贵州遵义市第二十一中学2026-2027学年高一上学期第一次学业监测数学试题

遵义市第二十一中学2026年秋季学期第一次学业监测 高一数学 注意事项： 1．考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名、班级、考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码． 2．客观题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；主观题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题，在规定区域以外的答题不给分，在试卷上作答无效． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．命题，的否定是 A．， B．， C．， D．， 3．如图，已知矩形表示全集，，是的两个子集，则阴影部分可以表示为 A． B． C． D． 4．设集合，若，则的值为 A． B． C． D． 5．下列说法正确的是 A．在等式两边同除以，可得 B．在等式两边同除以2，可得 C．在等式两边同除以，可得 D．在等式两边同除以，可得 6．如果集合中只有一个元素，则的值是 A．0 B．4 C．0或4 D．不能确定 7．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图甲），将余下的部分剪接拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的等式为 A． B． C． D． 8．已知不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，共18分．全部正确6分，部分正确得部分分，答错不得分） 9．下列四个命题中，是真命题的有 A．两三角形全等的一个充分条件是其面积相等 B．某三角形中，重心和垂心重合是该三角形为等边三角形的必要条件 C．三角形的三边长，，满足是这个三角形为等边三角形的充要条件 D．两邻边相等是某平面四边形为平行四边形的既不充分条件也不必要条件 10．方程的解可以是 A． B． C． D． 11．已知全集，，，，，，则下列选项正确的为 A． B．的不同子集的个数为8 C． D． 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．若关于的一元二次方程有一个根是，则实数________ 13．甲乙丙三位同学被问到是否去过，，三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市．乙一定去过________城市 14．设，，若集合，则________ 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．已知集合，集合． （1）求 （2）求 （3）求 16．求下列方程的解集 （1） （2） （3） 17．已知一元二次方程的两根为，，求下列各式的值 （1） （2） （3） 18．已知集合，． （1）若是的子集，求实数的值； （2）若是的子集，求实数的取值范围． 19．设集合是至少有两个元素的实数集，集合，称集合为集合的积集． （1）当时，写出集合的积集； （2）若是由4个正实数构成的集合，求其积集中元素个数的最小值； （3）若是由4个有理数构成的集合，积集，求集合中的所有元素之和． 学科网（北京）股份有限公司 $