多少人？ 25．学校新购买了9000本图书，把其中的借给高年级，剩下的图书按7∶5分别借给中年级和低年级。高、中、低年级各借了多少本图书？ 26．古色于都的“寒信古村”正在修缮一块长方形的传统晒坪。工匠用一根96米长的麻绳正好绕晒坪一周作为标记。已知晒坪长与宽的比是，这个晒坪的长和宽分别是多少米？ 27．手机支付方便快捷，卖早餐的王阿姨共收了156元，二维码收款和现金收款的比是3∶1，王阿姨通过二维码收了多少元？ 28．快递公司新到一批快递，总数是315件。把这批快递按4∶3分给王叔叔和李叔叔两位快递员投递，王叔叔要投递多少件？ 29．一条公路长240千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2∶3∶5，上坡路、下坡路和平路各有多少千米？ 30．越王勾践剑是我国春秋晚期青铜器。经考古测量，剑中含有大量铜、锡和微量的铅、铁。剑身中铜和锡共重约840克，铜和锡的比约为5∶1，这两种金属分别约重多少克？ 31．配制某种药水，需要农药和水的质量比是1:10． (1)农药有20 kg，需加水多少千克？ (2)水有20 kg，需加农药多少千克？ (3)现有这种药水22 kg，农药和水分别有多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 9∶40 24 【分析】依据比的基本性质，先把小数比化成整数比，再除以公因数化简成最简整数比；第二空先求出前项变化后的数值，确定前项乘几，后项也应乘相同的数，最后求出后项需要增加的数。 【详解】4.5∶20 ＝（4.5×10）∶（20×10） ＝45∶200 ＝（45÷5）∶（200÷5） ＝9∶40 5＋15＝20，5×4＝20，相当于比的前项×4，所以后项应该也×4； 8×4＝32，32－8＝24 将4.5∶20化成最简单的整数比是9∶40；如果5∶8的前项加上15，要使比值不变，那么后项应加上24。 2．5∶3 【分析】将总路程看作单位“1”，路程÷时间＝速度，据此计算小军和小优的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小军和小优的速度比，化简即可。 【详解】（1÷）∶（1÷）＝（1×5）∶（1×3）＝5∶3 小军和小优的速度比是5∶3。 3． 54 36 【分析】直角三角形中两个锐角度数之和是180°－90°＝90°，又两个锐角度数之比是3∶2，根据按比例分配的方法求出两个角的度数即可。 【详解】180°－90°＝90° 90°× ＝90°× ＝54° 90°× ＝90°× ＝36° 即它的两个锐角分别是54°和36°。 【点睛】本题主要考查按比例分配问题，明确直角三角形中两个锐角度数之和是90°是解题的关键。 4．4.8 【分析】把氢看作1份，氧看作8份，水的份数是（1＋8）份，用水的总质量除以总份数，求出1份量是多少千克，乘氧所占的份数，求出氧的质量。 【详解】5.4÷（1＋8）×8 ＝5.4÷9×8 ＝0.6×8 ＝4.8（kg） 【点睛】此题是典型的按比例分配的应用题，解题的关键是把它们之间的比转化成份数来看，求出1份的量，从而得解。 5． 2∶3 【分析】已知水泥路总长800m，已修480m，根据“总长度－已修长度＝未修长度”，求出未修长度。未修长度∶已修长度＝320∶480，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以160，化简为最简整数比。用比的前项除以后项得到比值。据此解答。 【详解】800－480＝320（m） 320∶480 ＝（320÷160）∶（480÷160） ＝2∶3 2÷3＝ 所以未修长度与已修长度的最简整数比是2∶3，比值是。 6． 34∶33 【分析】将女运动员人数看作单位“1”，用1加上男运动员人数比女运动员多的分率求出男运动员人数；再根据比的意义写出男、女运动员人数的比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】 7．70 【分析】已知减数与差的比是2∶5，则把减数看作2份，差看作5份，根据被减数＝减数＋差，用98÷（2＋5）即可求出每份是多少，进而求出5份，也就是差。 【详解】98÷（2＋5）×5 ＝98÷7×5 ＝14×5 ＝70 差是70。 8． 4∶5 4∶9 5∶1 【分析】根据 “甲数是乙数的”，把乙数看作单位 “1”，则甲数可表示为，再分别计算甲、乙两数的比，甲数与两数和的比，乙数与两数差的比。 【详解】（1）求甲、乙两数的比： 根据比的定义，甲、乙两数的比，比的前项和后项同时乘5进行化简，。 （2）求甲数与两数和的比： 先求出两数的和。那么甲数与两数和的比为，比的前项和后项同时乘5化简，。 （3）求乙数与两数差的比： 先求两数的差。则乙数与两数差的比为，比的前项和后项同时乘5化简，。 9．；54 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，全长是90＋270＝360米，根据一个数是另一个数的几分之几用除法计算；要使已修的和剩下的长度比就是2∶3，修了的占全长的2÷（2＋3）＝，也就是360×＝144米减去90米即可。 【详解】（1）90÷（90＋270） ＝90÷360 ＝ （2）2÷（2＋3）＝ （90＋270）× ＝360× ＝144（米） 144－90＝54（米） 则已经修了这条路的，如果再修54米，已修的和剩下的长度比就是2∶3。 【点睛】找准单位“1”，把已修的和剩下的长度比变成占总长的份数即可化繁为简。 10． 21∶1 21 装饰布的单价 【分析】根据题意，求出总价和数量之间的比，然后根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值，求出比值；这个比值表示装饰布的单价。 【详解】84∶4 ＝（84÷4）∶（4÷4） ＝21∶1 84∶4 ＝84÷4 ＝21 这个比值表示装饰布的单价。 【点睛】本题主要考查化简比和求比值，注意掌握求比值和化简比的方法；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系。 11． × 【分析】先计算盐水的总质量，再求出盐与盐水的比，和题干给出的比比较即可判断对错。 【详解】（克） ，原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。由此即可判断。 【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5倍，比值不变的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】紧扣比的基本性质，即可解决此类题目。 13．× 【分析】根据甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的。将乙数看作5份，甲数为6份，则甲乙两数的比为6∶5，而不是5∶6。 【详解】设乙数为单位“1”，则甲数为。 甲数∶乙数＝ ＝（）∶（1×5） ＝6∶5 因此，题目中“5∶6”的结论错误。 故答案为：× 14．× 【分析】比的后项相当于除数，除数不能为零，因此比的后项不能为零。足球比赛的得分3∶0表示比分记录，不是数学意义上的比。 【详解】比的定义是两个数相除，后项相当于除数。由于除数不能为零，所以比的后项不能为零。足球比赛的3∶0是比分记录，不是数学比，因此该说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。 【详解】180°× ＝180°× ＝108° 这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。 故答案为：√。 【点睛】该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。 16．D 【分析】把按照分数比的化简方法，化为最简整数比，即可求得。 【详解】＝（×4）∶（×4）＝3∶2＝ 故答案为：D 【点睛】掌握分数比的化简方法是解答题目的关键。 17．D 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值不变。 【详解】原来比值是，比的前项、后项同时乘7，根据比的基本性质，现在的比值仍然是。 18．B 【解析】将豆沙粽子的重量比上莲蓉蛋黄粽子的重量并进行化简即可求解。 【详解】在礼包中，豆沙粽子的重量为1000克，莲蓉蛋黄粽子为250克， 因为1000∶250＝4∶1。 所以豆沙与莲蓉蛋黄两种粽子是按照4∶1比例包装的。 故选：B。 【点睛】明确比的意义和比的基本性质是解决本题的关键。 19．A 【分析】用比的前项除以后项求出结果，即可得比值，先分别求出每种蔬菜钙、磷含量比的比值，再比较即可。 【详解】2∶1 ＝2÷1 ＝2 7∶5 ＝7÷5 ＝ 15∶26 ＝15÷26 ＝ 23∶20 ＝23÷20 ＝ 2＞＞＞ 钙、磷含量比最高的是菠菜。 故答案为：A 【点睛】本题考查了求比值的方法。 20．A 【分析】根据选项中男、女生的人数比求出总份数，再用总人数除以总份数求出每份的人数，因为人数应该为整数，所以除法算式应该能整除，不能整除的，说明这个比不可能是男、女生的人数比，据此解答。 【详解】A．4＋7＝11，30÷11＝2（人）……8（人），分析可知，男、女生的人数比不可能是4∶7； B．3＋7＝10，30÷10＝3（人），分析可知，男、女生的人数比可能是3∶7； C．2＋3＝5，30÷5＝6（人），分析可知，男、女生的人数比可能是2∶3； D．1＋4＝5，30÷5＝6（人），分析可知，男、女生的人数比可能是1∶4。 故答案为：A 21．D 【分析】已知酒精溶液的容积为150毫升，且酒精有25毫升，则水有150－25＝125（毫升）；那么酒精与水的比是：25∶125＝1∶5。 【详解】25∶（150－25） ＝25∶125 ＝（25÷25）∶（125÷25） ＝1∶5 故答案为：D。 【点睛】在这道题目里，量杯的容积250毫升，是一个干扰条件；故解题时要避开它，利用其他有价值的信息来计算解答。 22．0.75；；； 9；3 【分析】1吨＝1000千克，1分米＝10厘米，据此把单位换算成相同的；比值＝比的前项÷比的后项，据此求出比值。 【详解】0.9∶1.2 ＝0.9÷1.2 ＝0.75 ∶ ＝÷ ＝× ＝              24∶36 ＝24÷36 ＝ 0.45吨∶50千克 ＝（0.45×1000）千克∶50千克 ＝450千克∶50千克 ＝450÷50 ＝9   1.5分米∶5厘米 ＝（1.5×10）厘米∶5厘米 ＝15厘米∶5厘米 ＝15÷5 ＝3 23．；； 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以（一个不为0的数）比值不变，来化简比，用比的前项除以比的后项来求比值，据此解答。 【详解】 24．2253人 【分析】根据报名人数比，求出总份数；再用总报名人数除以总份数，求出每份的人数；最后用每份的人数乘欢乐跑的份数，求出欢乐跑人数。 【详解】3004÷（1＋3） ＝3004÷4 ＝751（人） 751×3＝2253（人） 答：参加欢乐跑的有2253人。 25．3000本；3500本；2500本 【分析】根据“总本书×＝借给高年级的本数”求出高年级借的本数即可；先求出借给中年级和低年级的总本书，即9000×（1－）＝6000（本），再根据中年级和低年级的本数比和借给的总本书数，求出每份是多少，进而求出中、低年级借的本数即可。 【详解】9000×＝3000（本）； 9000×（1－） ＝9000× ＝6000（本）； 总份数是：7＋5＝12； 6000÷12×7 ＝500×7 ＝3500（本）； 6000÷12×5 ＝500×5 ＝2500（本） 答：高年级分到3000本，中年级分到3500本，低年级各分到2500本。 【点睛】此题主要考查按比例分配问题，先求出中低年级借书的总本数是解题关键。 26．长30米，宽18米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长＋宽＝周长÷2，再结合长与宽的比，把晒坪的长看作5份，宽看作3份，则长＋宽共5＋3＝8份，用长＋宽的和除以8份，得到一份量，再用一份量分别乘长和宽的份数，求出长和宽。 【详解】96÷2＝48（米） 48÷（5＋3） ＝48÷8 ＝6（米） 6×5＝30（米） 6×3＝18（米） 答：这个晒坪的长是30米，宽是18米。 27．117元 【分析】先算出二维码收款是总收入的几分之几，总收入是（3＋1）份，二维码收款是其中的3份。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用总收入乘即可。 【详解】156× ＝156× ＝117（元） 答：王阿姨通过二维码收了117元。 28．180件 【分析】将比的前后项看成份数，总件数÷总份数＝一份数，一份数×王叔叔对应份数＝王叔叔投递件数。 【详解】315÷（4＋3）×4 ＝315÷7×4 ＝180（件） 答：王叔叔要投递180件。 29．48千米；72千米；120千米 【分析】由上坡路、下坡路和平路的比是2∶3∶5，可认为上坡路有2份，下坡路有3份，平路有5份，总路程有（2＋3＋5）份，用总的路程除以总的份数，计算出1份的路程，再用1份的路程分别乘2、3、5，即可求得上坡路、下坡路和平路各有多少千米。 【详解】240÷（2＋3＋5） ＝240÷10 ＝24（千米） 上坡路：24×2＝48（千米）   下坡路：24×3＝72（千米） 平路：24×5＝120（千米） 答：上坡路有48千米，下坡路有72千米，平路有120千米。 30．铜约重700克；锡约重140克 【分析】根据铜和锡的比约为5∶1，求出总份数；再用铜和锡共重除以总份数，求出一份的质量，最后分别乘铜和锡各自占的份数即可解答。 【详解】840÷（5＋1） ＝840÷6 ＝140（克） 5×140＝700（克） 140×1＝140（克） 答：铜约重700克，锡约重140克。 31．(1) 200 kg   (2) 2kg   (3)农药： 2kg 水: 20kg 【详解】(1) 20×10＝200 (kg)   (2) 20÷10＝2(kg)   (3)农药：22×＝2(kg) 水:22－2＝20(kg) 学科网（北京）股份有限公司 $