江苏省清浦中学等七校联考2025-2026学年高一上学期12月调研测试数学试卷

2025一2026学年第一学期高一年级12月份调研测试 数学试卷 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的、 集合M={x|2x-1>4,N=L,2,3},则M∩N= A.{1,2,3} B.{2,3} c.3} D.0 2. 命题：“Vx∈R,x2-2x+3>0”的否定是 A.Vx∈R,x2-2x+3≤0 B.Vx∈R,x2-2x+3<0 C.3x∈R,x2-2x+3≤0 D.3x∈R,x2-2x+3<0 3.已知函数f(x)=e+x-5的零点位于区间(m,m+1)(m∈Z),则m= A.0 B.1 C.2 D.3 2π 4。一扇形的面积为亏元，圆心角大小为号，则该扇形的弧长为 A. B. 子 4 C.π D. 3 5.若一直角三角形的面积为50，则两条直角边的和的最小值为 A.5V2 B.10 c.102 D.20 6.已知幂函数f(x)=(a2-2a-2)x在区间(0，+∞)上单调递增， 则g(x)=log(x+a)+1(亿>1)恒过定点，该定点为 A.(-2,2) B.(-2,1) c.(-3,1) D.(-3,2) .若函数f()={r+2xx<1, 3-a)x+4a,x≥ 是R上的增函数，则实数a的取值范围是 A.(1,+∞) B.[1,3) c[。( 8.若二次函数f(x)=ax2+brx+c(a≠0)有两个零点x,x2,则此二次函数也可以表示为 f(x)=a(x-x)(x-x2).三次函数f(x)=ar3+bx2+cx+d(a≠0)也有类似的结 论.已知三次函数f(x)=2x3+x2-2x-3有三个零点x,x2,x,则xx2x的值为 3 A.-3 B.3 C.-2 D. 2 二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分. 9.白知幂函数f(x)的图象经过点(4,2)，则下列说法正确的是 A.f(x)=x2 B.f(x)为定义域上的增函数 C.f(x)为偶函数 。0,则<) 2 10.若正实数a,b满足a+b=1,则 1.4 9 A. ab的最大值是 8. 一十 最小值是 a b 2 c（+a+o创的最大道是号 D.Q2+22的最小值是 3 下列四个结论中，正确的结论为 A函数f(x)=x与函数g(x)=V相同 B.若函数f(x)=am-a(a>0且a≠1)的图象不经过第二象限，则a>1 C.当x∈(1,2)时，关于x的不等式x2+mx+4<0恒成立，则实数m的取值范围为 m≤-5 D.若函数f+的最大值为M,最小值为m,则M+m=2 x2+1 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知a为第二象限角，且tana=-2,则sin a cos a= 13.设p:4x-3<1;g:x-(2a+1)<0,若卫是9的充分条件，则实数a的取值范围为 14.已知f(x)‖n(x+1)川-1|，若关于x的方程2f2(x)-(2m-1)fx)+m-1=0有六 个不同的解，则实数m的取值范围为 四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演 算步骤。 15.求值 (1)tana 1。一-1，其中a为第三象限角； sin2 a 2)(+0g22+1g5x1e20. 16.已知关于x的不等式x+口≥0的解集为dx≤-1或x>2}. x-b (1)求实数a,b的值； a,b+2 (2)若x>0,y>0,且满足x+yx4.不等式二+ ≥k恒成立，求实数k的取值 x y+1 范围。 17.已知函数f0)=2x+b是定义在(-2,2)上的奇函数. x2+4 (1)求f(x)的解析式；(2)用定义证明：(x)在区间(-2,2)上是增函数： (3)解关于t的不等式f(3t+2)+f(t)<0. 18.我们知道，函数y=f(x)的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数y=f(x) 为偶函数，我们可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于直线x=a成轴对称图形 的充要条件是函数y=f(x+a)为偶函数，即f(x+a)=f(-x+a). (1)若函数f(x)=x2+4x-2满足f(x+a)为偶函数，求实数a的值： (2)若函数g(x)=2*+22- ()判断函数g(x)的图象是否是轴对称图形？如果是，求出其对称轴；如果不是，请 说明理由； (i)h(x)=x2-x+m-1,若Vx∈R,3x2∈[L,+oo),使得g()=h(x2),求实数m 的取值范围. 19.已知f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数与偶函数，且f(x)+g(x)=e, (1)证明：对任意实数x,g(2x)=[g(x)]+[f(x)]; (2)当x∈[0，ln3]时，求h(x)=4mf(x)-2g(2x)的最小值p(m): (3)己知x∈(0，+oo),f(x)>x恒成立，即x∈(0，+o)时，e-e>2x恒成立.在 此基础上完成： 设neN,对任意的x>1(i=1,2,…,n),若xx2…x,=e2,