广东 佛山市禅城区佛山第三中学初中部2026-2027学年度七年级上学期第一次学情自测数学试题

2026-2027学年第一学期素养展示七年级数学 说明： 1.一共三大题，共4页，满分120分，时间120分钟。 2.选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上。 一.单选题（每题3分，共30分） 1.冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下5℃，应记作（) A.-8℃ B.8℃ C.-5℃ D.5℃ 2.在0，-1,5，-3四个数中，量小的数是（). A.-3 B.0 C.-1 D.5 3.如图，将三角形绕直角腰所在直线1旋转一周，得到的立体图形是( 三角形 4.下列图形中，不属于正方体展开图的是( 5.用5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的是口☐ 从上面看到的是 这个立体 图形可能是() 6.如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等， -2 则x的值为() 0 3 2 A.5 B.4 C.3 D.2 7.下列各数：-1，，4.112134,0， 参314，其中有理数有（)个， A.2 B.3 C.4 D.5 8.数轴上A、B两点间的距离为2，若点A表示的数是~3，则点B表示的数是() A.-5 B.-1 C.5 D.-5或-1 9.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是】 时，根据程序计算，第一次输出的结果为-8，再把-8输入，第二次输出的结果为4，第三次输出的 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 结果为-2，…这样下去，第2025次输出的结果为（） 为得 A.-2 B.-1 C.-8 D.-4 10.小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次， 可以加括号)使得运算结果是24或-24.小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是-1,5,8， 若再从下列4张中抽出】张，则其中不能与前3张算出“24点”的是（) A.2 B.3 C.4 D.5 二.填空题(（每题3分，共15分） 11,写出一个比-5大的负整数： 12,某品牌酸奶外包装上标明“净含 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 量：300士5mL”,随机抽取四种口 净含量/mL 295 300 310 305 味的这种酸奶分别称重如表.其中，净含量不合格的是 (填种类的名称) 13.计算：-3=，其中底数是，指数是 14.泰州高港区2026年一季度地区生产总值约为285亿元.将285亿用科学记数法表示为 15.定义新运算：对于任意实数a、b,都有a⑧b=(a+b)(a-b),比如：6⑧2=(6+2)(6-2) =8×4=32,则98(483)=—· 三.解答题（共8小题，8*3+93+12*2，共75分）【要写必要的解题过程】 16.计算：(1)-8+12-(-6)： (2)（-53)+38+(-47)+62. 17.计算： (1)写岩+封*(-60) (2)(-81)+24×言+(-16) 18.计算：(1)-23+1-5引-18×(-2. (2)-1号×(~49)（用简便方式计算） 19.某8位同学的体重如下表： 编号 ① ② ⑧ ④ 体重(kg) 28.5 35 40.5 30 表示体重(kg) -2 -7 编号 ③ ⑦ 体重（kg) 39 29 38 40 表示体重(kg) 2 1 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP (1)若将37kg记为0kg,请你在表中用正负数表示他们的体重. (2)求这8位同学的平均体垂是多少千克？ 20.【要求：列式、计算、回答】在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流 抢救灾民，早展从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单 位：千米)： 14,-9,+8,-7,13,-6,+12,-5. (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为 千米； (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少 升油？ 21.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类过论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思 想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题、 【提出问题】若a与b的乘积不等于0，求x=回+回的值.请补充以下解答过程： 【试探感知】(1)若a=1,则g=一！若a=-1,则g一一 【解决问题】 (2)①当a,b均是正数时，x=一： ②当a,b均是负数时，x=一： ③当a,b是一正一负时，x= 【探究拓展】 (3)已知a,6,c是有理数，且bc<0,求号 +向+后的值。 22.综合与探究： 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，一般地，我们把 n个a(a≠0)相除记作an,读作“a的n次商”. 例如：2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”； (-3)÷（-3)÷（-3)÷(-3)记作（-3)4，读作“-3的4次商”. 【初步探究】 （1)直接复出结果：(-2)3= (2)关于“除方”下列说法正确的是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp A.(-5=(-43飞- B.负数的2次商都等于1< C.34=4 D.（-1)m=-1,其中n为正整数 【探究应用】 除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 流 例：24=2÷2÷2÷2=2×××=月2 ①将下列运算结果直接写成乘方（幕）的形式：（~2)4=一；5= ②算一算：62+(-4-（孕，+(-3） 少 23.综合与实践 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间 的内在联系，它是“数形结合”的基础。 思 操作一：【画出数轴】 (1)画一条数轴（注意数轴的三要素）： 操作二，【折叠数轴】 (2)若你以愿点为中心折叠数轴，则可使表示1的点与表示~1的点重合，同时表示~5的点与 表示 的点重合： (3)折叠数轴，若使表示2的点与表示-6的点重合，解答以下问题： ①表示4的点与表示 的点重合； ②若数轴上A,B两点之间的距离为16（点A在点B的左侧），且A,B两点经折叠后重合，则A, B两点表示的数分别是 操作三，【剪栽数轴】 (4)在数轴上剪下长为8个单位长度（从-3到5）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然 后在重叠部分某处剪一刀，展开后得到三条线段（如图）.若这三条线段的长度之比为1：1：2， 请直接写出折痕处对应的点可能表示的数。 折散 剪断处 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp