江苏淮安高新区高级中学2026-2027学年高一上学期10月学情调研数学试卷

高一年级2026-2027年度第一学期数学学科学情调研 出卷人：蔡玉凤审核人：张鑫 2026.10 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知集合M={0,1,2,N={xx2-3x≤0，则MnN=() A{x0≤x<3 B.{1,2 c.{01,2 D.{x0<x<3} 2.己知集合A={x1≤x≤2，B={xx<1},则AUB=() A. B.{xx≤2 c.{x-1≤x<1 D.{x≤x≤2 3.“x-1=0”是“x2-1=0”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若y>0则受警的最小值为() A.2 B.4 C.6 D.8 5.命题3x0∈CRQ,x云∈Q"的否定是（) A.3xo∈CRQ,x8∈Q B3xo∈CRQ,x8∈Q C.∀xECQ,x3∈Q D.x∈CRQ,x3EQ 6.已知下面关系式：①0≤0；②0庄o;③o∈0：④1∈(1,2⑤a网∈(a,〔b] 其中正确的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 7.某校“秋季田径运动会”上，共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目，其中有8人参 加“100米比赛”，有7人参加“400米比赛”，有5人参加“1500米比赛”，“100米和400米”都 参加的有4人，“100米和1500米”都参加的有3人，“400米和1500米”都参加的有3人，则下列 说法错误的是( A.三项比赛都参加的有2人 B.只参加100米比赛的有3人 C.只参加400米比赛的有3人 D.只参加1500米比赛的有1人 8.已知命题p:3x,∈R,(a-1)x6+(a-1)x,+1≤0，若命题p是假命题，则a的取值范围为（) 第1页共4页 A.1≤a≤5 B.1<a<5 C.1<a≤5 D.1≤a<5 二、多选题：本小题共3小题，共18分 9.若a)b)0,c(0,则下列结论不正确的是() A.ac>bc B.a+c<b +c c分 D.a-c<b-c 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上且零点为-2和3，则() Ab>0且c<0< B.2b=4a+c C.不等式2bx+c<0的解集为xx>-3) D.不等式cx2-bx+a>0的解集为{-3<x< 11.已知实数a,b满足-3<a+2b<2,-1<2a-b<4,则() A.a的取值范围是(-1,2) B.b的取值范围是(-2，) C.a+b的取值范围是(-2,0) D.3a,b,使得a2+b2=4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知集合{1，a3=0,2,a+b},则a2026+b227-、 13.不等式 ≤3的解集是 -1 14.关于x的不等式x2-(1+2ax+2a<0的解集中恰有2个整数，则实数a∈ 四、解答题：本题共5小题，共77分 15.设集合A={xx2-4=0},B={xx2+2(a+1)x+(a2-5)=0, (I)若AnB=A,求实数a的值； (2)若AnB=B,求实数a的取值范围， 第2页共4页 16.已知集合A={xa-1≤x≤3-2a,B=(x|-2≤x≤4) (1)若a=0,求CR(AnB); (2)若AnB=B,且A≠B,求实数a的取值范围； (3)设p:x∈A,q:x∈B,若P是9的充分条件，求实数a的取值范围 17.已知命题p:3x∈[1,4]，x2-ax+4<0;命题q:关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根 (1)若命题p为假，求实数a的取值范围； (2)若p与q有且仅有一个真命题，求实数a的取值范围， 18.已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|x<1或x>2), (1)求实数a,b的值； (2)解关于x的不等式mx2-(m+b)x+b>0. 19.已知有限集A={a,☑2，…an}(n之2，n∈N),如果A中的元素a,(i=1,2,,n）满足 4十a2+.…十a。=☑×a2×..×an,就称A为“完美集". (1)判断：集合{-1-√3，-1+V3}是否是"完美集"并说明理由； (2)a、42是两个不同的正数，且{a,42}是“完美集”，求证：4a2至少有一个大于2： (3)若4，为正整数，求："完美集”A.