陕西西安市雁塔区西安高新区第四初级中学2026-2027学年度第一学期七年级第一次学情自测数学试题

绝密☆启用前 七年级数学学科练习题 (满分：120分时间：120分钟) 出题人：李莹审题人：张璇 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某科技研发的部分四足机器人可进行有限场景下的自主导航测试，该机器人搭载了GPS和惯性测量单元(M0 可以实时记录运动轨迹如果机器人在上午10：15向北行进了125.3米，在机器人导航系统中记为+125.3米，么 在11：30向南行进98.7米，系统应记为() A.+11.30米 B.-98.7米 C.+98.7米 D.0米 2.3的相反数是() A.-3 ·B.3 c- ,D. 3.如图是某几何体的平面展开图，该几何体是() A.圆柱 B.三棱柱 C.三楼棱锥 D.圆锥 第3题图 4下列有理数：-10,85，-号，0，+12，+2.14，-3，其中非负有理数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.下列各式中正确的是() A.1-51=-I51 B.-51=-5 C.-51=151 D.-I-5l=5 6如图，亮亮将“言必信，行必果”这六个字写在一个正方体的展开图上，那么把展开图折叠 言必 成正方体后，“言”字对面的字是() 信行 A必 B.信 果 C.行 D.果 第6题图 7.若数a在数轴上的对应点在原点左边，"且la=3,则a的值是() A.-3 B.3 C.3或-3 D.3或0 8.下列说法中，正确的是() A.若{a=b,则a=b B.数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 C.有理数包括正有理数和负有理数 D.互为相反数的两数之和为零 第 9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是() 1 0b产 A.a>b B.lal>b C.b-a<0 D.a+b>0 10.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到 达A'的位置，则点A'表示的数是() 0 2 A.-π-1 B.π-1 C.-π+1 D.π-1或-π-1 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨滴看成了线，说 明」 (数学知识)。 12.比较大小：-专一-看（慎“>”、“<”或“=”） 13.若一个直棱柱有12个项点，则它有条棱，有个面 14.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a+b+c= 15.一个立体图形由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的左面、上面 从左面看 从上面看 看到的形状图，则这个立体图形至少是用个小立方块搭成的， 第15题图 16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x为2，则第1次输出的结果是0，第2次输出的结果是-2，第3次输 出的结果是3，…， 以此类推，第2026次输出的结果是木 x为负数 +1 输入x 输出 x为非负数 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(15分)计算： (1)6+(-8)-(-5): (2)-4.5-（-4)-7.5+6 (3)(+7)-(-20)+(-40)-1-3-4|; (4)（-3引)+12.5+(-16)-(-2.5) 18。《6分)画出数轴，把数~4.5,1宁--2,0，-(-3》，表示在数轴上，并将各数用“<”连接起来 1页，共2页 19.(8分) (1)请在网格中画出如图所示的几何体从三个方向看到的形状： (2)已知每个小正方体的棱长为1c,若在几何体表面（漏出部分，不含底面）喷漆，则这个几何体喷漆的面积 为 22gm2 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 20.(8分) (1)已知la=5,=3. ①若a与b异号，求a+b的值： ②若a+bl=a+b,分别求出a与b的值： (2)若la-l+b-2=0,求a+b的值.. 21.(6分)劳动课上，小颖用易拉罐自制花瓶，她用一张长为22cm,宽为20cm的长方形艺术贴纸刚好完全包住 了圆柱形易拉罐的侧面（接口部分不计），求这个易拉罐的容积是多少？（结果保留π） 22.(9分)数轴上，有理数a、b、c在数轴上对应点如图： ba-10c1> (1)a_0;b0:c0:(填“<”、“=”或“>”) (2)c-b_0;b-a0;a+c0;(填“<”、“=”或“>”) (3)化简：lc-bl-lb-a-la+c+la: 用2 23.(8分)小明家购置了一辆续航为350（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满包后连续7天每 天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：'km,以40k为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为 已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 6 +2 +8 +7 (1)“圈”处的数为 “●”处的数为 (2)请计算小明家七天共行驶了多少路程？ (3)这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的20%，行车电脑就会发出充电提示，清通过计算说明该汽车第 七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示 24.(12分) 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如醉，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的 距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯 有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度， 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是 “数形结合”的基础：我们知道4日4-0，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距 离，又如式子7-3，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A 表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离就可记作AB=a-: 利用数形结合思想回答下列问题： (1)利用上述表示方法，“表示-1的点与表示3的点之间的距离”表示为·（不化简) (2)结合上面的理解，若x-3到=2，则x=一· (3)当x是时，代数式x-5+x-2=7. (4)若点A表示的数-1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、2分别从A、B同时出发，点P先 沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，到达点B后立刻以原速向数轴负半轴运动.点2沿数轴负方向运 动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P与点Q相距1个单位长度？（请写出必要的求解过程） ；2页，共2页