2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课时作业 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

高中物理 必修第一册　第二章 匀变速直线运动的研究　课时作业 第二章　匀变速直线运动的研究 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系　课时作业 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、知识梳理 知识点1　匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。 2．图像特点：匀变速直线运动的 图像是一条倾斜的直线（如图1）。 3．分类：（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加， 与 同向；（2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小， 与 反向。 图1　匀变速直线运动的 v-t 图像 知识点2　速度与时间的关系式 1．推导：由加速度定义式 ，整理得 2．物理意义：做匀变速直线运动的物体，在 时刻的速度 等于物体在开始时刻的速度 加上在整个过程中速度的变化量 。 3．矢量性：公式中 、、 都是矢量，应用时必须先规定正方向，一般取初速度 的方向为正方向。匀加速时 取正值，匀减速时 取负值；计算结果 表示速度与正方向相同， 表示速度与正方向相反。 4．特殊情况：（1）当 时，（由静止开始的匀加速直线运动）；（2）当 时，（匀速直线运动）。 知识点3　图像与典型问题 1． 图像：纵截距表示初速度 ；斜率表示加速度 ；图线与 轴的交点表示速度为零的时刻（此时速度方向可能改变）。 2．刹车类问题：汽车刹车后做匀减速运动，速度减为零后就停止运动，不会反向。解题时应先求出刹车时间 ，再判断所给时间 与 的关系：若 ，用 计算；若 ，则 。 3．往返类问题：物体在光滑斜面上向上滑时，加速度大小和方向都不变，速度减为零后会反向加速，可对全过程直接应用 ，注意速度的正负。 二、典型例题 【例1】公式的基本应用 一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶，从某时刻起以 0.5 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，10 s 后汽车的速度为多大？ 【解析】 km/h = m/s， m/s2， s，由 得 m/s m/s = m/s。 【答案】15 m/s 【例2】刹车问题 汽车以 20 m/s 的速度行驶，紧急刹车后加速度大小为 4 m/s2，求刹车后 3 s 末和 6 s 末汽车的速度。 【解析】取初速度方向为正方向， m/s， m/s2。刹车时间 s = s。 3 s 末： s <， m/s m/s = m/s； 6 s 末： s >，汽车在 5 s 末已停止，。 【易错点】若直接代入得 m/s m/s = m/s，表示汽车反向运动，与实际不符。 【例3】由图像写速度公式 图2 某物体做直线运动的 图像如图2所示，写出物体速度随时间变化的关系式，并求 5 s 末的速度。 【解析】由图可知 m/s； s 时 m/s， m/s2 = m/s2。所以 m/s。5 s 末： m/s = m/s。 三、基础巩固 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动 B．匀变速直线运动是速度不变的直线运动 C．匀变速直线运动的 图像一定是过原点的直线 D．匀加速直线运动的加速度一定取正值 2．一物体做匀加速直线运动，初速度为 10 m/s，加速度为 2 m/s2，则 5 s 末的速度为（　　） A．10 m/s B．15 m/s C．20 m/s D．25 m/s 3．一物体做匀减速直线运动，初速度为 15 m/s，加速度大小为 3 m/s2，则 4 s 末的速度为（　　） A．3 m/s B．12 m/s C．27 m/s D．0 4．某质点做直线运动的速度与时间的关系为 m/s，则该质点的初速度和加速度分别为（　　） A．4 m/s，2 m/s2 B．4 m/s， m/s2 C． m/s，2 m/s2 D．2 m/s，4 m/s2 5．一辆汽车由静止开始以 2.5 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，速度达到 54 km/h 需要的时间为（　　） A．6 s B．15 s C．21.6 s D．54 s 6．汽车以 72 km/h 的速度行驶，刹车时的加速度大小为 5 m/s2，则刹车后 6 s 末汽车的速度为（　　） A． m/s B．0 C．10 m/s D．50 m/s 图3 7．（多选）甲、乙两物体做直线运动的 图像如图3所示，下列说法正确的是（　　） A．甲做匀加速直线运动 B．乙的加速度为 m/s2 C． s 时两物体的速度相同 D． s 时甲的速度是乙的 2 倍 8．一物体做匀加速直线运动，第 2 s 末的速度为 6 m/s，第 5 s 末的速度为 12 m/s，则物体的加速度为______m/s2，初速度为______m/s，第 8 s 末的速度为______m/s。 四、能力提升 图4 9．如图4所示，一物块以 10 m/s 的初速度冲上足够长的光滑斜面，在斜面上运动的加速度大小始终为 5 m/s2，方向沿斜面向下。求物块在 1 s 末和 3 s 末的速度。 图5 10．某物体运动的 图像如图5所示。 （1）求物体在 0～5 s 和 5～9 s 内的加速度； （2）求物体在 3 s 末和 7 s 末的速度。 11．飞机着陆后以 6 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，着陆时的速度为 60 m/s。