河北沧州市东光县秦村中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026~2027学年第一学期学业水平检测一 九年级数学（人教版） 机密★启用前 本试卷共8页。总分120分，考试时间120分钟。 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 卷I(选择题) 密 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列方程是一元二次方程的是( A.x-3=0 B.x2=4 C.x+1=2 D.2x+5=8 2.二次函数y=-3(x+2)245的顶点坐标是( A.(2,5) B.（2,-5) C.（-2,-5) D.（-2,5) 3.若关于x的一元二次方程的根为=1±V-4x3x-5】,则这个方程是( 2x3 A.3x2+x-5=0 B.3x2-x-5=0 C.x2-3x-5=0 D.x2+3x-5=0 封 4. 已知y=ax2+bx+c是二次函数，则() A.a不为零 B.b不为零 C.c不为零 D.a,b,c均不为零 5.若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴只有一个交点，则实数c的值为() :: A.4 B.8 C.16 D.64 6. 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式 是( A.y=(x-2)2-3B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=（x+2)2+3 : 7.若a是关于x的方程2x2-x-4=0的一个实根，则代数式d-8+2026的值是( 2 ) A.2025 B.2026 C.2027 D.2028 1 8.等腰三角形一边长为4，另一边是方程x2+x-6=0的根，则这个等腰三角形的周长 是( A.6或10 B.8 C.10 D.8或10 9.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( 头 九年级数学（人教版）第1页（共8页） 10.某学校红旗队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，则增加 的行数为( )行 A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿边AB向点B以1cms 的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cms的速度移动，如果点P,Q分别从点 A,B同时出发，当点Q运动到点C时，两点同时停止移动，经过多长时间，四边形APOC的 面积等于16cm2.() A.2s B.4s C.2s或4s D.无法确定 12.已知二次函数y=2x2的图象上有两点Mx1,y),N2,y2),设S=yy2,若x1x2<0,x+x=2,则 下列结论正确的是( A.S有最大值，也有最小值 B.S有最小值，但没有最大值 C.S有最大值，但没有最小值 D.S没有最小值，也没有最大值 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13.把二次函数y=2x2-4x改写成形如y=a(x-m)2+k的形式为 14.根据下表判断方程a2+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是 x 0.4 0.5 0.6 0.7 ax2+bx+c -0.64 -0.25 0.16 0.59 15.已知一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为1,2，则代数式(x1+3)(x2+3)的值为 16.新定义：关于x的一元二次方程a(x-h)2+k=0与a(x-h)2+k=0称为“同族二次方程” 如2(x-3)2+2=0与3(x-3)P+2=0是“同族二次方程”现有关于x的一元二次方程2(x- 1)2+1=0与(a+2)x2+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”，那么代数式a-b的值是 九年级数学（人教版）第2页（共8页） 三、解答题（本题共8个题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分)解方程： (1)x2-4x-5=0(配方法)：(3分) (2)2x2-3x-2=0(公式法).（4分) 18.(本小题满分8分)已知二次函数的图象经过点(1,0)，顶点坐标为(-1，-4). (1)求这个二次函数的解析式；(4分) (2)当-5<x<0时，求y的取值范围.(4分) h如冠粘出1【址山r 19.(本小题满分8分)2026年4月5日是我国的传统节日清明节，又称踏青节、行清节、三 月节、祭祖节等，在每年4月4日至6日之间，是祭祀、祭祖和扫墓的节日.清明节源自上 古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，既是自然节气点，也是传统 节日.清明节与春节、端午节、中秋节并称为中国四大传统节日在本月日历表上可以用 一个方框圈出4个数（如图所示）.若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为153，求 这个最小数.（请用方程知识解答） 2026年04月 日 二 三 四 五 六 密 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 16 17 18 19 20 25 23 24 25 26 27 28 29 30 20.（本小题满分8分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0. (1)求证：方程总有两个实数根；(4分) (2)若方程有一根小于-3，求k的取值范围.(4分) 线 21.(本小题满分9分)如图，抛物线y=-(x-m)2+9交x轴于A,B两点，点A在点B左 侧，点C的坐标为(6,0)，AC<BC,过点C作CD⊥x轴交抛物线于点D,过点D作DEL CD交抛物线于点E (1)若点A的坐标为(4,0)，求DE的长；(4分) D E (2)当DB-=2AB时，求m的值(5分) 22.(本小题满分9分)在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A,B两种农作物为原料开发了 一种有机产品，A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用 900元收购B原料少100千克生产该产品每盒需要A原料2千克和B原料4千克，每 盒还需其他成本9元. (1)求A,B两种原料的单价分别是每千克多少元？并直接写出每盒产品的成本（成本= 原料费+其他成本)；(3分) (2)市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元， 每天少销售10盒.设每盒产品的售价是x元(x是整数)，每天的利润是和元 ①求0关于x的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；(3分) ②求每天的利润0的最大值.(3分) 九年级数学（人教版）第6页（共8页） 23.(本小题满分11分)问题情境：某景区能欣赏到精彩的打铁花表演，它也被称作打铁水 滚烫的铁水被挥洒至空中，漫天星火绚烂夺目，我们将铁水的溅射轨迹抽象为抛物线， 研究其运动规律实验数据：铁水从水平地面上的表演台中心被击打后飞出，最终落在水 平地面上.铁水运动路径的最高点距地面16m,表演台中心与铁水落地点的水平距离为 24m. 数学建模：用如图1所示的抛物线表示铁水运动路径，其顶点为N,对称轴为直线1，铁 水落地点为A.以表演台中心为原点0，水平向右为x轴正方向，过点0且竖直向上为y 轴正方向，建立平面直角坐标系， 问题解决： (1)求该抛物线对应的函数解析式；(3分) (2)铁水在飞行过程中，距离地面高度不低于12m的水平飞行距离有多长？(4分) (3)如图2，为了实现最佳观赏效果，表演者将在距地面5高的升降台上（位于表演台 中心正上方)击打铁水已知该铁水飞溅的运动路径形状保持不变，即抛物线的形状 不变，且对称轴不变，为保障观众安全，观赏区需设置在落地点4m以外的区域.请 判断观众席中，与表演台中心水平距离为28m的位置是否在观赏区安全范围内，并 说明理由.（参考数据：V21≈4.6）(4分) 0 24m 24m 图1 2 九年级数学（人教版）第7页（共8页） 24.(本小题满分12分)城市便民驿站日常储备A型便民补给箱、B型便民医疗箱.现有信息 如下： 信息1：2个满载A型箱和3个满载B型箱总质量为39kg;3个满载A型箱和2个满 载B型箱总质量为41kg 信息2：A型箱单价50元/个，B型箱单价48元/个；驿站一共储备两类箱子共30个； 储备要求：A型箱数量不少于B型箱的2，且B型箱最多储备15个 信息3：日常运维中，B类医疗物资需要恒温收纳，收纳成本随储备数量变化：只储备1 密 个B型箱时，收纳费为1元/个，每多储备1个B型箱，每个B型箱的收纳单价 增加子元；A型箱无额外收纳费用。 问题解决： (1)求单个A型箱、B型箱满载后的质量；(4分) (2)设储备B型箱x个，总费用（采购+收纳）为W元，求W与x的函数关系式；(4分) (3)求总费用最低的储备方案及最低总费用.(4分) 线