广东江门市蓬江区紫茶中学2026—2027学年度第一学期第一次核心素养练习 八年级数学

2026一2027学年度第一学期第一次核心素养练习 八年级数学 本次练习为限时练习，时长为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各选项中，两个教具的简图是全等形的是（ 3如·④ 2.下列长度的三条线段能组成一个三角形的是() A.5,6,10 B.5,6,11C.5,6,12 D.5,6,13 3.如图1所示的马扎是中国传统手工艺制品，可以合拢，方便携带，图2为侧面示意图.若 ∠1=125°，∠2=70°，则3的度数为（) A.45° B.50° C.55° D.70° 4如图，点ADRE在同一直线上，△ABC≌△DEF,AB=8,AE=I2,则DB等于( A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 5.如图，点E,F在AC上，AD=BC,AD∥BC,下列条件中不能使△ADF≌△CBE成立 是() A.DF=BE B.AE=CF C.BE∥DF D.∠D=∠B 图1 图 (第3题) (第4题) (第5题) 6.如图，已知△ABC≌△ADE,若AB=3,AC=4,BC=5,则DE的长是() A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,若CD=3,则点D到AB的距离为 () A.4.5 B.4 C.3.5 D.3 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E.若∠B=70°， ∠DAE=20°，则∠C的度数是（) A.10° B.20 C.30 D.40° 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App B D (第6题) (第7题) (第8题) 9.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且△4ABC的面积等于28cm2, 则阴影部分图形面积等于() A.5 B.6 C.7 D.8 10.如图，AD,BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F若AD=BD=6,且△4CD的 面积为12，则AF的长度为() A.1 B.2 C.2.5 D.3 (第9题) (第10题) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，在Rt△ABC和Rt△EDF中，BAC=∠DEF=90°，AB=DE,点A、E、CF 在同一条直线上，若要用“H”直接证明Rt△ABC≌Rt△EDF,则还要添加条件是一， 12.如图①是停车场的地锁，图②为其示意图，若∠3=100°，则∠2-1= 13.已知等腰三角形的一条边长是4，另一条边长是7，那么这个三角形的周长是」 14如图，在△4BC中，CD是AB边上的高线，BB平分∠ABC,交CD于点E,BC=6,DE=2, 则△BCE的面积等于， 15.如图，△ABC的角平分线BD、CE交于点O.若∠A=80°，则∠B0E的大小为 图① 图② (第11题) (第12题) (第14题) (第15题) 三、解答题（一)（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.如图，在△ABC和△ADC中，BC=CD,AB=AD,证明：△ABC≌△ADC. 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 17.如图，己知∠B=50°，∠C=70°，点DE分别在ABBC上，且∠4DE=I20°. (1)求∠A的度数；(2)求证：DE∥AC· B 18.如图，点B是∠DAC的边AC上一点，请用尺规作图，作∠EBC∠DAB,要求：点B为 该角顶点，BC为该角的一边，且该角在BC的上方（保留作图痕迹，不写作法） D B 三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=8. (1)请用尺规作出∠ABC的平分线，交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)： (2)若AD=4,求△BCD的面积. 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,点F在AC上， BD=DF,(I)求证：BE=CF;(2)∠AFD和∠B互补吗？请说明理由， 21.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,点D为直线AB上方一点，且∠ADB=90°， CE⊥AD, (1)求证：△ACE≌△BAD;(2)若BD=9,CE=20,求DE的长. C B 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 五、解答愿（三）(22题13分，23题14分，共27分) 22.如图1、2所示，小颗与爸爸、妈妈在操场上荡秋千，小颖坐在秋千上的起始位置点A处， 且起始位置OA的延长线与地面垂直，垂足为点H.小颖两脚在地面上用力一蹬，小颖妈 妈在距离地面高为h米的点B处接住小颖，此时小颖妈妈所在的位置到秋千起始位置OA 的水平距离BF=b米；小颖妈妈用力一推，小颗爸爸在距离地面高为h,米的点C处接住小 颖，此时小颗爸爸所在的位置到秋千起始位置OA的水平距离为CG=a米，秋千的长度保持 不变.解答下列问题： (1)当∠COB=90°时，判断∠BOF与∠OCG是否相等，若相等，请证明；若不相等，请说 明理由； (2)当∠C0B=90°，h=1米，.h2=1.5米，a=2米时，求b的值： (3)若考虑到安全和体感，点C、点B分别在OH的左边和右边，秋千摆动的夹角（即∠COB) 始终保持90°，请直接写出h,h2,a,b这四个变量之间的数量关系. 777777777 7777地面 图1 图 23.如图①，OP是∠MON的平分线，点A是OP上任意一点，用圆规分别在0M,ON上截取 OB=OC,连接AB,AC,则△AOB≌△AOC(SAS). 图① 图② 图③ 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： 如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的平 分线，AD,CE相交于点F. (1)∠EFA的度数为 (2)写出即与E之间的数量关系，并说明理由； (3)如图③，若∠CB不是直角，其他条件不变，则(2)中所得结论是否仍然成立？请说 明理由。 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App