山东省日照市某校2026-2027学年高一上学期10月质量检测数学试题

2026-2027学年上学期10月质量检测 高一年级数学学科试题 （总分：150 考试时间：120分钟） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 是2的倍数，是6的倍数，则是的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3. 已知，且，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 命题p：“”为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 7. 集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若命题“，都有”为假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列说法中不正确的是（    ） A. 0与表示同一个集合； B. 集合与是两个相同的集合； C. 方程的所有解组成的集合可表示为； D. 集合可以用列举法表示． 10. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 11. 已知实数，满足，，则（ ） A. 的取值范围是 B. 的取值范围是 C. 的取值范围是 D. ，，使得 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 已知集合，如果，那么实数的取值为_______. 13. 已知：是：的充分不必要条件，则实数的取值范围为_______． 14. 关于的不等式组的整数解有且只有和，那么适合这个不等式组的整数对共有___________对． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （1）利用立方和、立方差公式完成计算： ①分解因式：________；②填空：________； （2）化简：________； （3）若，，求的值． 16. 已知集合，集合. （1）求的子集； （2）若，求的值. 17. 已知“”，“”． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围． 18. 已知命题，当命题为假命题时，实数的取值集合为. （1）求集合； （2）设非空集合，若，求实数的取值范围. 19. 数学优等生嘉俞阅读课外书籍时，了解到笛卡尔积是代数和图论中一个很重要的课题.对于非空数集，，定义且，将称为“与的笛卡尔积” （1）若，，求和； （2）试证明：“”是“”的充要条件； （3）若集合是有限集，将集合的元素个数记为.已知，且存在实数满足对任意恒成立.求的取值范围，并指明当取到最值时和满足的关系及应满足的条件. 2026-2027学年上学期10月质量检测 高一年级数学学科试题 （总分：150 考试时间：120分钟） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 6 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）① ；② ； （2）； （3）． 【16题答案】 【答案】（1），，， （2）或或 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），. （2） 证明：若，设， 由定义知：且， 因此“”是“”的必要条件； 若，对任意，均有， 即对任意，均有， 由任意性知，则， 因此“”是“”的充分条件， 所以“”是“”的充要条件. （3），，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $