专题训练：多过程直线运动问题-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

《专题训练：多过程直线运动问题参考答案和详解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D A B A B D ABC ACD BD 1．D 【详解】设质点到达B点的速度为，令，则 A．AB段加速度大小 BC段加速度大小 故加速度大小之比为，故A错误； BC．匀变速直线运动平均速度满足 两段平均速度大小均为 所以平均速度大小之比为1∶1 位移 则， 位移大小之比为，故BC错误； D．质点全程做单向直线运动，路程等于位移大小，平均速率等于平均速度大小，故平均速率之比为，故D正确。 故选D。 2．A 【详解】这段时间内汽车运动的总路程 故选A。 3．B 【详解】设加速运动时间为，最大速度为，运动员初速度为0，匀加速阶段位移，由匀变速直线运动平均速度公式得，即 整理得 匀速阶段的位移 匀速运动的时间 总时间 则有 解得， 故选B。 4．A 【详解】ABC．设乙在段与段的运动时间分别为和，甲、乙全程用时分别为和，乙到点时的速度为。由匀变速直线运动规律有和 两人的全程位移相同，由各段平均速度得 将速度关系代入，并利用乙的全程时间为两段时间之和，得 末速度与两段时间均大于零，且两段加速度不等，故两人不可能同时到达；乙第一段加速度较大时乙先到，第二段加速度较大时甲先到，故A正确，BC错误； D．设段与段位移分别为和。对甲全程和乙两段应用速度与位移关系，分别有，和 联立得 两段位移均为正，甲的加速度介于乙的两段加速度之间。若乙第一段加速度大于甲的加速度，则乙第一段加速度也大于第二段，乙先到，故D错误。 故选A。 5．B 【详解】飞行16s时的速度为 离地高度为 代入数据得， 由于惯性物资继续向上运动的高度 继续上升的时间为 物资从最高点落地需要时间 A．物资离地最大高度为，故A错误； B．物资脱离无人机后在空中运动的时间，故B正确； C．物资落地时的速度，故C错误； D．物资脱离无人机至落地期间，无人机继续上升的高度为 物资落地时无人机离地面高度 代入数据得，故D错误。 故选B。 6．D 【详解】最大速度，加速时加速度大小，减速时加速度大小 ，总位移。 加速阶段，位移 减速阶段，位移 匀速阶段的位移，时间 总时间 A．加速与减速时间比，不是，故A错误； B．全过程总时间为，不是，故B错误； C．若减速加速度大小增大为，则， 匀速位移，匀速时间 总时间，总时间减小，故C错误； D．位移为总位移的​时，对应位移，剩余到终点的位移 将减速过程逆向看作初速度为0的匀加速直线运动 可得 解得，故D正确。 故选 D。 7．ABC 【详解】设冰壶从O运动到M与从M运动到N的时间均为，通过M点时的速度大小为。冰壶在MN段匀减速直至停下，由平均速度公式得 代入 得 在MN段，由速度公式得 在OM段，由速度公式得 又，代入 得 即 解得 于是，冰壶运动的总时间为 A．由，故A正确； B．冰壶通过M点时的速度大小，故B正确； C．OM段位移，冰壶运动的总位移，故C正确； D．冰壶运动的总时间为，故D错误。 故选ABC。 8．ACD 【详解】A．绳断裂时，物体的速度大小为，故A正确； B．绳断裂后，物体继续向上运动时间，故B错误； D．物体从静止出发，运动到最高点时的位移为，故D正确； C．物体向下运动回到出发位置有，解得，故C正确。 故选ACD。 9．BD 【详解】A．将速度单位转换为m/s，得到： 汽车在公路上匀速行驶的速度 汽车在ETC通道匀速行驶的速度 根据图像乙可知，内汽车做匀减速直线运动，平均速度，故A错误； B． 内汽车做匀减速直线运动，根据速度-时间公式得，加速度，故B正确； C．图像面积法求位移，内的位移如图所示，将速度单位转换为m/s后求得，故C错误； D．以在ETC通道匀速行驶的速度时，加速与减速过程的用时均为，位移均为,ETC通道内匀速运动的位移是20m. ETC通道内匀速运动的时间是4s，故. 保持汽车在ETC通道内匀速运动的位移是20m不变.若将在ETC通道匀速行驶的速度提升至时，加速与减速过程的用时均为，位移均为. ETC通道内匀速运动的位移20m.匀速运动时间2s，在与之前相同位移的情况下，需要匀速行驶15m,即1s ,故 故节省的时间，故D正确。 故选BD。 10．(1)4 m/s2，2 m/s2 (2)13.33 m/s 【详解】（1）设物体在BC面运动时的加速度为a，由表中可知4 s末速度v4=12 m/s 6 s末速度v6=8 m/s 则有v6=v4-at 解得a=2 m/s2 同理可求出在AB运动时的加速度为 （2）设物体2 s后再经t1到B点最大速度vm，经t2减速到v4 则有vm=v2+a1t1，v4=vm-at2 又t1+t2=2 s 解得vm=13.33 m/s 11．(1)7s (2)180m 【详解】（1）物体从气球上掉下后，做竖直上抛运动。 令上升时间为，则有 位移 令下降时间为，则有 解得 则物体从气球上掉下后，落回地面的时间 （2）运动时间 以竖直向上为正方向，对物体做竖直上抛运动的整体列式得 热气球的位移为 物体与热气球间距 12．(1) (2) (3)， 【详解】（1）伞兵运动分为匀加速下落、匀减速下落两个阶段，取向下为正方向，设两阶段位移分别为、，总高度。由匀变速直线运动速度与位移的关系，在匀加速阶段 可得 在匀减速阶段 可得 总位移满足 联立解得 （2）根据匀变速直线运动速度与时间的关系，在匀加速阶段有 解得 在匀减速阶段有 解得 总时间 （3）设匀加速末速度为，匀变速直线运动平均速度等于初末速度的平均值，故 即最大时最大。由匀变速直线运动速度与位移的关系，总位移满足 结合 化简得 根据均值不等式，两数和为定值时，相等时乘积最大，故当时，取最大值，此时 对应最大平均速度 13．(1) (2)， (3) 【详解】（1）方法一：利用平均速度公式： 求得 方法二： 求得 再由 求得 （2）从到（匀加速）： 从C到D（匀减速）： 联立得 可得 从到： 从到： 从到： 得 总时间 （3）由（1）可得AB段 AB段： 即 BC段： 即 CD段： 即 可得：     （因，所以） 答案第2页（共8页） 答案第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题训练：多过程直线运动问题 一、单选题：本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．一质点从静止开始由A点匀加速直线运动到B点，然后从B点匀减速直线运动到C点，速度刚好为零。已知，那么在AB段和BC段（ ） A．加速度大小之比为2∶1 B．位移大小之比为1∶2 C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速率之比为1∶1 2．一辆汽车在路口等灯，看到绿灯亮起，汽车从静止开始启动做加速度大小为a的匀加速直线运动，当速度增大到时看到前面有一小动物通过，司机立即刹车做加速度大小为a的匀减速直线运动至速度减为0，等待小动物通过路口，之后司机又以大小为a的加速度做匀加速直线运动，直到速度达到。这段时间内汽车通过的总路程为（ ） A． B． C． D． 3．2025年11月17日，出生于2000年的运动员李泽洋在全运会男子100米决赛中夺得冠军，成为首位“00后”百米飞人冠军。某次训练时，他从起点开始做匀加速直线运动，经过4m达到最大速度，随后以该速度跑完全程，成绩为10.40s，则他在本次训练中做加速运动的时间及最大速度分别为（ ） A．0.8s，11m/s B．0.8s，10m/s C．0.9s，11m/s D．0.9s，10m/s 4．如图所示，甲、乙同时由静止从A点出发，沿直线运动。甲以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙先以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达B点后再做加速度为的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若，则（ ） A．甲、乙不可能同时由A到达C B．甲一定先由A到达C C．乙一定先由A到达C D．若，则甲一定先由A到达C 5．如图所示为某次模拟山区救援时无人机竖直起飞过程，无人机携带救援物资（视为质点）从地面上以1.25 m/s2的加速度匀加速竖直起飞，飞行16 s时，打开悬挂物资锁扣，物资与无人机脱离，脱离后无人机保持匀加速状态不变，一定时间后物资落地。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，以下说法正确的是（ ） A．物资距离地面最大高度为160 m B．物资脱离无人机后在空中运动的时间为8 s C．物资落在地面时速度大小为80 m/s D．物资落地时，无人机距离地面高度为380 m 6．一智能物流分拣机器人在仓库中沿直线轨道运送包裹，轨道长为15m。它从起点由静止开始先匀加速、再匀速、最后匀减速，直至到达终点时速度恰好为0，若机器人在加速和减速阶段的加速度大小分别为1.5m/s2和0.75m/s2，运动过程中达到的最大速度为3m/s。关于该机器人，下列说法正确的是（ ） A．加速与减速过程的时间之比为2：1 B．全过程的运动时间为10s C．若减速过程的加速度大小增大至1.5m/s2，则运动的总时间将增大 D．当机器人运动的位移为总位移的时，其速度为1m/s 二、多选题：本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 7．如图所示，冰壶比赛中，某队在某次投掷时将冰壶由O点释放，以初速度方向为正方向，释放瞬间冰壶的速度为。冰壶在OM间匀减速滑行，当冰壶滑到M点时，运动员开始擦冰，冰壶最终静止在N点。已知，擦冰前、后冰壶的加速度大小之比为2∶1，冰壶从O运动到M与从M运动到N的时间相等。则（ ） A．擦冰前冰壶的加速度为 B．冰壶通过M点时的速度大小为4 m/s C．冰壶运动的总位移为40 m D．冰壶运动的总时间为6 s 8．如图所示，在足够长的固定的斜面底端有一物体。现用轻绳将物体由静止沿斜面向上拉动，物体加速运动的加速度为。经时间绳子突然断裂，随后物体以的加速度减速沿斜面向上运动，到最高点后物体再以的加速度向下加速运动。则（ ） A．绳断裂时，物体的速度大小为 B．绳断裂后，物体继续向上运动了2s C．物体向下运动回到出发位置所用时间为 D．物体从静止出发，运动到最高点时的位移为20m 9．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度为，匀速运动到自动栏杆处，在通道内ETC已完成车辆信息识别，同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆后立刻加速，直到达到原来的速度，这一过程中其图像如图乙所示，则（ ） A．内汽车的平均速度大小为 B．汽车减速阶段的加速度大小为 C．车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为 D．在初速度与加速度不变的情况下，若将汽车在匀速行驶区间的速度提升至，可节省3s 三、解答题：本题共4小题。 10．如图所示，t=0时，一物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表中，求： t/s 0 2 4 6 v/(m·s-1) 0 8 12 8 (1)该物体在AB、BC面运动时的加速度大小； (2)该物体运动过程中的最大速度。 11．如图所示，热气球以20m/s的速度匀速竖直上升，到离地105m高处，落下一物体。物体落下后，热气球以原来的速度继续匀速上升。（g=10m/s2） (1)物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？ (2)物体落下后6s时，热气球与物体之间的距离是多少。 12．中国人民解放军一次低空跳伞演练中，假设伞兵离开悬停在224m高空的飞机后从静止开始竖直向下做加速度大小为的匀加速运动，一段时间后打开降落伞，打开伞后伞兵以大小为的加速度竖直向下做匀减速运动，伞兵落地时速度恰好为。求： (1)伞兵打开伞时的速度大小； (2)伞兵运动的时间； (3)若伞兵匀加速和匀减速两阶段加速度大小可通过动力装置可调，且两大小之和为，伞兵落地速度为零。求伞兵匀加速阶段加速度取多大时匀加速的平均速度最大，最大多大？ 13．如图所示为某一游乐场新建的大型“控子”游戏：将小物块以一定初速度从A点释放，游戏者通过控制BD段上的可控区域CD的长度，让物块到达D点时速度刚好为零，物块自由落入洞E中即为成功。已知轨道可视为斜面，其中AB长，长，高1.8m，物块在各段的运动均可视为匀变速直线运动，其中在BC段非可控区域加速下滑时的加速度大小为，在CD段可控区域减速时的加速度大小为，物块在各连接处前后的速度大小不变。当小物块在点释放的初速度为时，经过1s可到达点，取，求： (1)物块经过B点的速度大小； (2)游戏成功时，CD的长度L以及A到E的时间； (3)现改变物块在A点释放的初速度，为使游戏成功，试写出可控区域CD的长度L关于的函数表达式。 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题训练：多过程直线运动问题 一、单选题：本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．一质点从静止开始由A点匀加速直线运动到B点，然后从B点匀减速直线运动到C点，速度刚好为零。已知，那么在AB段和BC段（ ） A．加速度大小之比为2∶1 B．位移大小之比为1∶2 C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速率之比为1∶1 2．一辆汽车在路口等灯，看到绿灯亮起，汽车从静止开始启动做加速度大小为a的匀加速直线运动，当速度增大到时看到前面有一小动物通过，司机立即刹车做加速度大小为a的匀减速直线运动至速度减为0，等待小动物通过路口，之后司机又以大小为a的加速度做匀加速直线运动，直到速度达到。这段时间内汽车通过的总路程为（ ） A． B． C． D． 3．2025年11月17日，出生于2000年的运动员李泽洋在全运会男子100米决赛中夺得冠军，成为首位“00后”百米飞人冠军。某次训练时，他从起点开始做匀加速直线运动，经过4m达到最大速度，随后以该速度跑完全程，成绩为10.40s，则他在本次训练中做加速运动的时间及最大速度分别为（ ） A．0.8s，11m/s B．0.8s，10m/s C．0.9s，11m/s D．0.9s，10m/s 4．如图所示，甲、乙同时由静止从A点出发，沿直线运动。甲以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙先以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达B点后再做加速度为的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若，则（ ） A．甲、乙不可能同时由A到达C B．甲一定先由A到达C C．乙一定先由A到达C D．若，则甲一定先由A到达C 5．如图所示为某次模拟山区救援时无人机竖直起飞过程，无人机携带救援物资（视为质点）从地面上以1.25 m/s2的加速度匀加速竖直起飞，飞行16 s时，打开悬挂物资锁扣，物资与无人机脱离，脱离后无人机保持匀加速状态不变，一定时间后物资落地。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，以下说法正确的是（     ） A．物资距离地面最大高度为160 m B．物资脱离无人机后在空中运动的时间为8 s C．物资落在地面时速度大小为80 m/s D．物资落地时，无人机距离地面高度为380 m 6．一智能物流分拣机器人在仓库中沿直线轨道运送包裹，轨道长为15m。它从起点由静止开始先匀加速、再匀速、最后匀减速，直至到达终点时速度恰好为0，若机器人在加速和减速阶段的加速度大小分别为1.5m/s2和0.75m/s2，运动过程中达到的最大速度为3m/s。关于该机器人，下列说法正确的是（ ） A．加速与减速过程的时间之比为2：1 B．全过程的运动时间为10s C．若减速过程的加速度大小增大至1.5m/s2，则运动的总时间将增大 D．当机器人运动的位移为总位移的时，其速度为1m/s 二、多选题：本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 7．如图所示，冰壶比赛中，某队在某次投掷时将冰壶由O点释放，以初速度方向为正方向，释放瞬间冰壶的速度为。冰壶在OM间匀减速滑行，当冰壶滑到M点时，运动员开始擦冰，冰壶最终静止在N点。已知，擦冰前、后冰壶的加速度大小之比为2∶1，冰壶从O运动到M与从M运动到N的时间相等。则（ ） A．擦冰前冰壶的加速度为 B．冰壶通过M点时的速度大小为4 m/s C．冰壶运动的总位移为40 m D．冰壶运动的总时间为6 s 8．如图所示，在足够长的固定的斜面底端有一物体。现用轻绳将物体由静止沿斜面向上拉动，物体加速运动的加速度为。经时间绳子突然断裂，随后物体以的加速度减速沿斜面向上运动，到最高点后物体再以的加速度向下加速运动。则（ ） A．绳断裂时，物体的速度大小为 B．绳断裂后，物体继续向上运动了2s C．物体向下运动回到出发位置所用时间为 D．物体从静止出发，运动到最高点时的位移为20m 9．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度为，匀速运动到自动栏杆处，在通道内ETC已完成车辆信息识别，同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆后立刻加速，直到达到原来的速度，这一过程中其图像如图乙所示，则（ ） A．内汽车的平均速度大小为 B．汽车减速阶段的加速度大小为 C．车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为 D．在初速度与加速度不变的情况下，若将汽车在匀速行驶区间的速度提升至，可节省3s 三、解答题：本题共4小题。 10．如图所示，t=0时，一物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表中，求： t/s 0 2 4 6 v/(m·s-1) 0 8 12 8 (1)该物体在AB、BC面运动时的加速度大小； (2)该物体运动过程中的最大速度。 11．如图所示，热气球以20m/s的速度匀速竖直上升，到离地105m高处，落下一物体。物体落下后，热气球以原来的速度继续匀速上升。（g=10m/s2） (1)物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？ (2)物体落下后6s时，热气球与物体之间的距离是多少。 12．中国人民解放军一次低空跳伞演练中，假设伞兵离开悬停在224m高空的飞机后从静止开始竖直向下做加速度大小为的匀加速运动，一段时间后打开降落伞，打开伞后伞兵以大小为的加速度竖直向下做匀减速运动，伞兵落地时速度恰好为。求： (1)伞兵打开伞时的速度大小； (2)伞兵运动的时间； (3)若伞兵匀加速和匀减速两阶段加速度大小可通过动力装置可调，且两大小之和为，伞兵落地速度为零。求伞兵匀加速阶段加速度取多大时匀加速的平均速度最大，最大多大？ 13．如图所示为某一游乐场新建的大型“控子”游戏：将小物块以一定初速度从A点释放，游戏者通过控制BD段上的可控区域CD的长度，让物块到达D点时速度刚好为零，物块自由落入洞E中即为成功。已知轨道可视为斜面，其中AB长，长，高1.8m，物块在各段的运动均可视为匀变速直线运动，其中在BC段非可控区域加速下滑时的加速度大小为，在CD段可控区域减速时的加速度大小为，物块在各连接处前后的速度大小不变。当小物块在点释放的初速度为时，经过1s可到达点，取，求： (1)物块经过B点的速度大小； (2)游戏成功时，CD的长度L以及A到E的时间； (3)现改变物块在A点释放的初速度，为使游戏成功，试写出可控区域CD的长度L关于的函数表达式。 试卷第4页（共5页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题训练：多过程直线运动问题 一、单选题 1．一质点从静止开始由A点匀加速直线运动到B点，然后从B点匀减速直线运动到C点，速度刚好为零。已知，那么在AB段和BC段（ ） A．加速度大小之比为2∶1 B．位移大小之比为1∶2 C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速率之比为1∶1 【答案】D 【详解】设质点到达B点的速度为，令，则 A．AB段加速度大小 BC段加速度大小 故加速度大小之比为，故A错误； BC．匀变速直线运动平均速度满足 两段平均速度大小均为 所以平均速度大小之比为1∶1 位移 则， 位移大小之比为，故BC错误； D．质点全程做单向直线运动，路程等于位移大小，平均速率等于平均速度大小，故平均速率之比为，故D正确。 故选D。 2．一辆汽车在路口等灯，看到绿灯亮起，汽车从静止开始启动做加速度大小为a的匀加速直线运动，当速度增大到时看到前面有一小动物通过，司机立即刹车做加速度大小为a的匀减速直线运动至速度减为0，等待小动物通过路口，之后司机又以大小为a的加速度做匀加速直线运动，直到速度达到。这段时间内汽车通过的总路程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】这段时间内汽车运动的总路程 故选A。 3．2025年11月17日，出生于2000年的运动员李泽洋在全运会男子100米决赛中夺得冠军，成为首位“00后”百米飞人冠军。某次训练时，他从起点开始做匀加速直线运动，经过4m达到最大速度，随后以该速度跑完全程，成绩为10.40s，则他在本次训练中做加速运动的时间及最大速度分别为（ ） A．0.8s，11m/s B．0.8s，10m/s C．0.9s，11m/s D．0.9s，10m/s 【答案】B 【详解】设加速运动时间为，最大速度为，运动员初速度为0，匀加速阶段位移，由匀变速直线运动平均速度公式得，即 整理得 匀速阶段的位移 匀速运动的时间 总时间 则有 解得， 故选B。 4．如图所示，甲、乙同时由静止从A点出发，沿直线运动。甲以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙先以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达B点后再做加速度为的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若，则（ ） A．甲、乙不可能同时由A到达C B．甲一定先由A到达C C．乙一定先由A到达C D．若，则甲一定先由A到达C 【答案】A 【详解】ABC．设乙在段与段的运动时间分别为和，甲、乙全程用时分别为和，乙到点时的速度为。由匀变速直线运动规律有和 两人的全程位移相同，由各段平均速度得 将速度关系代入，并利用乙的全程时间为两段时间之和，得 末速度与两段时间均大于零，且两段加速度不等，故两人不可能同时到达；乙第一段加速度较大时乙先到，第二段加速度较大时甲先到，故A正确，BC错误； D．设段与段位移分别为和。对甲全程和乙两段应用速度与位移关系，分别有，和 联立得 两段位移均为正，甲的加速度介于乙的两段加速度之间。若乙第一段加速度大于甲的加速度，则乙第一段加速度也大于第二段，乙先到，故D错误。 故选A。 5．如图所示为某次模拟山区救援时无人机竖直起飞过程，无人机携带救援物资（视为质点）从地面上以1.25 m/s2的加速度匀加速竖直起飞，飞行16 s时，打开悬挂物资锁扣，物资与无人机脱离，脱离后无人机保持匀加速状态不变，一定时间后物资落地。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，以下说法正确的是（ ） A．物资距离地面最大高度为160 m B．物资脱离无人机后在空中运动的时间为8 s C．物资落在地面时速度大小为80 m/s D．物资落地时，无人机距离地面高度为380 m 【答案】B 【详解】飞行16s时的速度为 离地高度为 代入数据得， 由于惯性物资继续向上运动的高度 继续上升的时间为 物资从最高点落地需要时间 A．物资离地最大高度为，故A错误； B．物资脱离无人机后在空中运动的时间，故B正确； C．物资落地时的速度，故C错误； D．物资脱离无人机至落地期间，无人机继续上升的高度为 物资落地时无人机离地面高度 代入数据得，故D错误。 故选B。 6．一智能物流分拣机器人在仓库中沿直线轨道运送包裹，轨道长为15m。它从起点由静止开始先匀加速、再匀速、最后匀减速，直至到达终点时速度恰好为0，若机器人在加速和减速阶段的加速度大小分别为1.5m/s2和0.75m/s2，运动过程中达到的最大速度为3m/s。关于该机器人，下列说法正确的是（ ） A．加速与减速过程的时间之比为2：1 B．全过程的运动时间为10s C．若减速过程的加速度大小增大至1.5m/s2，则运动的总时间将增大 D．当机器人运动的位移为总位移的时，其速度为1m/s 【答案】D 【详解】最大速度，加速时加速度大小，减速时加速度大小 ，总位移。 加速阶段，位移 减速阶段，位移 匀速阶段的位移，时间 总时间 A．加速与减速时间比，不是，故A错误； B．全过程总时间为，不是，故B错误； C．若减速加速度大小增大为，则， 匀速位移，匀速时间 总时间，总时间减小，故C错误； D．位移为总位移的​时，对应位移，剩余到终点的位移 将减速过程逆向看作初速度为0的匀加速直线运动 可得 解得，故D正确。 故选 D。 二、多选题 7．如图所示，冰壶比赛中，某队在某次投掷时将冰壶由O点释放，以初速度方向为正方向，释放瞬间冰壶的速度为。冰壶在OM间匀减速滑行，当冰壶滑到M点时，运动员开始擦冰，冰壶最终静止在N点。已知，擦冰前、后冰壶的加速度大小之比为2∶1，冰壶从O运动到M与从M运动到N的时间相等。则（ ） A．擦冰前冰壶的加速度为 B．冰壶通过M点时的速度大小为4 m/s C．冰壶运动的总位移为40 m D．冰壶运动的总时间为6 s 【答案】ABC 【详解】设冰壶从O运动到M与从M运动到N的时间均为，通过M点时的速度大小为。冰壶在MN段匀减速直至停下，由平均速度公式得 代入 得 在MN段，由速度公式得 在OM段，由速度公式得 又，代入 得 即 解得 于是，冰壶运动的总时间为 A．由，故A正确； B．冰壶通过M点时的速度大小，故B正确； C．OM段位移，冰壶运动的总位移，故C正确； D．冰壶运动的总时间为，故D错误。 故选ABC。 8．如图所示，在足够长的固定的斜面底端有一物体。现用轻绳将物体由静止沿斜面向上拉动，物体加速运动的加速度为。经时间绳子突然断裂，随后物体以的加速度减速沿斜面向上运动，到最高点后物体再以的加速度向下加速运动。则（ ） A．绳断裂时，物体的速度大小为 B．绳断裂后，物体继续向上运动了2s C．物体向下运动回到出发位置所用时间为 D．物体从静止出发，运动到最高点时的位移为20m 【答案】ACD 【详解】A．绳断裂时，物体的速度大小为，故A正确； B．绳断裂后，物体继续向上运动时间，故B错误； D．物体从静止出发，运动到最高点时的位移为，故D正确； C．物体向下运动回到出发位置有，解得，故C正确。 故选ACD。 9．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度为，匀速运动到自动栏杆处，在通道内ETC已完成车辆信息识别，同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆后立刻加速，直到达到原来的速度，这一过程中其图像如图乙所示，则（ ） A．内汽车的平均速度大小为 B．汽车减速阶段的加速度大小为 C．车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为 D．在初速度与加速度不变的情况下，若将汽车在匀速行驶区间的速度提升至，可节省3s 【答案】BD 【详解】A．将速度单位转换为m/s，得到： 汽车在公路上匀速行驶的速度 汽车在ETC通道匀速行驶的速度 根据图像乙可知，内汽车做匀减速直线运动，平均速度，故A错误； B． 内汽车做匀减速直线运动，根据速度-时间公式得，加速度，故B正确； C．图像面积法求位移，内的位移如图所示，将速度单位转换为m/s后求得，故C错误； D．以在ETC通道匀速行驶的速度时，加速与减速过程的用时均为，位移均为,ETC通道内匀速运动的位移是20m. ETC通道内匀速运动的时间是4s，故. 保持汽车在ETC通道内匀速运动的位移是20m不变.若将在ETC通道匀速行驶的速度提升至时，加速与减速过程的用时均为，位移均为. ETC通道内匀速运动的位移20m.匀速运动时间2s，在与之前相同位移的情况下，需要匀速行驶15m,即1s ,故 故节省的时间，故D正确。 故选BD。 三、解答题 10．如图所示，t=0时，一物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表中，求： t/s 0 2 4 6 v/(m·s-1) 0 8 12 8 (1)该物体在AB、BC面运动时的加速度大小； (2)该物体运动过程中的最大速度。 【答案】(1)4 m/s2，2 m/s2 (2)13.33 m/s 【详解】（1）设物体在BC面运动时的加速度为a，由表中可知4 s末速度v4=12 m/s 6 s末速度v6=8 m/s 则有v6=v4-at 解得a=2 m/s2 同理可求出在AB运动时的加速度为 （2）设物体2 s后再经t1到B点最大速度vm，经t2减速到v4 则有vm=v2+a1t1，v4=vm-at2 又t1+t2=2 s 解得vm=13.33 m/s 11．如图所示，热气球以20m/s的速度匀速竖直上升，到离地105m高处，落下一物体。物体落下后，热气球以原来的速度继续匀速上升。（g=10m/s2） (1)物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？ (2)物体落下后6s时，热气球与物体之间的距离是多少。 【答案】(1)7s (2)180m 【详解】（1）物体从气球上掉下后，做竖直上抛运动。 令上升时间为，则有 位移 令下降时间为，则有 解得 则物体从气球上掉下后，落回地面的时间 （2）运动时间 以竖直向上为正方向，对物体做竖直上抛运动的整体列式得 热气球的位移为 物体与热气球间距 12．中国人民解放军一次低空跳伞演练中，假设伞兵离开悬停在224m高空的飞机后从静止开始竖直向下做加速度大小为的匀加速运动，一段时间后打开降落伞，打开伞后伞兵以大小为的加速度竖直向下做匀减速运动，伞兵落地时速度恰好为。求： (1)伞兵打开伞时的速度大小； (2)伞兵运动的时间； (3)若伞兵匀加速和匀减速两阶段加速度大小可通过动力装置可调，且两大小之和为，伞兵落地速度为零。求伞兵匀加速阶段加速度取多大时匀加速的平均速度最大，最大多大？ 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）伞兵运动分为匀加速下落、匀减速下落两个阶段，取向下为正方向，设两阶段位移分别为、，总高度。由匀变速直线运动速度与位移的关系，在匀加速阶段 可得 在匀减速阶段 可得 总位移满足 联立解得 （2）根据匀变速直线运动速度与时间的关系，在匀加速阶段有 解得 在匀减速阶段有 解得 总时间 （3）设匀加速末速度为，匀变速直线运动平均速度等于初末速度的平均值，故 即最大时最大。由匀变速直线运动速度与位移的关系，总位移满足 结合 化简得 根据均值不等式，两数和为定值时，相等时乘积最大，故当时，取最大值，此时 对应最大平均速度 13．如图所示为某一游乐场新建的大型“控子”游戏：将小物块以一定初速度从A点释放，游戏者通过控制BD段上的可控区域CD的长度，让物块到达D点时速度刚好为零，物块自由落入洞E中即为成功。已知轨道可视为斜面，其中AB长，长，高1.8m，物块在各段的运动均可视为匀变速直线运动，其中在BC段非可控区域加速下滑时的加速度大小为，在CD段可控区域减速时的加速度大小为，物块在各连接处前后的速度大小不变。当小物块在点释放的初速度为时，经过1s可到达点，取，求： (1)物块经过B点的速度大小； (2)游戏成功时，CD的长度L以及A到E的时间； (3)现改变物块在A点释放的初速度，为使游戏成功，试写出可控区域CD的长度L关于的函数表达式。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）方法一：利用平均速度公式： 求得 方法二： 求得 再由 求得 （2）从到（匀加速）： 从C到D（匀减速）： 联立得 可得 从到： 从到： 从到： 得 总时间 （3）由（1）可得AB段 AB段： 即 BC段： 即 CD段： 即 可得：     （因，所以） 【点睛】 试卷第2页（共12页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $