第10讲 实验：探究加速度与力、质量的关系（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理上学期期中期末复习精细讲义

第10讲 实验：探究加速度与力、质量的关系 ——划重点之复习强化精细讲义系列 知识点一 实验探究过程 1.实验原理(控制变量法) (1)保持研究对象(小车)质量不变,探究加速度与合外力的关系； (2)保持合外力(重物的质量)不变,探究加速度与质量的关系。 2.实验器材 打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺等. 3.物理量的测量 (1)小车的质量:用天平测量； (2)小车获得的加速度:往往根据纸带上打出的点并借助△x=aT2求解； (3)小车所受的合外力：平衡摩擦力并满足重物的质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂重物的重力代替小车所受的合外力。 4.实验步骤 （1）用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数据记录下来. （2）按上图将实验器材安装好(小车上不系细绳，但安装纸带)。 （3）平衡摩擦力。在长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置到打点计时器正常工作时不挂重物的小车在长木板上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，固定好长木板与薄木板. （4）将重物通过细绳系在小车上，接通电源,放开小车，用纸带记录小车的运动情况,取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g。 （5）保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤(4),多做几次实验， 使小车每次从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g… （6）保持所挂重物的质量不变,在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M1，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码. （7）继续在小车上加放砝码，重复步骤(6),多做几次实验，记录好小车和砝码的总质量M2、M3… （8）计算出每次实验所得纸带的加速度值。 步骤(4)(5)为探究加速度与力的关系，测a、m；步骤(6)(7)为探究加速度与质量的关系，测a、M;步骤(5)(6)无需重新平衡摩擦力。 (1)平衡摩擦力的目的：为了让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力，即T=F合 (2)平衡摩擦力的方法：不挂重物时，将长木板倾斜一定角度θ,让小车所受的滑动摩擦力与重力沿长木板方向的分力平衡，即Mgsinθ = μMgcosθ。 （3）改变M、m不需重新平衡摩擦力：平衡摩擦力时不挂重物，将长木板无滑轮一端下面垫高，调节长木板倾角即可。平衡摩擦力后，因为Mgsinθ = μMgcosθ等式始终成立,与M、m大小无关，所以不管之后是改変小车质量还是改变所挂重物质量 ,都不需要重新平衡摩擦力。 5.实验数据处理 ①计算法 测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看结果是否满足、。 ②图像法——“化曲为直”法 （1）探究加速度a和力F的关系 以加速度a为纵坐标，力F为横坐标建立直角坐标系,根据测数据描点，然后作出 a-F图像，如图甲所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比。 (2)探究加速度a与质量M的关系 以加速度a为纵坐标，质量M为横坐标建立直角坐标系，作出图像如图乙所示，因为a-M图像是曲线，难以判断a与M是否成反比关系，若a和M成反比，则a与必成正比.我们采用“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标建立直角坐标系，作出a-图像，若a-图像是一条过原点的倾斜直线，如图丙所示，说明a与成正比，即a与M成反比。 “化曲为直”的方法 若物理量的y-x图像是曲线，可根据其曲线的特点，作y-x2图像、y-x3图像或y -图像，作出的图像是直线时才能更好地说明两个物理量之间的比例关系。 【针对练习1】（1）我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关。探究这三个物理量之间的定量关系所涉及的物理思想方法是 。 A．控制变量法    B．累积测量法    C．合理外推法 （2）为了探究加速度与力、质量的关系，某同学设计了如图所示的甲、乙、丙3种方案，小车质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮），钩码总质量用m表示。 为便于测量合外力的大小，并得到“小车质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比”的结论，下列说法正确的是 （填选项前的字母）。 A．三种方案中只有甲方案需要平衡摩擦力 B．三种方案都需要平衡摩擦力 C．三种方案中只有甲方案需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件 D．三种方案都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件 （3）该同学利用乙方案打出的纸带求加速度时，求加速度的处理方案有两种： A．根据利用逐差法计算 B．利用公式计算 两种方案中，你认为选择方案 比较合理。 （4）如图为实验中打出的一条纸带，从比较清晰的A