江苏无锡市锡东高级中学2026-2027学年高一上学期10月阶段性检测数学试题

2026-2027学年度10月阶段性检测 高一数学试卷 命题人：金怡 审核人：沈丽英 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的， 1.若集合A={0,1,2,则下列选项不正确的是( ) A.0二A B.{0,1]∈AC.{0,1,2]∈AD.{0,1,2}∈A 2.命题“Vx>1,x2-x>0”的否定是( ) A.3x≤1，x2-x>0 B.Hx>1,x2-x≤0 C.3x>1,x2-x≤0 D.x≤1，x2-x>0 3.下列选项中表示同一函数的是（】 A.f(x)=x0与g(x)=1 af)=x与g侧=苦 Cfx)=V(x-2023)2与9(x)=x-2023 B-器肉-值 4.设a,b,c∈.R,则下列命题正确的是( A.若a>b,则|a叫>lb B.若a>b>c>0,则g<a+c bb+c c.若a>b,则<分 D.若a>b>c>0,则。5>品 5.设p:k-引<克q:<0,则p是g的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 6.已知函数f(x)=x2-ax+1,若f(x)>0对任意的x∈(0,1)恒成立，则实数a的取值范围 是( ·A.a≤2B.a<2 C.a>2 D.a≥2 入设，y均为正实数，且女十2 一=1，则x+y的最小值为（) A.6 B.10 C.12 D.8 8.已知关于x的不等式组 22+(2k+刀x+7<0仅有一个整数解，则k的取值范围为 x2-2x-8>0 ) A:(-5,3)U(4,5) B.[-5,3)U(4,5] C.(-5,3)U[4,5] D.[-5,3]U[4,5] 1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知集合A={x-2≤x≤7]，B={xm+1<x<2m-1),则使得BSA成立的实数 m的取值范围可以是) A.{ml-3≤m≤4} B.(mlm>2} C.{ml2<m<4] D.{mlm≤4} 10.下列叙述中不正确的是( A.若a,b,c∈R,则“不等式ax2+bx+c≥0恒成立”的充要条件是“b2-4ac≤0”； B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2的充要条件是“a>c”; C.“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件； D.“a>1”是<1”的充分不必要条件 11.已知x>0,y>0且3x+2y=10,则下列结论正确的是( ) A.y的最大值为号 B.V3x+√2y的最大值为2V5 c.+的最小值为 D.2+y2的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12函数f网=(x-2)°+的定义域为 13.已知-1<x-y<4,2<x+y<3,则3x+y的取值范围是 14.已知x<0,且x-y=1,则x+2的最大值是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，演算步骤 15.(13分)求下列关于x的不等式的解集： 221,@2-24s4.02-2a+0g+2<0(a>0 16.(15分)已知全集U=R,集合A={x1≤x≤3]，B={x2<x<4}, C={x|2a≤x≤a+2,aeR}, (I)分别求AnB,AU(CB): (2)若A∩C=0,求a的取值范围. 17.(15分)己知命题p:3x∈[xl6≤x≤20}，x<2a,命题q:x∈R,x2+2x-a>0. (1)若命题p和命题q有且只有一个为假命题，求实数a的取值范围； (2)若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围， 3 18.(17分)如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在射 线AB上，W在射线AD上，且对角线W过点C,已知AB长为4米，AD长为3米，设AN=x 米. N B M (1)要使矩形花坛APW的面积大于54平方米，.则AW的长应在什么范围内； (2)要使矩形花坛APW的扩建部分铺上大理石，则AW的长度是多少时，用料最省？ 19.(17分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c. (1)若f(x)>0的解集为{x-3<x<4},解关于x的不等式bx2+2ax-(c+3b)<0. (2)若对任意xER,f)≥0恒成立，求的最大值. (3)已知b=4,a>c,若f(x)≥0一切实数x恒成立，且存在xo∈R,使得ax+bx+c=0 成立，求a2+的最小值 2a-c