求飞机着陆后 8 s 末和 15 s 末的速度。 图6 12．某物体沿直线运动的 图像如图6所示。 （1）写出物体速度随时间变化的关系式； （2）物体在何时速度为零？此后物体做什么运动？ （3）求 6 s 末物体的速度。 13．火车以 20 m/s 的速度进站，进站时做匀减速直线运动，加速度大小为 0.5 m/s2，停在站台上；在站台停留 2 min 后，又以 0.4 m/s2 的加速度匀加速出站，直到速度恢复为 20 m/s。求火车从开始减速到恢复原速度共用了多长时间。 14．一辆汽车以 12 m/s 的速度行驶，遇红灯以 3 m/s2 的加速度刹车，刹车 2 s 后绿灯亮起，司机立即以 1.5 m/s2 的加速度匀加速，直到速度恢复为 12 m/s。求：（1）绿灯亮起时汽车的速度；（2）汽车从开始刹车到恢复原速共用的时间。 五、拓展探究 15．航空母舰上的舰载战斗机起飞时需达到 50 m/s 的速度。若战斗机在跑道上加速时的加速度为 5 m/s2： （1）若战斗机从静止开始加速，需要多长时间才能达到起飞速度？ （2）若用弹射装置使战斗机在开始加速时就获得 30 m/s 的初速度，需要多长时间才能达到起飞速度？ 16．一物体做匀变速直线运动， 时速度大小为 4 m/s，方向向东； s 时速度大小为 2 m/s，方向向西。 （1）求物体的加速度； （2）物体何时速度为零？ （3）求 s 时物体的速度。 17．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s，1 s 后速度大小变为 10 m/s。在这 1 s 内，该物体加速度的大小可能为（　　） A．4 m/s2 B．6 m/s2 C．10 m/s2 D．14 m/s2 18．某同学骑电动自行车在平直道路上行驶，用手机软件记录了不同时刻的速度，数据如下表。 /s 0 1 2 3 4 /(m·s-1) 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 （1）判断电动自行车是否做匀加速直线运动，说明理由； （2）写出速度随时间变化的关系式； （3）若保持这种运动，第 6 s 末的速度为多大？是否超过电动自行车 25 km/h 的限速？ 参考答案及解析 三、基础巩固 1．【答案】A 【解析】匀变速直线运动的加速度不变，速度均匀变化，A正确，B错误；若初速度不为零，图像不过原点，C错误；加速度的正负取决于正方向的规定，D错误。 2．【答案】C 【解析】 m/s m/s = m/s。 3．【答案】A 【解析】取初速度方向为正， m/s2，停止时间 s = s > s， m/s m/s = m/s。 4．【答案】B 【解析】与 对比， m/s， m/s2。 5．【答案】A 【解析】 km/h = m/s， s = s。 6．【答案】B 【解析】 km/h = m/s，刹车时间 s = s < s，所以 6 s 末汽车已停止，速度为 0。 7．【答案】ABC 【解析】甲的速度均匀增大，做匀加速直线运动，A正确； m/s2 = m/s2，B正确； ，， s 时 m/s，C正确； s 时 m/s， m/s，甲是乙的 4 倍，D错误。 8．【答案】2；2；18 【解析】 m/s2 = m/s2；由 得 m/s； m/s m/s = m/s。 四、能力提升 9．【答案】1 s 末 5 m/s，沿斜面向上；3 s 末 5 m/s，沿斜面向下 【解析】取沿斜面向上为正方向， m/s， m/s2。斜面光滑，物块减速到零后会沿斜面向下加速，且加速度不变，可对全过程应用公式。 1 s 末： m/s m/s = m/s，方向沿斜面向上； 3 s 末： m/s m/s = m/s，即大小为 5 m/s，方向沿斜面向下。 10．【答案】见解析 【解析】（1）0～5 s： m/s2 = m/s2；5～9 s： m/s2 = m/s2。 （2）3 s 末： m/s = m/s；7 s 末： m/s m/s = m/s。 11．【答案】12 m/s；0 【解析】取着陆速度方向为正， m/s2，停止时间 s = s。8 s 末： m/s m/s = m/s；15 s > s，飞机已停止，。 12．【答案】见解析 【解析】（1） m/s， m/s2 = m/s2，所以 m/s。 （2）令 ，得 s。此后速度变为负值，物体沿负方向做匀加速直线运动（加速度不变）。 （3） m/s = m/s，即大小为 4 m/s，方向与初速度方向相反。 13．【答案】210 s 【解析】减速时间 s = s；停留时间 min = s；加速时间 s = s。 总时间 s s s = s。 14．【答案】（1）6 m/s；（2）6 s 【解析】（1） m/s m/s = m/s。 （2）加速时间 s = s，总时间 s s = s。 五、拓展探究 15．【答案】（1）10 s；（2）4 s 【解析】（1） s = s。 （2） s = s。弹射装置使战斗机起飞所需时间大大缩短，也就缩短了所需跑道的长度。 16．【答案】见解析 【解析】（1）取向东为正方向， m/s， m/s， m/s2 = m/s2，即加速度大小为 3 m/s2，方向向西。 （2）由 得 s ≈ s。 （3） m/s m/s = m/s，即速度大小为 8 m/s，方向向西。 17．【答案】BD 【解析】取初速度方向为正方向， m/s。若 1 s 后速度与初速度同向， m/s， m/s2 = m/s2； 若 1 s 后速度与初速度反向， m/s， m/s2 = m/s2，大小为 14 m/s2。故B、D正确。 18．【答案】见解析 【解析】（1）是。每经过 1 s，速度都增加 1.5 m/s，即速度随时间均匀增加，加速度 m/s2 不变。 （2） m/s， m/s。 （3） m/s = m/s = km/h，超过了 25 km/h 的限速，因此不能一直这样加速。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $