江苏省淮阴中学2026-2027学年高一上学期十月份月考数学试卷

高一数学试题 2026.10 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 A={a-1,a,1}, 若0∈A, 则a= ( ) A. - 1 B. 0 C. 1 D. 0 或1 2. 命题“∃x>0, 的否定为( ) 3. 设全集 U=R, A={x||x-1|≤1}, 则 (A∪B)为 ( ) 4. 是"函数 的定义域为R"的( )条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 5. 已知a,b>0且ab=2,则(a+2)(b+1)的最小值为( ) A. 6 C. 8 6.已知函数f(x)满足 则 f[f(1)] 的值为( A. 8 B. 81 C. 9 D. 92 7.已知集合 满足 A⫋C⊆B 的集合 C 的个数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8.函数 的定义域为 [a,b], 值域为 [2a,2b], 则符合条件的 (a,b) 的组数为( ) A. 0 1 C. 2 D. 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列四个命题中，真命题的是( ) A.若 a>b,则 B.若 a>b 且 则 ab>0 C.若 a>b>0,则 D.若 1≤a≤5, - 1≤b≤2,则- 1≤a-b≤6 10.已知正实数 a,b 满足 ab =a+b+3,则( ) A. ab≥9 B. a+b≥6 C. a+2b≥3+2 11.已知函数, 则下列说法正确的是( ) A. f(x)的值域为(-∞,3] B. D(-2)=(0,1]∪[3,4) C.若D(x₀)=∅,则必有f(x₀)=2 D.存在x₁、x₂ 满足f(x₁)<f(x₂),使得D(x₂)⫋D(x₁) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知 f(2x-1)的定义域 (1,2],则 f(x)的定义域为 . 13.实数 a,b 满足集合 则 的值为 . 14.关于 x 的不等式 的解集中恰有 2 个整数解，则 a 的范围为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (13 分)设全集 U=R,已知函数 的定义域为集合 A，集合 (1)若 m=3 时,求 A∩B 及(A) ∪B; (2)若 B⊆A ,求实数 m 的取值范围. 16. (15 分)已知命题p: ，命题 (1)若命题p 为假命题，求a的取值范围； (2)若命题p,q一真一假，求a的取值范围. 17. (15 分)已知 a,b 均为正实数. (1)若 a>b,比较 与 的大小； (2)若 a+3b-2ab=0,求 a+3b 的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 18. (17 分)已知函数 f(x)满足: (1)求 f(x)的解析式: (2)若 g(x)=f(x)-(m-4)x在[2,3]的最小值为6，求m的值 (3)对任意实数 x∈[2,3],都有 f(x)≥ax 恒成立,求 a 的取值范围. 19.(17 分)已知关于 x 的函数 (1)若关于 x 的不等式 f(x)>0 的解集为或x>2},求实数a，b的值 (2)若实数 a， b 满足 b-a=1,求关于 x 的不等式 f(x)<0 的解集(结果用含有字母a的形式表示): (3)若关于 x 的方程 f(x)=0 有两个正实数根 x₁,x₂ 且满足 求 的最小值 第 4 页共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $