江苏省太湖高级中学2026-2027学年高一上学期10月学情调研数学试题

太湖高中高一年级10月学情调研 数学 满分：150 考试时间：120分钟 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，四个选项中只有一项符合题 意) 1、命题x>1,x2-2>0的否定是（) A.3x≤1；x2-2≤0 B.x≤1，x2-2≤0 C.3x>1,x2-2≤0 D.∀x>1,x2-2≤0 2.设集合A≡[a,a+4],B=(-∞，-1)U(5,+o),若AnB=0,则实数a的取值范围为.() A.（-∞，-l) B.(（1,+o） c[-1, D.（-o,-l)U(1,to) 3,属豪产=+6x-明的定文拔为《) (s(》Gc(). 4.给定命题p:3=>1,命题g2x千1<3，则p是9的() x+2 A,充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 5己知函数y=x2-2x+3在闭区间[0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( A.[,t∞) B.[0,2] C.（-∞，2] .[,2y 6.已知x,y∈R*,y-2x-y=2,则x+y的最小值为() A.4 B.6 C7 D.8 1已知f(x)={ (3a-1)x+4ax<1 是定义在(-∞，+∞)上的减函数，则实数a的取值范围是 -ax,x≥1 () A.的 c.(of) D.03 8若关于x的不等式m2+2(a-1)x+a-2<0的解集中恰有4个整数，则a的取值范围为( n.(o) 二、多项选择题，（本大题共3小题，每小题6分，共18分，四个选项中有多个选项符合 题意，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，) 9.下列说法中，正确的是（) A.若6<o;则L< a b B若ac2>bc2,则a>b C.若a>b>0>c,则b+cb D.若a>b,c<d,则a-c>b-d a+c a 10.下列选项正确的是() A例的定义城为[22引，：则x-)的定义城为[-号引 B.函数y=2x+V的值城为（®骨 C若定义在(0，+o)上的函数f(x)为增函数且(2m)>∫(m-1),则实数m的取值范围 为(-l,+o∞) D.函数y=产的值域内(-0-1U(-1,+四) 11.已知正实数a,b满足a+b=1,则) A.b的最大值为号 B。+46的最小值为号 C.√a+√b的最大值为V2 14 D. a'b+1 最小道为号 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知集合A={=1-x,B=0,12},则4nB= 13.函数f(x)= Vm2+2mr的定义域为R,则m的取值范围是 14.已知函数f)=1其中x,2,则)的值域是 :若g(x)=x+m-1且 对任意∈[1,2]，总存在x2∈[l,4],使得x1)≥g2),则m的取值范围是 四、解答题：（本大题共5小题，共77分.） 15.(I3分)已知集合A=(x|-3<x≤4)，集合B=(xIk+1≤x≤2k-1), (I)当k=3时，求AUB,(CA)nB: (2)若p:x∈A是q:x∈B的必要条件，求k的取值范围， 16.(15分)已知函数f(x)=x2-4x+1. 2, (1)若函数y=f(x)在区间[a,a+上具有单调性，求实数a的取值范围； (2)当x∈[0,3时，画出函数y=f(x)的图象并写出值域： -3-2-] 0 3)用定义法证明g=广)，在区间(L,+∞)上单调递增， 17.(15分) (1)已知关于x的不等式ax2+bx+c00的解集为{x3<x<2},求关于x的不等式 cx2-bx+a≤0的解集： (2)求关于x的不等式ax2-(2a+1)x+2>0(a>0)的解集 18.(17分)命题p:妇x∈R,x2+2ax+2-a≤0.”命题g:“V1≤x×2,x2-ax+1≥0.” (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围： (2)若命题p与命题g一真一假，求实数a的取值范围. 19.(17分)第15届全国运动会的吉样物以中华白海豚为原型、分别名为“喜洋洋”和“乐融融” 的可爱形象因其配色被网友亲切地戏称为“大湾鸡”，并随着赛事的举办迅速走红，相关商 品需求持续增长已知某工厂代为加工该吉祥物玩偶需投入固定成本5万元，每代加工1万 件玩偶，需另投入a万元现根据市场行情，该工厂代加工x万件玩偶，可获得∫(x)万元的 x2+x,0<x≤10， 代加工费，且(x)= 900 已知该代工厂“代加工20万件时，获得的 4x +160,10<x≤50. 利润为90万元 (1)求该工厂代加工该吉祥物玩偶的利润y(单位：万元)关于代加工量x.(单位：万件)的 函数解析式： (2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工该吉祥物玩偶的利润最大？并求出利润的最大 值.