2026-2027学年人教版七年级数学上册期中自测卷（第1章至第3章）

2026-2027学年人教版七年级数学上册期中自测卷 考查范围：人教版七年级上册第1章至第3章 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数红色为正，黑色为负如图表示的是，根据这种表示法，可推算出图所表示的算式是. A. B. C. D. 2.已知，是有理数，若，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是. A. B. C. D. 3.下列各组数中，数值相等的是. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.理想组设计一个计算程序：若输入的值为，则输出的结果为. A. B. C. D. 5.下列各组数中，数值相等的是. A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6.A、两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 其中正确的是. A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 丙和丁 D. 乙和丁 7.下列说法正确的有. 若，则；，则；，则；若，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.年夏粮大丰收，全国夏粮产量首次突破亿斤，其中亿用科学记数法表示为. A. B. C. D. 9.淘气读一本故事书，第一天读了，第二天读了，还剩页未读，求这本故事书有多少页．正确列式是. A. B. C. D. ． 10.已知，均是整数，且，则的值为. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.将数用四舍五入法精确到为       ． 12.如图是一组有规律的图案，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成那么第个图案由    个基本图形组成，第个图案由     个基本图形组成． 13.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为      ． 14.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如现定义，例如，则      ． 15.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等若前个格子中所填整数之和是，则的值是      ． 三、解答题（本题共8小题，共75分）. 16.本小题分计算： ； ； ． 17.本小题分把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，，． 18.本小题分把下列各数分别填入相应的括号里： ，，，．，，，，． 正有理数：        ； 负有理数：       ； 整数：       ； 负分数：      ． 19.本小题分如图是制造某机械零件的设计图纸，下表是按照这张图纸加工出来的个零件中的圆孔直径的测量结果． 序号 误差： 请你根据图纸和表格中圆孔直径的数据判断： 哪些零件不合格写出零件序号？ 哪个零件误差最小写出零件序号？ 20.本小题分【新定义】有理数的“加乘”运算，记作． 有理数“加乘”法则 同号两数“加乘”，取相同的符号，并把绝对值相乘； 异号两数“加乘”，绝对值相等时结果为；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相乘； 一个数同“加乘”，仍得． 例如，；；；． 【观察入微】 ______；______； 计算：； 【见微知者】 若，求的值； 若整数、满足，求、的值． 21.本小题分市民小宋将自己家的大白菜放到网上销售．计划每天销售千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负．下表是小宋第一周白菜的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 白菜销售超过或不足计划量情况单位：千克 小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ 小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？ 若小宋按元千克进行白菜销售，白菜的种植成本和运费等为元千克，则小宋第一周销售白菜获利多少元？ 22.本小题分二维码在日常生活中应用广泛，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值黑色代表，白色代表如图，是小明同学的准考证号二维码的简易二进制编码，其中第一行代表二进制的数字，转化成十进制为：，同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为、、、，转化成十进制为：、、、，将五行编码组合到一起就是“小明”的准考证号其中第一行编码“”表示区域，第二行编码“”表示学校，第三行编码“”表示班级为班，第四行编码“”表示考场号为，第五行编码“”表示座位号是． 图是小辉同学的准考证号的二维码的简易二进制编码． 第一行，第二行代表的十进制的数字分别是       、      ； 小辉同学的准考证号       ；  若本次考试中，小杨的准考证号是，请直接写出“小杨”二维码每行的简易二进制编码， 第一行：_____________；第二行：_____________；第三行：_____________； 第四行：_____________；第五行：_____________． 并在图中画出此二维码． 23.本小题分阅读：表示与的差的绝对值，也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与的差的绝对值，也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．           ，           ； 利用数轴找出所有符合条件的整数，使得； 利用数轴找出所有符合条件的整数，使得． 答案和解析 1.  解：由题意可知：， 故选． 2.  解：由所给数轴可知， 且， 则， 所以，，， 显然只有选项符合题意． 故选． 3.  解：、，，，不符合题意； B、，，，不符合题意； C、，，，故不符合题意； D、，，，符合题意． 故选． 4.  解：， 再次输入计算程序，， 再次输入计算程序，，可以输出结果． 故选． 5.  解：，， 选项A不符合题意； ，， 选项B不符合题意； ，， 选项C符合题意； ，，选项D不符合题意， 故选． 6.  解：由所给数轴可知， ，且， 所以，． 则， 故甲的结论正确． ， 即， 故乙的结论错误． 因为，且， 所以， 又因为， 所以， 故丙的结论正确． 因为，， 所以，， 则， 故丁的结论错误． 故选． 7.  解：若，则，所以错误； ，则，所以错误； ，则，所以正确； 若，则，所以正确． 故选． 8.  解：亿． 9.  解：剩余页数占总页数的分率为，已知剩余页，求总页数列式为． 故选． 10.  解：由，均是整数，且可知， 两个非负整数之和为，则这两个数中必有一个为，另一个为， 此时分情况讨论： 当且时， 由，可得， 由，可得或， 若，则原式； 若，则原式， 在此情况下，代数式的值为； 当且时， 由，可得或， 由，可得， 若，则原式； 若，则原式， 在此情况下，代数式的值为， 综上所述，原式的值始终为． 11.  解：的千分位数字是，，向百分位进， 用四舍五入法精确到为． 12.； 解：第个图案由个基本图形组成， 第个图案由个基本图形组成， 第个图案由个基本图形组成， 第个图案由个基本图形组成； 第个图案由个基本图形组成． 故答案为，． 13.或  解：由题意可得：，，， 当，； 当，， 故答案为或． 14.  解：， ， ． 故答案为． 15.或  解：从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 由题意可知：， ， 三个相邻格子之和， ， ， ， ， 小格子中的数为，，三个数的不断循环， ，， 且， ； ， 此时． 故答案为或． 16.（1）解：      （2）原式 （3）原式 （4）原式 17.解：；；；． 在数轴上对应的点坐标依次就是：、、、、、． 从小到大排列：， 18.(1)，，; (2)，．，; (3)，，; (4)，．． 19.(1)解：图纸标注， 误差不能大于， 计算各误差的绝对值： ，，，，，，，， 序号、的零件误差超出范围，不合格． (2)解：， 是所有误差绝对值中最小的， 序号的零件误差最小． 20.(1)；； ； ， ， ； 整数、满足， 或，， 解得或，． 21.(1)解：根据题意可知，小宋第一周销售白菜最多的一天是周日，最少的一天是周四，   小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售的重量为千克，   所以最多的一天比最少的一天多销售千克 （2）依题意可知，小宋第一周白菜的总销量为：千克， 千克， 小宋第一周白菜的平均每天销量是千克 （3）元， 答：小宋第一周销售白菜获利元 22.（1）；； （2）；；；；； 23.（1）； （2）因为， 所以表示在数轴上表示数与的两点之间的距离等于， 因此整数的值为或； （3）因为， 所以表示在数轴上表示数的点分别与表示数，的两点之间的距离之和， 因此所有符合条件的整数的值为，，，，，． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $