14.3节 角的平分线 课时练习卷 2026--2027学年人教版八年级数学上册

2026年八年级数学上册新人教版第14.3节《角的平分线》课时练习卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，OP平分∠AOB,PC1OA于点C,点D在OB上.若OD=6,△POD的面积为9，则PC的长 为() D A.3 B.6 C.8 D.9 2.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为 48和26，则△EDF的面积为() G B D A.11 B.22 C.26 D.37 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果BC=6,AB=10,那么 SARCE:S△BME 的值() D B A.3:4 B.3:5 C.4:5 D.4:3 4.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F,点E、G分别在ABAC上且DE=DG, △ADG,△AED △EDF 和 的面积分别为50和40，则 的面积为() 试卷第1页（共3页） E D A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD=4,AD=2CD,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离为 () B A.2 B.3 C.4 D.1.5 6.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，CE⊥AB于点E,AD,CE相交于点F,连接BF.若 BE ∠ABC EF=3BC=9△CDF 平分 ,则 的面积为() A D 7 9 27 A.2 B.2 c D.6 7.如图，在△ABC中，D、E为边AC上两点，连接BD、BE,DF⊥BE于点R,若∠A=90°， AD=DF,∠DBF=25°，则∠BEC的度数为()· A D B A.115 B.120° C.125° D.140° 8.在△ABC中，AB=8,∠BAC和∠ABC的平分线相交于O,OD⊥AB于点D,△ABO的面积是12， △ABC的面积是45，则AC+BC为() 试卷第2页（共3页） A.20 B.21 C.22 D.23 二、填空题 9.如图，在四边形ADEB中，AD⊥DE,BE⊥DE,AC,BC分别平分∠BAD和∠ABE.点C在线段 DE上.若AD=6,AB=9,则BE的长是一 B 1O.如图，BD是△ABC的角平分线，AG是△ABC的高线，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,若 DE=3,AB=6,BC=8,则AG的长为一 D 11.如图，在△ABC中，∠CAB=50°，点D在△ABC的外部，且AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AC, 交AC的延长线于点E,DF⊥BC,交BC于点F,连接BD.若∠BCE=I04°，DE=DF,则LDBC的 度数为」 B 12.如图，△ABC 的三条角平分线交于点， 点O,OD LAC,若△4BC的周长为10，OD=4,则氵 试卷第3页（共3页） 三、解答题 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC于点D.过点D作DE⊥AB于点E,点F 在AC上，且∠CFD=∠B. (1)求证：CF=EB； (2)若AF=6,EB=2,求AB的长. 14.如图，在△ABC中. B C B C 备用图 (I)尺规作图：作∠BAC的平分线AD交BC于点D.(保留作图痕迹，不写作法) (2)若AB=8,AC=6,△ABD的面积为12，求△ABC的面积 15.如图1，AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E. E 图1 图2 (I)求证：AD=AE: (2)在图1的条件下，如图2，点MN分别在AB、AC上，PM=PW,AM=5,AN=3,求AD的长. I6.如图，四边形ABCD中，CD=CB,AC平分∠DAB,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E. 试卷第4页（共3页） D (1)求证：∠ADC+∠B=180° (2)若AD=2,AB=4,求AF的长 17.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP相交于点P. D (I)试探索∠BPC与∠BAC的关系： (2)若∠BPC=40°，求∠CAP的度数. 18.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线交于点D,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC, DG⊥BC,垂足分别为E,F,G. (1)求证：点D在∠C的平分线上： (2)若△ABC的周长和面积都为24，求DE的长. 19.如图，已知OM是∠AOB的角平分线，点P是射线OM上一点，点C、D分别在射线OA、OB上， 连接PC、PD M D B D 图① 图② (I)如图①，当PC⊥OA,PD⊥OB时，则PC与PD的数量关系是 (2)如图②，点C、D在射线OA、OB上滑动，且∠AOB=90°，∠OCP+∠ODP=180°，当PC⊥PD时， 试卷第5页（共3页） PC与PD在(1)中的数量关系还成立吗？说明理由. 20.如图1，AD是∠BAC的角平分线，P为AD上任意一点，PM⊥AB于M,PN⊥AC于N. E B 图1 图2 图3 (I)求证：PM=PN: (2)如图2，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若AB=5,AC=3, BD 求DC的值： (3)如图3，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，AD交BC的延长于点D,当AB=5,AC=3时， 求BC与CD的数量关系， 试卷第6页（共3页） 《2026年八年级数学上册新人教版第143节《角的平分线》课时练习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 A A B A D 9.3 1 10.4 11.63°163度 12.20 13.(1) 证明：如图，：AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°， ∴.DC=DE,∠C=∠DEB=90°， B 在△FCD和△BED中， 'LCFD=LB,∠C=∠DEB.DC=DE. .△FCD≌△BED(AAS). ..CF=EB (2)10 14.(1) 如图，射线AD即为所求： (2)21 15.(1) 证明：AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC, ..PD=PE 在RtAADP和RtAAEP中， 答案第1页（共2页） AP=AP PD=PE, ∴Rt△ADP≌RIAAEP(HL) .AD=AE (2)4. 16.(1) 证明：，AC平分∠DAB,CF⊥AB,CE⊥AD, .CE=CF; ..CD=BC. .RtACEDSRtACFB(HL) .∠EDC=∠B: .∠EDC+∠ADC=180°， .∠B+∠ADC=180° (2)AF=3 B7.(C-C (2)50° 18.(1) 证明：：∠BAC和∠ABC的平分线交于点D,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,DG⊥BC, ∴DE=DF,DE=DG, ..DG=DF .DF⊥AC,DG⊥BC, ∴点D在∠C的平分线上： (2)DE=2. 19.(1)PC=PD (2) 解：成立，理由如下， 过点P点作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,如图， ∴.∠PEC=∠PFD=90°， ,OM是∠AOB的平分线， 答案第2页（共2页） ∴.PE=PF, O DF -B 图② .∠AOB=90°，∠CPD=90° .∠CE+∠PD0=360°-90°-90°=180°， 而∠PDO+∠PDF=180°， ∴.∠PCE=∠PDF 在△PCE和△PDF中 [∠PCE=∠PDF ∠PEC=∠PFD PE=PF △PCE≌APDF(AAS) ∴.PC=PD 20.(1) 证明：，AD是∠BAC的角平分线， ∴.∠MAP=∠NAP :PM⊥AB,PN⊥AC, .∠AMP=∠ANP=90°， .AP=AP, :△AMP2ANP(AAS) .PM PN BD 5 (②)DC3 BC_2 3)CD3 答案第3页（共2页）